距离2014年考研还有60天的时间,对于绝大部分同学进入最后冲刺复习阶段,数学对大家来说将会是最重要的也是最头痛的学科。简单一句话就是时间短,任务重。在未来的60天的时间里如何行之有效的把数学复习好,将是决定同学是否能考上理想的院校的研究生的重中之重。下面将针对几个方面提出针对性的复习:
一、从知识点的重要性角度
60天的时间针对数学而言,客观说绝大部分同学很难做出跨越式的飞跃。我们现阶段必须要学会抓重点,也就是考研命题趋势中的常考知识点,因为常考知识点在每年的考试总分中至少占有80%-85%的比例,分值会在120-128分左右。而这个分值对绝大部分同学都是很理想的分值了,而这部分的难度在考研中不是太大,还是可以拿到的。另外对于少数基础好、目标院校要求高的同学来说这部分知识点也是重中之重,它将是一个高分的基础。下面我将把这些知识点列出来,如果同学发现还有知识点没有掌握,马上进行复习。
高数部分:
第一章、函数极限连续
等价无穷小的替换、洛必达法则、函数的连续与间断的判定、数列单调有界性的判定、闭区间上连续函数的性质
第二章、一元函数微分学
根据导数的定义判定可导性、导数的应用(导数、微分的几何意义、极值、最值、凹凸性、 拐点)、导数的应用证明(不等式的证明、方程的根的判定、零点问题)
第三章、一元函数积分学
不定积分的计算、定积分的计算、定积分的对称性应用、变上限积分在极限、导数中的应用、定积分的几何应用
第五章、多元函数微分学
多元函数的极值、多元函数的连续性、可导性的判定、多元函数可微性的充要条件、多元函数极值判定定理(有条件极值与无条件极值)、多元函数的最值
第六章、二元函数积分学
二元函数积分的计算、二元函数积分交换积分次序、二元函数积分极坐标计算、二元函数对称性的积分性质
第七章、无穷级数(数二不考)
无穷级数收敛的定义、无穷级数敛散性的判定(正项级数、交错项级数、任意项级数)、幂级数收敛域、收敛半径的计算、幂级数的点展开式、幂级数的和函数的计算
第八章、常微分方程
可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、齐次微分方程、几种可降阶的二阶方程、二阶常系数齐次方程求通解、二阶常系数非齐次方程求通解、特解、二阶微分方程解的性质
线代部分:
第一章、行列式
行列式的计算、克莱姆法则、范德蒙行列式、代数余子式的应用
第二章、矩阵
矩阵的运算、矩阵的初等变换的本质、矩阵可逆性的判定、矩阵秩的应用、矩阵等价的性质
第三章、向量
向量的线性表出的判定、向量的线性相关性判定、向量组的极大线性无关组、向量组的秩与矩阵的秩的区别与联系
第四章、线性方程组
齐次线性方程组的解的判定与计算、非齐次线性方程组的解的判定与计算、基础解系的求法、系数矩阵的秩与解之间的关系
第五章、特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义、特征值与特征向量的求法、矩阵可相似对角化的充要条件、矩阵相似对角化的计算、实对称矩阵的的性质、相似矩阵的性质及判定
第六章、二次型
二次型矩阵的性质、矩阵合同的性质、正交法化二次型为标准型、规范性、正定二次型的判定、正定矩阵的性质与判定
概率部分(数二不考)
第一章 、随机事件与概率
经典概型计算、条件概率计算、全概率公式计算、贝叶斯公式计算、独立性性质、伯努利模型
第二章、一维随机变量及其分布
分布函数的性质及计算、一维离散型随机变量的分布律及性质、常见的五种分布、一维连续型的分布函数及概率密度的性质及计算、常见的三种分布
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