行测智能题库：2013公务员数学运算习题精解（47）

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　　1．计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)的值为( )。
　　A．1 B．0 C．50/101 D．50/99
　　2．两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第二次相遇。求A、B两站距离是( )。
　　A．440千米 B．400千米 C．380千米 D．320千米
　　3．小王工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机。他干了7个月，得到560元和一台洗衣机，问这台洗衣机价钱为多少元（）
　　A．1176 B．1144 C．1200 D．1154
　　4．一客轮从沙市顺流而下开往武汉需要2天，从武汉逆水而上开往沙市需要3天。一木筏从沙市顺流需要( )天到达武汉。
　　A．8 B．12 C．15 D．22
　　5．一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。增加的这个人应该从11月( )日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱。
　　A．18 B．24 C．14 D．20

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　　1.D[解析]原式=(1+1/2)×(1+1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/2)×(1-1/3)×…×(1-1/99) =(3/2×4/3×5/4×…×99/98×100/99)×(1/2×2/3×3/4×…×97/98×98/99)
　　=100/2×1/99
　　=50/99
　　因此，本题正确答案为D。
　　2. A[解析]首先，注意到第一次相遇后到第二次相遇时行的路程是出发到第一次相遇时行的路程的2倍。设A、B两站相距x千米，则第一次相遇时，B车行了(0.5x-20)千米;第二次相遇时，B车共行了(0.5x-20)×3(千米)，或一个全长又160千米。列方程，得：
　　(0.5x-20)×3=x+160
　　x=440
　　因此，本题正确答案为A。
　　3. A[解析]小王工作5个月的酬金为1800—560=1240元，因此他工作一年的酬金相当于1240÷5×12=2976元，故洗衣机相当于2976-1800=1176元。
　　4. B[解析]设水流速度为每天x个长度单位，客轮在静水中的速度为每天y个长度单位，列方程得
　　(y+x)×2=(y-x)×3
　　y=5x
　　沙市到武汉的水路长：(5x+x)×2=12x(个单位);
　　木筏从沙市顺流而下到武汉所需天数为：12x÷x=12(天)。
　　故本题正确答案为B。
　　5. D[解析]还缺3000-1764=1236(元)，从11月12日～12月9日还有30+9-12+1=28(天)，这28天中，(原来小组中)每人可挣3×28=84(元)。因为1236÷84=14……60，所以原有14人，必须增加一个人挣60元。60÷3=20(天)，30+9-20+1=20，所以增加的这个人应该从11月20日起去打工。