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高一数学必修1《函数及其表示》教案

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2016-11-14 14:56

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  高一数学必修1《函数及其表示》教案

  重点难点教学:

  1.正确理解映射的概念;

  2.函数相等的两个条件;

  3.求函数的定义域和值域。

  一.教学过程:

  1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

  2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

  二.教学内容:

  1.函数的定义

  设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:

  (),yfxxA

  其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。

  注意:

  ① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

  ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.

  2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。

  3、映射的定义

  设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

  一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

  4. 区间及写法:

  设a、b是两个实数,且a

  (1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];

  (2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);

  5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法

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