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2015考研数学大纲：线性代数复习攻略
2015年考研数学大纲刚刚发布，出国留学网小编仔细研读新大纲，发现2015考研数学新大纲整体上没有任何改变。但由于2015年的考研时间提前了，各位同学要调整复习计划。其中，线性代数在数一、数二、数三中占据了22%的比重，重要性虽不及高数，但这部分知识点的掌握程度也会直接影响整张试卷的最终成绩，所以希望广大考生要足够重视。
线性代数的考题与高等数学、概率部分考题最大的不同就是，线性代数的一道考题可能会涉及到行列式、矩阵、向量等等很多知识点，这是因为线性代数各个章节知识之间联系非常紧密，知识是一个环环相扣且互相融合的。
1.重视基本概念、夯实基础、举一反三
线性代数概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此考研复习重点应该先充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法等等。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识，并及时进行总结，使所学知识能融会贯通，举一反三。
2.锻炼综合思维、提倡精炼、加深理解
结合考研数学新大纲线代部分以及历年真题来看，考研数学试卷总共有23道题，其中线代部分有5道题，即两个选择，一个填空，两个解答题。
从近十年考研数学真题来看，选择题和填空题多数情况下都是针对单一知识点考查考生，如行列式、矩阵初等变换、向量组线性相关(无关)、方程组基础解系等，难度较低。而对两个解答题的考查，基本上都是多个知识点的综合，从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。
因此，把基础烂熟于心之后，再利用做题进行综合思维的锻炼，通过做一些综合性较强的习题(如李永乐《复习全书》上的例题、习题)，边做边总结，以加深对概念、性质的理解和应用方法的掌握。
小编不建议同学们搞题海战术，提倡精练。在这里有一个小秘籍，近三年的考研数学真题的价值很大，同学们不要太着急做，最好是放在冲刺阶段或考前十天来做，作为考前热身是个不错的选择。
考研数学冲刺阶段线性代数复习：
考研冲刺阶段，把真题吃透，通过对历年真题题型、机构、安排，可以熟悉各位出题老师的出题意向、重点，融汇贯通对于后期大幅提高复习效果明显。下面为同学们总结了线性代数各章节易考点，可以帮助大家在复习中查漏补缺。
第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算。
主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、12年的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。
第二章矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。
这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题。
第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。
这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。
第四章线性方程组，有三个重点。
第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。
第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。
第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年09年都考了。
第六章二次型有两个重点。
第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11 年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形。
最后，祝大家考试顺利!
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