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天一大联考（豫东豫北十所名校联考）2015届高三阶段测试（三）
数学（文）试题
本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．集合
2．已知i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3．已知数列 的通项为 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线C的离心率为
5．已知 是定义在R上的奇函数，且当
6．已知圆 的准线交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的面积为
7．在平面直角坐标系xOy中，设不等式组 表示的平面区域为D，在D内任取一整点P（横、纵坐标都是整数），则P落在区域 内的概率为
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。收集到的数据如下表
由最小二乘法求得回归方程 ，现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 。
14．某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院这后发现，当天正在放映A、B、C、D、E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部分影片：
小赵说：只要不是B就行；小张说：B、C、D、E都行；
小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可能
据此判断，他们四人可以共同看的影片为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）
已知向量
（1）若 的值；
（2）将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，求函数 的最大值和最小值。
18．（本小题满分12分）
设等差数列 的前n项和为
（I）求数列 的通项公式及数列 的前n项和；
（II）判断数列 是否为等比数列？并说明理由。
19．（本小题满分12分）
已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
20．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中， 其中三棱锥P—BCD的三视图如图所示，且
（I）求证：
（II）若AD=6，求四棱锥P—ABCD的体积。
21．（本小题满分12分）
已知函数 为自然对数的底数。
（I）当 恒成立，求实数k的最大值；
（II）若方程 没有实数根，求实数a的取值范围。
22．（本小题满分12分）
已知椭圆 相交于M，N两点， 轴分别相交于C，D两点，O为坐标原点。
（I）求椭圆E的方程；
（II）判断是否存在直线l，满足 若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。
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