高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案【一】
教学准备
教学目标
知识与技能
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.
2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系.
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.
过程与方法
1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气.
2.培养学生的概括能力和分析推理能力.
情感态度与价值观
1.渗透物理学研究方法的教育.
2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.
3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣.
教学重难点
教学重点
牛顿第二定律的特点.
教学难点
1.牛顿第二定律的理解.
2.理解k=1时，F=ma.
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、牛顿第二定律
1.基本知识
(1)内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
(2)表达式
F=kma，F为物体所受的合外力，k是比例系数.
2.思考判断
(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)
(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)
(3)加速度的方向跟作用力的方向没必然联系.(×)
探究交流
如图所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机?
【提示】为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.
二、力的单位
1.基本知识
(1)国际单位
牛顿，简称牛，符号N.
(2)1N的定义
使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N=1 kg·m/s2.
(3)比例系数的意义
①在F=kma中，k的选取有一定的任意性.
②在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的表达式为F=ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒.
2.思考判断
关于牛顿第二定律表达式F=kma中的比例系数k
(1)只要力F的单位取N就等于1.(×)
(2)在国际单位制中才等于1.(√)
(3)只要加速度单位用m/s2就等于1.(×)
探究交流
在一次讨论课上，甲说：“由a=Δt(Δv)可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比”，乙说：“由a=m(F)知物体的加速度a与F成正比，与m成反比”.你认为哪一种说法是正确的?
【提示】 乙的说法正确.物体的加速度的大小是由物体所受合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间无关.其中a=Δt(Δv)定义了加速度的大小为速度变化量与所用时间的比值，而a=m(F)则揭示了加速度取决于物体所受合力与物体的质量.
三、牛顿第二定律的几个性质
【问题导思】
1.加速度的方向与合力的方向有什么关系?
2.作用在物体上的力发生变化时，加速度是否变化?
3.作用在物体上的各个分力也能产生加速度吗?
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.
是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法.
是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素.
例：如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
A.向右做加速运动 B.向右做减速运动
C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
【审题指导】 解答该题注意应用以下程序
力和运动关系的定性分析
根据牛顿第二定律先由受力情况分析加速度，再由加速度与速度的关系分析运动性质，即同向加速运动，反向减速运动.
四、牛顿第二定律的简单应用
【问题导思】
1.如果物体受到力的作用，就一定有加速度吗?
2.求物体的加速度的方法有哪些?
3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤是什么?
应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法.
1.矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.
2.正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可
例：质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示.
(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向.
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向.
【审题指导】 解答本题时可按以下思路进行分析：
【解析】 (1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向.木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解.根据牛顿第二定律有
mgsinθ+f=ma，N-mgcosθ=0
又f=μN，联立解得a=g(sinθ+μcosθ)，方向沿斜面向下.
(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下.根据牛顿第二定律有
mgsinθ-f′=ma′，N′-mgcosθ=0
又f′=μN′，联立解得a′=g(sin θ-μcosθ)，方向沿斜面向下.
【答案】
(1)g(sinθ+μcosθ)，方向沿斜面向下
(2)g(sin θ-μcos θ)，方向沿斜面向下
应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
1.确定研究对象.
2.进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.
3.求出合力或加速度.
4.根据牛顿第二定律列方程求解.
五、常见力的突变
例：如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )
A.-g、2g、0 B.-2g、2g、0
C.0、2g、0 D.-2g、g、g
【解析】剪断细绳前，对B、C整体进行受力分析，受到总重力和细绳的拉力而平衡，故FT=2mg;再对物块A受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力;剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有向下的加速度，大小为2g，物块A具有向上的加速度，大小为2g，物块C的加速度为零，故选B.
【答案】 B
轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条辨析
1.它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.
2.它们的不同点是：出国留学网
课后小结
这节课我们学习了
1.牛顿第二定律：F=ma.
2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.
3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.
板书
4.3牛顿第二定律
1.内容:物体的加速度跟所受的台力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
2.表达式 F=ma
3.理解
(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致
(2)瞬时性;加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的
(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案【二】
教学准备
教学目标
1、掌握牛顿第二定律相关知识;
2、了解控制变量法，培养学生动手实验能力和分析概括知识的能力。
教学重难点
重点：牛顿第二定律的知识及其应用;难点：实验演示的操作。
教学工具
教学课件
教学过程
一、复习引入：
1、我们讲了牛顿第一定律，它的内容是什么呢?
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。也就是说，没有外力作用时，物体保持原来的状态，静止的保持静止、运动的保持匀速运动。那如果有外力作用呢?
