美国数学教材体现了以人为本的思想。整体来说,教材虽浅,但涉及的面宽。教材内容有:数和运算;模式、函数和代数;几何与空间观念;测量;数据分析、统计和概率;问题解决;推理和证明;交流;联系;表示;生活中的数学、数学实践活动、数学与其他学科的联系等。
美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用,特别是在实际生活中的应用。选择一些学生生活中经常接触的知识,例如:价格和购物,钟表与时间,旅行与行车时刻表、行程路线,生活用品中各种物体的面积、体积的计算,邮资与邮价表等。同时,要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算,按生活实际的需要取近似值(四舍五入)。
在讲授数学概念的时候,美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念,这样很容易激发学生的求知欲。例如,在引入最大公约数之前,提出问题——“Jack有18棵苹果树,42棵橘子树,他想将这些树在花园中种植成若干行,每行树的数目相同,但只种同一种树,在这样的条件下,每行最多能种多少棵树?”在引入最小公倍数之前,则提出问题——“Jack与May在操场跑步,Jack跑一圈需8分钟,May跑一圈需12分钟,若他们在同一时刻、同一地点开始跑,几分钟后又可在起点相遇?”这部分内容中国教材是先直接介绍概念和求法,再应用。美国则让学生在应用中学习概念和求法,使学生产生求知的欲望,学得更主动。
教学方法——形式多样,展个性特长
美国小学数学教学方法形式多样,寓教于乐,生动有趣。教师教得轻松,学生学得愉快,加之教学难度不大,绝大多数学生都能理解和掌握。每堂课上(50分钟)教师一般讲得很少(不超过10~15分钟),只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题,而大部分时间是学生在教师的启发和指导下,通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习,主动灵活地获取更丰富的知识。有时3~5个学生围成一桌学习,由学生自己提出问题,相互讨论,教师个别指导。既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性,又培养学生的合作精神。
美国的数学教学非常崇尚合作学习。刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的,实践后发现好处不少,现在更为普及。合作不是简单地把学生分成小组,如果简单地分组,学生往往不知道如何合作,会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系,为此教师事先都会帮助分工或者分组,而且是煞费苦心,多种策略划分。例如:按学生的能力、相互关系、心理条件分组;随机分组;学生自选合作者等等。分完组后,每组各有任务,同时组内成员也有明确的分工。在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。评分时,既重视对小组成员的打分,更重视对整组配合的评价,让学生体验合作成功的喜悦。