《长方形、正方形面积的计算》教案(一)
教学目标
1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重难点
教学重点：
引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学工具
ppt
教学过程
情境导入
课件出示：
1平方厘米的面积单位，然后出示3个面积单位，
师：同学们现在这个图形的面积单位是多少呢?
生：
师：你是怎么知道的呢?
生：里面有6个面积单位，他的面积就是6平方厘米。
师：现在呢?(课件出示)
师：同学们真厉害，掌握了用数面积单位的方法来计算图形面积的方法。
2.情境提问
师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗?有一天，兔子又遇到了乌龟，并再一次向乌龟提出了挑战，决心一雪前耻。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢?于是他们每人一把同样的刷子，开始了比赛。想请你做个小裁判 ，你乐意吗?生：乐意!好，那就让我们一起来见证这一场比赛吧。(课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。)
师：他们刷完了，小裁判们，请你来做出公正的判决吧!
学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了?(生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。)
师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大?我们就要找出如何计算长方形和正方形的面积，这节课我们就一起来探究长方形和正方形的面积与什么因素有关以及有什么样的关系。(让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法)
板书：长方形、正方形面积的计算。
二、探究新知：
1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系
⑴方法引导。
师：(出示长方形)这是什么形状的?生：
师：好眼力!能估一估他的面积吗?
生：估测面积。
师：你们能准确测量出它的面积吗?
⑵小组合作测量面积。
教师巡视，个别小组指导!
全部学生分两部分用两种不同方法(一种用面积单位、一种用透明方格纸)测量给出长方形的面积。
⑶汇报交流。
问：用透明方格纸测出的面积是多什么?
生汇报
师：这位同学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少?(投影出实物)
⑷观察比较。
①提出猜想。
师：同学们用不同的方法测量出了长方形的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆5个边长为1厘米的小正方形?沿宽都是摆3个边长为1厘米的小正方形?这说明长方形的面积可能与什么有关?
②引导探究
师：一个小正方形的边长是几厘米，5个小正方形的边长呢?也就是长方形的长是5厘米，宽呢?(课件出示：长5厘米、宽3厘米)
③初步得出结论
师：你们有什么发现吗?
生：长方形的面积等于它的长与宽的乘积。
2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系
⑴小组实验：(小组学具：提供五个小长方形、一张实验统计表)
师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢?同学们想不想再研究几个长方形?好，下面我们分小组来进行实验。
操作提示：
①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。
②测量、计算出长方形的有关数据并填入表中。
③交流并写出验证结果。
实验统计表
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
验证结果：
⑵每人自选一个长方形测量并验证。
⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗?(学生讨论)
⑷总结方法。
板书：长方形的面积=长×宽。
10m⑸巩固迁移 6m 6m 6m
10m 8m 6m
师：这时的长方形有什么特点?它又叫什么?正方形的面积怎样计算呢? (生大胆猜测)
生：正方形的面积=边长×边长
(如果学生不能顺利猜测，可以适当提醒：这个图形我们可以把它的长和宽各叫做什么名字?边长!)
板书：正方形的面积=边长×边长
师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么?
(6)小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。
师：要想计算长方形的面积需要知道什么?(长和宽)
要想计算正方形的面积需要知道什么呢?(边长)
师：真不错，相信你现在能为乌龟和兔子的比赛做出公正的裁决了。
先来看乌龟刷墙的面积：需要老师告诉你什么?(长和宽)嗯，好的，给你长和宽，能计算出他的面积吗?是多少?
再来看兔子刷墙的面积：需要老师告诉你什么?(边长)好的，给你边长，能计算了吗?是多少?
那你看乌龟和兔子在相同的时间内谁刷的墙面多啊?(兔子)嗯，小兔子很感动，你利用今天所学的知识帮助他洗刷了千古的耻辱。你有什么话相对小兔子说吗?
生：一定要加油!、、、、、、
师：同学们这么多的心里话，即是说给小兔子的，也是说给我们自己的!
利用面积公式解决生活中的实际问题
课件出示例5
师：老师想要考考你，现在请你自己认真的读题。
生自己读题后指名让学生来读题，然后提问：
师：通过读题，你知道了什么?
师：数学书封面是什么形状?
生：数学书封面是长方形。
师：求数学书封面的面积就是求长方形的面积。
师：求长方形的面积需要知道什么?
生：学要知道长方形的长和宽。
师：长方形的长是多少?宽是多少?
生：长方形长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
师：怎么计算?
生：长乘宽
师：原来是这样的啊!那就请你动手算一算吧!
