高一物理上册必修1《力的合成》教案【一】
教学准备
教学目标
一、知识与技能
1.理解力的合成和合力的概念。
2.掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。
3.要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。
二、过程与方法
1.学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法。
2.培养学生的动手能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力。
三、情感态度价值观
学会应用等效代替和控制变量的思维方法。
教学重难点
重点：
1.通过实例理解分力、合力、力的合成的概念。
2.通过实验探索“力的合成”所遵循的法则。
难点：“平行四边形定则”的理解。
教学过程
一、导入新课
如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何?
学生：效果是一样的。
老师：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，在实际问题中就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。我们这节课就来学习两个共点力的合成。
二、新课教学
(一)探讨实验方案
先用两个力作用在物体的同一点上，使它们产生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一点O，再用一个力作用于同一物体的同一点上，让它产生与第一次的两个力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到点O，记下各个力的大小、方向、画出力的图示，就能研究力之间的关系了。等效代替是物理中常用的一种方法。
(二)演示实验：互成角度的二力的合成(请两位同学上讲台帮忙)。
(1)把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。
(2)用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。
(3)用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，并分别记下两只弹簧的读数F1和F2。
(4)放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。
(5)用三角板以F1、F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，做出合力F的图示。
(6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
从实验中得出什么结论：合力F不能简单地用F1和F2的代数合表示。
证明：利用三角板以力F1和F2为邻边做平行四边形，作出其对角线F’，看力F和F’是否重合。
仔细观察发现，F和F’基本重合，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。
经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
老师归纳：求两个共点力的合力时，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段F1和F2为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。
(三)指导学生进行分组实验
观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。
要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对照，相距多远，差距大不大。
如果在实验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找原因，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有实验误差，也不会完全重合。
这种情况很正常，一个规律的得出要很多人在很长时间里，进行许多此实验才总结出来，并不是一次实验就能得到。
减小误差的方法：①弹簧秤使用前要检查指针是否指在零点;②弹簧秤要与木板表面平行。
总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。
(四)实验归纳总结：
1.力的合成要遵循平行四边形定则。两个共点力的合力随夹角的变化而变化。
夹角为00(作用在同一直线上且方向相同)时：F=F1+F2，F的方向与F1、F2的方向相同。夹角为1800(作用在同一直线上且方向相反)时：F=|F1-F2|，F的方向与两个力中较大的那个力方向相同。两个共点力的合力的大小范围：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|≤F≤F1+F2。
2.两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，夹角 越大，合力就越小;合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。
3.矢量和标量：
即有大小又有方向的物理量叫矢量，矢量运算遵循平行四边形定则。只有大小没有方向的物理量叫标量，标量运算遵循代数运算法则。力既有大小，又有方向，故力是矢量。
4.实验归纳法是科学研究的重要方法，要通过提出假设，设计实验，实验研究，数据分析，归纳总结，形成结论。
【例题1】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有：
A.合力F一定大于任一个分力 B.合力的大小既可等于F1，也可等于F2
C.合力有可能小于任一个分力 D.合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小。
解析：正确答案是BCD
我们可以取一些特殊的数值来分析F1、F2的合力变化范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2若取F1=2N，F2=3N则1N≤F≤5N。
当F1与F2夹角为180°时，合力小于分力。应排除A同时知C正确。
B对，由合力的变化范围可知正确。
D对，当F1和F2夹角为0°时，合力最大，当F1，F2夹角为180°时，合力最小，随着F1、F2夹角增大合力F反而减小。
说明：对于一些定性分析的选择题，有时可采用取一些特殊数值的方法来分析，这样可使分析简单、方便。
【例题2】运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。
力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。
解：选择某一标度，利用0.5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F=15N× 即可求出。
〖巩固训练〗
(1)两个力互成30°角，大小分别为90N和120N，用作图法求出合力的大小和方向。
(2)两个共点力的大小都是60N，两力间的夹角为1200，求这两个力的合力?
解法一、图示法。
解法二、利用平行四边形法作出力的图示，然后利用几何知识求解。
学生讨论会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。
(3)两个共点力，当它们同方向时其合力大小为7N，当它们反方向时其合力的大小为1N，问当它们互相垂直时其合力的大小是多少牛?
提示：假设F1大于F2，由题意可知：F1+F2=7，F1-F2=1解得：F1=4N，F2=3N
然后：方法一、图示法。
方法二、先利用平行四边形法则作出力的图示，再利用直角三角形知识求得合力F=5N
(4)请同学完成P13的思考与讨论。
〖提问〗：如果两个分力F1、F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。(用作图法)
同学们用作图法得到：
Fmax=F1+F2(两力夹角为0°)
Fmin=F1-F2(两力夹角为180°，F合于大的方向一致)
夹角在0°——180°之间，后介于 Fmin与Fmax之间。
课后小结
这节课主要学习了力的平行四边形定则，要求会用作图法求两共点力的合力。
这节课主要掌握利用平行四边形定则，用作图法求两共点力的合力，并且用作图法得出两力夹角不定的情况下，F合取值范围，我们下课后要多动手练习，掌握这种方法。
高一物理上册必修1《力的合成》教案【二】
教学目标
知识与技能
1.知道合力与分力、合成等概念，体会等效思想，建立替代意识;
2.掌握力的平行四边形定则及探究的方法，了解矢量合成的普遍意义;
3.能利用力的平行四边形定则解决有关问题，分析日常问题;
方法与过程
1.参与实验探究力的合成法则的过程，体会实验归纳的方法;
2.参与实践，培养动手能力.
