近年来,在国考行测考试越来越接近生活化,而在数量关系里面,最能诠释生活化的题目类型也有很多,本篇就有关经济利润问题中的分段计费问题,进行全方位的解读以及速解技巧介绍,研究近年来分段计费问题的考察,多以两种方式进行,一为收水费问题;二为出租车收费问题。分段计费的核心:每一段有不同的价格规定。
解题方法:方程法、线段法、反向逆推法
一、收水费问题
【例1】为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,月标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部
分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨,则应交水费
多少钱?( )【2008年国考】
A.42.5元 B.47.5元
C.50元 D.55元
【分析】题目中已经说明,月标准用水量之内每吨2.5元,超出部分按5元收费,这是一道非常典型的
分段收水费问题。
【解析】方法一:结合选项分析,如果说下月用水12吨,而12吨在月标准用水之内,那么12吨水费
应该是12×2.5=3×4×2.5=30元,但答案中没有30这个选项,说明12吨的用水量也是超过月标
准用水量。那么某月用水15吨也是超过月标准用水量,而12吨与15吨相比,只是比15吨多
用水3吨,而12吨、15吨是超过月标准用水量,此时的价格是5元,那么多用3吨,就是多
花15元,15吨的水费是62.5元,那么12吨少用3吨,少15元,就是62.5-15=47.5元。选择
B选项
方法二:方程法。假设月标准水量为A吨,那么15吨内超过月标准水量的为(15-A)吨,有
2.5×A+(15-A)×5=62.5,解得:A=5,那么说明月标准水量是5吨,12吨的水费为
2.5×5+(12-5)×5=47.5元,选择B选项
【例2】某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的
部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该
户居民这两个月用水总量最多为多少吨?【2010年国考】
A. 17.25 B. 21
C. 21.33 D. 24
【分析】题目已知每段不同收费价格:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10
吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取,这样去看感觉比较凌乱,那么考虑线段法:
【解析】通过题目画出每段的价格,结合选项,108元应该分解为50+50+8元,也就是10吨+10吨+1
吨(超过10吨的部分)=21吨。选择B选项
二、出租车收费问题
【例3】某市出租车:起步价格为2公里6元,2公里后每增加1公里收取1.7元,6公里之后每增加1
公里收取2元,不足1元四舍五入。某乘客乘坐31公里,应该付( )元车费。
A.63元 B.64元
C.65元 D.66元
【分析】题目已知每段不同收费价格:起步价格为2公里6元,2公里后每增加1公里收取1.7元,6
公里之后每增加1公里收取2元,
【解析】根据题目要求的31公里可知,6公里时6+6.8=12.8元,剩下的25公里时25×2=50元,总和是
12.8+50=62.8元,由于不足1元四舍五入,所以应该是63元,选择A选项。
总结:
1、题目中是否给出每个阶段的价格,如果给出,直接利用线段法标注每段价格进行求解
2、题目中没有给出具体每段的价格,利用方程法进行求解,同事可以考虑使用例1中方法一的反向逆推求解
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