(引导回答)有外力作用----状态改变----速度改变----有加速度产生。
在上节课中我们还讲了：质量是物体惯性大小的量度，质量越大的，状态越难改变。这就涉及到三个物理量：力、加速度和质量，三者之间到底有何关系呢?我们这节课就来研究它。
二、进行新课
1、实验介绍
实验是我们掌握物理知识的一个重要途径，今天就利用实验来帮助我们解决这个问题。F、m、a三者都是变量，在研究此类问题时，我们先使其中一个量保持不变，来研究另外两个量的关系，这就是控制变量法。
(1) 原理：F可以用弹簧秤测量，m可以用天平测量，那加速度呢?
a=(S2-S1)/T2
测量加速度的方法： a=(Vt-V0)/t2
S= V0t+at2/2------------ S= at2/2------------a=2S/t2
(2) 设计
在光滑的导轨上放一量小车，一端系有细绳，绕过定滑轮后吊着砝码，砝码质量远小于小车质量。
受到恒力作用的小车做匀速直线运动，有S= V0t+at2/2---- S= at2/2------a=2S/t2，为了便于比较，我们取两个小车做双轨实验。当时间t相同时，有a1/a2=S1/S2。
(3) 实验操作(1)
平衡摩擦力;将两辆质量相同的小车放在导轨上;系上细绳，跨过定滑轮挂上质量不同的砝码;利用控制杆控制两辆小车同时运动;记录数据。
(4) 实验操作(2)
将两辆质量不同的小车放在导轨上;系上细绳，跨过定滑轮挂上质量相同的砝码。
利用控制杆控制两辆小车同时运动;记录数据。
2、实验结论
m一定时，F与a成正比;F一定时，m与a成反比。
3、牛顿第二定律
内容：物体的加速度与力成正比，与质量成反比。公式：F=Kma;注：取国际单位时，K等于1。
平衡摩擦力分析(导出)牛顿第二定律更一般的表述：物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
三、本节小结
课后习题
完成课后作业第1、2、3题。
高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案【二】
教学准备
教学目标
知识与技能
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.
2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系.
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.
过程与方法
1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气.
2.培养学生的概括能力和分析推理能力.
情感态度与价值观
1.渗透物理学研究方法的教育.
2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.
3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣.
教学重难点
教学重点
牛顿第二定律的特点.
教学难点
1.牛顿第二定律的理解.
2.理解k=1时，F=ma.
教学过程
[复习巩固]见课件
[新课导入]
师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去.
学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果.
师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系?
生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比，
师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系?
生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比.
师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?
[新课教学]
一、牛顿第二定律
师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比.
师：如何用数学式子把以上的结论表示出来?
生：a∝F/m
师：如何把以上式子写成等式?
生：需要引入比例常数k
a=kF/m
师：我们可以把上式再变形为F=kma.
选取合适的单位，上式可以，简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿.其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m/s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kgom/s2 .
可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F=ma
这就是牛顿第二定律的数学表达式.
师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何?
生：质量m是标量，没有方向.合力的方向与加速度方向相同.
师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?
生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.
师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。
[讨论与交流]
(多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度.若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2 s后的运动情况如何?
学生进行分组讨论
师：请同学们踊跃回答这个问题.
生：根据牛顿第二定律F=ma，可得a=F/m，代入数据可得a=lm/s2，2s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零.由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态.
师：刚才这位同学说2s后物体不再受力，那么他说的对不对呢?
生：不对.因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力.
师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢?
生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力.
师：非常好.以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理.
[课堂训练]
讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么.
A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B.力恒定不变，加速度也恒定不变
C. 力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D.力停止作用，加速度也随即消失
答案：ABCD
教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度.物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失.这就是牛顿第二定律的瞬时性.
师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾?
生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力.
师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢?
生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度.
师：好，我们看下面一个例题.
多媒体展示例题
(例1)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则…………………( )
A.物体始终向西运动 B.物体先向西运动后向东运动
C.物体的加速度先增大后减小 D.物体的速度先增大后减小
生l：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西.当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小.所以加速度的变化情况应该先增大后减小.
生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小.
生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止.
师：对.一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大.
多媒体展示例题
(例2)某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达到72km/h的速度时关闭发动机，经过20s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)
生：物体在减速过程的初速度为72km/h=20 m/s，末速度为零，根据a=(v-vo)/t得物体的加速度为a=一1 m/s2，方向向后.物体受到的阻力f=ma=一l 000 N.当物体重新启动时牵引力为2 000N，所以此时的加速度为a2=(F+f)/m=1 m/s2，方向向车运动的方向.
师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤.
1.确定研究对象.
2.分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图.
3.求出合力.注意用国际单位制统一各个物理量的单位.
4.根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解.
师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题.
[课堂训练]
如图4—3—1所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端.试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况.
解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小.由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关.
课后小结
这节课我们学习了
1.牛顿第二定律：F=ma.
2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.
3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.
板书
4.3牛顿第二定律
1.内容:物体的加速度跟所受的台力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同
2.表达式 F=ma
3.理解
(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致
(2)瞬时性;加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的
(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果