人教版高二数学上册必修3《算法案例》教案
教学要求：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换;学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律. 教学重点：各种进位制之间的互化. 教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计.
教学过程：
一、复习准备：1. 试用秦九韶算法求多项式52()42fxxx
当3x时的值，分析此过程共需多少次乘法运算?多少次加法运算?2. 提问：生活中我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制，旧式的秤是十六进制的，计算一打数值时是12进制的......那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?
二、讲授新课：1. 教学进位制的概念：①进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如：“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制.liuxue86.com
同一个数可以用不同的进位制来表示，比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的. 表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139②一般地，任意一个k进制数都可以表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak.
如：把(2)110011化为十进制数，(110011=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51. 把八进制数(8)7348化为十进制数，3210(8)7348783848883816.
2. 教学进位制之间的互化：①例1：把二进制数(2)1001101化为十进制数. (学生板书教师点评师生共同总结将非十进制转为十进制数的方法)分析此过程的算法过程，编写过程的程序语言. 见P34 ②练习：将(5)2341、(3)121转化成十进制数. ③例2、把89化为二进制数. 分析：根据进位制的定义，二进制就是“满二进一”，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数. (教师板书)
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法. ④练习：用除k取余法将89化为四进制数、六进制数. ⑤例3、把二进制数(2)11011.101化为十进制数. 解：4(2)11011.101121202121212021227.625.
(小数也可利用上述方法化进行不同进位制之间的互化. )变式：化为八进制方法：进制互化3. 小结：进位制的定义;进位制之间的互化.
三、巩固练习：1、练习：教材P35第3题
四、作业：教材P38第3题