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①、数据结构
若一颗二叉树的前序遍历为a,e,b,d,c,后序遍历为b,c,d,e,a,则根节点的孩子节点( )
A:只有e
B:有e,b
C:有e,c
D:不确定
答案：A
解析：根据前序遍历的定义，根最先被访问，所以a是二叉树的根。正常情况下，a应该有左右两个子树：在前序序列中a的直接后继是e，说明e位于 左子树;在后序序列中a的直接前驱是e，说明e位于右子树;从而a只能有1个子树，且e就是子树的根节点。
②、数据结构
现有一个包含m个节点的三叉树，即每个节点都有三个指向孩子节点的指针，请问：在这3m个指针中有( )个空指针。
A:2m
B:2m-1
C:2m+1
D:3m
答案：C
解析：方法1：若只有1个根结点，显然该根节点有3个空指针：a(1)=3;
若n-1个结点有a(n-1)个空指针，在一个原空指针的位置增加一个叶结点后，减少了1个空指针，但增加了3个空指针，从而：a(n)=a(n-1) + 2;因此，a(n)是首项为3，公差为2的等差数列，通项为a(n)=2n+1.
方法2：m个结点一共有3m个指针，m个结点的树一共有m-1的边，即m-1个指针是指向结点的，剩下的指针即为空指针：3m-(m-1)=2m+1。
③、数学计算
储蓄盒中2分和5分的硬币的个数相等，2分和5分的钱数也相等，问：可能是多少元( )
A:2.1元
B:2.4元
C:2.8元
D:3.0元
答案：ABCD
解析：假设2分和5分的硬币数目为x，则有2x=5x，解得x=0。即：储蓄盒中没有2分和5分的硬币。但可以有1分的，而1分的硬币理论上可以表示以0.01元为单位的所有值。