情感态度与价值观
1.发展学生对科学的好奇心和求知欲望，培养学生科学探究的精神和参与科技活动的热情;
2.培养认真、仔细、实事求是的科学态度.
教学重难点
教学重点:
探究求解合力的方法;
教学难点:
从实验中归纳总结出平行四边形定则。
教学过程
新课引入 ：
以“一指断钢丝”实验引入课题
(学生参与)
基本概念 ： 引导学生看书
明确：什么是合力?什么是分力?
引导学生回答合力和分力。(展示PPT、板书：合力和分力)
关键词是什么?
启发学生用生活的实例说明。
学生举生活中的实例说明等效可替代。(展示PPT、板书：等效替代)教师根据学生所举实例，点明等效、合力与分力。展示提水的例子。
教师可再举正反两例进一步强化并总结力的合成概念。
如果一个物体受到多个力作用，比如刚才的水桶，我总能找到一个力能够等效替代它们，这个力就是合力。这个寻找合力的过程我们称为力的合成。
(展示PPT、板书：力的合成)
寻求求合力的方法：
通过实验验证不共线的两力合成不符合代数运算关系(板书：二、寻求求合力的方法)
教师演示实验。
利用我们桌子的器材来设计方案寻找力的合成关系：
问题：1、选择谁为研究对象?
2、怎样保证两次作用的效果相同?
3、怎样记录和描述每个力?
学生讨论。 教师提问。
教师总结：总的说来：先表示出三个力，再来找它们关系。关于表示力，把大家刚才说的，梳理一下形成步骤：
教师边讲解边动画演示：
1、固定橡皮筋一端，两次作用需将结点拉到同一位置以确保两次拉橡皮筋效果相同。2、一位同学两力互成角度拉橡皮筋，另一位同学记录结点位置、力的大小和方向。大小由弹簧秤读出，方向通过在线的下方取较远的两点，由两点画线来确定力的方向。3、用一个力拉达同一点，记录力的大小和方向。4、用同一标度，作三力的图示。
教师引导学生搞好协作，分组实验：下面请同座位为一组，搞好协作，一位同学操作弹簧秤，另一位同学记录数据、作图，先表示出力来，再一同来找其关系。看哪组协作得最好，做得最快、做得最好!做好得请举手!
教师巡视指导。
问题：两分力大小、方向和合力大小、方向之间存在什么样的关系? 1、启发学生先从数据分析，
结论不易找出其定量关系
2、启发学生再从图形上分析
既然有向线段表示力，那我们能否从图形上找其关系?
教师做好预设。
教师再启发：现在我们的问题转移到求解这三个表示力的线段的方位和大小关系上来了。这是几何问题，我们在初中研究线段间关系的时候，常用什么方法?
引导作辅助线，连接分力和合力的箭头
教师利用展台展示1组，结论：像
教师再利用展台展示2组。
归纳：一组像可能是偶然，我们每一组都像就可能不是偶然的了。
教师引导学生再验证。
总结：这个实验不仅我们做，很多人都做了，经过无数次的努力探究、实验，现代，科学家利用精密仪器证实两力合成遵循平行四边形关系。我们称之为平行四边形定则。(板书：平行四边形定则)
平行四边形定则：
引导学生根据实验叙述平行四边形定则内容，教师补充。
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
补充、升华：分力为邻边，合力为夹在指间的对角线。平行四边形定则的发现是伟大的发现，既体现了大小的关系，又体现了方向的关系。同时，一切矢量的运算都遵循平行四边形定则，只有符合平行四边形运算定则的量称为矢量。对于力而言，只要给我这样两个力，我都能利用平行四边形定则求其合力。怎么准确画呢?(教师动画展示，板书：应用)
问题：若物体受到三个力作用，怎么求其合力?(多力合成方法)
安排学生练习。
交代计算法：聪明的同学已经发现还可用计算的方法求解合力，关于计算法，我们下节课再研究!
问题：F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化?
合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?
(教师展示自制教具)边表示分力，对角线表示合力，请大家自己操作，找出规律。
学生回答。
总结：同一直线上两力合成实际是其特殊情况。
问题：合力一定比分力大吗?
思考：若夹角不变，改变其中一个力大小，合力怎么变化?我们可以通过器材来说明，请大家课后思考。
练习：PPT展示：已知F1=2N，F2=10N
(1)它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗?
(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?
照应课前实验，解决实际问题
师：通过本节课的学习，大家能解释拉断钢丝的原因吗?展示PPT。
学生回答：合力很小，分力夹角很大时，分力却很大。
生活实例分析，如架设高压线时，不能张得太紧，否则一小鸟都可能将其压断。再比如斜索拉桥，课后思考，试着解释为什么这立柱做得很高。知识改变了生活!
共点力：
几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。PPT展示(板书：三、共点力。1、定义)
师：力的平行四边形定则只适用于共点力。(2、平行四边形定则适用条件)