《平行与垂直》
第1课时 平行与垂直
一、教学内容： 平行与垂直P56-P57
二、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点
重点： 认识平行线与垂线。
难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备
课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
五、教学过程
(一)导入新授
回忆直线有什么特点?
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形?
(二)探索发现
第一环节 平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?
4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。(教师参与讨论，强调学生说明分类的标准)
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。(重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的)
总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。
(这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。)
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗?
第二环节 垂直
1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角?各是什么角?(如第4幅图)
2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角?
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。
(这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系)
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗?
(三)巩固发散
1、教材P57 做一做
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
平行与垂直(在同一平面内)
平行：a∥b 垂直：a⊥b
六、教学后记
第2课时 垂线的画法
一、教学内容： 垂线的画法P58-P59
二、教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
三、教学重难点
重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
四、教学准备
课件、三角板
五、教学过程
(一)导入新授
1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗?
2、怎样画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法
(二)探索发现
1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢?(三角板或量角器)
2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图
4、先小组内交流画法，再指名展示。
教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线
把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角的顶点是垂足)。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢?独立思考后在P58上例2练一练。
6、先小组内交流，再指名展示。
7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。
8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短?你怎样知道的?这条垂直的线段有几条?
我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(点到直线的距离)
9、自读P59页例3(2)的内容，小组内交流自己的发现。
生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。
10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。
(三)巩固发散
1、P58做一做剩余的内容(投影展示，学生演示画法)
2、P59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段
3、P59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
垂线的画法
六、教学后记
第3课时 长方形的画法
一、教学内容： 长方形的画法P82
二、教学目标：
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
三、教学重难点
重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。
四、教学准备
课件、三角板、直尺
五、教学过程
(一)导入新授
1、回忆上节课所学内容，什么是垂线?怎样过直线外一点画已知直线的垂线?怎样过直线上一点画已知直线的垂线?什么是点到直线的距离?怎样判断两条直线相互平行?
2、今天将利用所学知识画长方形。(板书课题)
(二)探索发现
1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息?(长和宽的长度)
2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
3、独立完成后，小组内交流。指名展示。(投影)
4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。
(1)先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。
(2)过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。
(3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
(三)巩固发散
1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
长方形的画法
六、教学后记