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2016上海高考数学卷评析

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  2016上海高考数学卷评析

  今年是高考数学试卷文理分科的最后一年,一方面,试卷延续了往年的结构。在较为全面地考查高中数学基本知识与基本技能的基础上,对函数、数列、解析几何等教学重点知识作了重点考查;对考生数学能力的考查,既注重对逻辑思维、运算、空间想象等数学能力的考查,也注重对分析问题与解决问题、应用与创新等一般能力的考查。根据教学要求,文理卷形成适度差异。另一方面,试卷蕴含着一些新的特点。

  其一,常规题与创新题的平衡。有一定数量背景新颖的创新题一直是上海数学卷的特色,今年的试卷中也有创新题,但在创新题的数量与难度上更注意与常规题的平衡。全卷大部分试题是考生常见的形式,较有亲和力,可以让考生有较为充裕的时间思考创新题。小题中的创新题往往以考生熟悉的知识为载体,并注意控制思维难度,最后两道大题则是一题侧重考查对主干知识的深入理解,另一题侧重考查对新知识的学习和探究能力。

  其二,计算量与思维量的平衡。数学试卷中一直是计算量与思维量并存。两者都过小或两者都过大,试卷就欠缺区分度。寻找两者的平衡点,有利于各类考生各有所获。今年的试卷总体计算量不大,有一定思维量。例如,函数题和数列题,以理解、分析为主,计算量不大,而解析几何题,考生可以按照一定的规则求解,思维量相对较小,就有一定的计算量,但也不繁复。

  其三,试题难度与试卷难度的平衡。不同位置的试题有其不同的难度,而整卷的难度比较有层次。总体看,各类题型的试题起点低,坡度缓,适合反映各类考生的学习基础,有利于缓解考生的紧张心理,充分发挥其水平,有利于考生合理地安排时间,以保证有充裕的思考时间。

  其四,解题考查与意识启发的平衡。试卷中对应用能力的考查一直是考生关注的一个焦点,对考生应用能力的培养与提高是课改的方向。然而考查考生的应用能力并非易事。如果应用题的生活模型是考生练习中所熟知的,就达不到考查的目的;如果应用题需要考生从生活中建立数学模型并解决问题,在考试的短时间内难以完成。今年的应用题找到了一个很好的平衡点。第一小题让考生完成了提供准备条件下的建模;第二小题则是指向明确地让考生完成设计好的计算及判别问题,虽然看上去简单,但其中却蕴含着对考生“二分法”、“积分思想”等数学意识的启发。

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