学生独立完成。
全班汇报。
师：利用数学书封面的面积，估测一下你课桌面的面积。
小组内估测，组员汇报。
各组把468厘米，估为500厘米、470厘米、450厘米等。各乘以4得出不同的结果。课桌的面积大于2000平方厘米、1880平方厘米、1800平方厘米、
师：课下同学们实际测量课桌的长和宽，计算面积，看看谁估测的最接近实际面积。
小结：
我们知道了如何计算长方形和正方形的面积，还能用它们来解决生活中的遇到的问题，你们这节课的表现也可圈可点的!老师奖励你们象征智慧的智慧星!
三、巩固练习
师：咦?怎么在我的口袋里不见了呢?哦。原来他跑到了这里!
(课件出示智慧星选题)调皮的星星背后藏着什么呢?你想选择哪一颗呢?
生：选择星星，然后回答后面的题。摘走星星。
注意投影显示学生作业情况，给学生改作业，在改的同时注意表扬学生的书写以及好的地方。
四、课堂总结
同学们这节课你有什么收获呢?
生畅谈收获!
其实这节课老师也有很多的收获!我认识了你们这么一群可爱活泼的孩子!也发现了咱们班的很多好习惯，还知道了长方形面积 = 长× 宽 正方形面积 =边长×边长
板书
长方形正方形的面积
5 × 3 = 15(平方厘米)
长方形面积 = 长× 宽
正方形面积 =边长×边长
《长方形、正方形面积的计算》教案(二)
教学目标
知识与技能：
经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
过程与方法：
在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
情感态度与价值观：
进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学重难点
教学重点：理解掌握长方形、正方形的面积公式。
教学难点：运用长方形、正方形的面积公式解决实际问题。
教学工具
每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片、课件
教学过程
1、情景引入：
(1)课件出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。
(2)问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的?
(3)谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大;宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢?这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。
教学第66页例1
谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在P66的表格里。
学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。
展示部分小组填写的表格。
问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。
生a：数出来的。
生b：算出来的。
课件出示80个小正方形组成的长方形
问：还好数吗?
学生讨论思考。
生b：不容易数。
师：那么算出来的学生是怎么算的?
生a：小正方形横着的个数乘以竖着的个数就是一共的个数。
归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积?在小组内讨论。
生a：小正方形一共的面积就是大长方形的面积。
生b：小正方形横着的个数就是大长方形的长，竖着的个数就是大长方形的宽，那么长乘以宽就应该是长方形的面积。
根据回答板书：长方形的面积=长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S=a×b。在这个公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?
师：那么正方形的面积公式怎么表示呢?
学生自主研究。
正方形的面积=边长×边长。
S=a×a。
教学第67页例5
师：在生活中我们有没有听说过大约30元，差不多10厘米这样的话。
生：听说过。
师：那么差不多10厘米是正好10厘米吗?
出示课件。
问：这支铅笔大约几厘米?
学生讨论回答：因为铅笔的末端离10厘米较近，所以是大约10厘米
出示课件。
问：这支铅笔大约几厘米?
学生讨论回答：因为铅笔的末端离10厘米较近，所以是大约10厘米
引入四舍五入的概念，个位小于或等于4舍去，个位大于或等于5向十位近一。
师：数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米，数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
学生讨论并计算。
师讲解：26接近30,18接近20。26×18≈30×20=600，即26×18≈600(平方厘米)。
估算是为了口算。
师：利用数学书的面积估算课桌的面积。
学生讨论回答。
3、课堂练习
(1)有一个长方形的窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是多少平方米?
(2)如果这个窗帘的长减少1米，宽不变，现在这个窗帘的面积是多少平方米?
(3)如果窗帘的长继续减少1米，宽不变，这时窗帘的面积又变成多少平方米?
(4)有一块边长4分米的正方形玻璃，它的面积是多少?
附答案：
(1)3×5=15(平方米)
答：它的面积是15平方米
(2)3×(5-1)=12(平方米)
答：现在这个窗帘的面积是12平方米
(3)3×(5-1-1)=9(平方米)
答：这时窗帘的面积又变成9平方米
(4)4×4=16(平方分米)
答：它的面积是16平方分米
4、巩固提升
(1)判断：
①学生课桌面长10分米，宽4分米，面积是40平方分米。( )
②黑板长3米，宽1米，面积是4米。( )
③一张正方形邮票边长3厘米，面积是9平方厘米。( )
④科技楼的占地面积是一个边长100米的正方形，它的面积是400平方米。( )
(2)量出数学书封面的长和宽(取整厘米数)，计算一下数学书封面的面积。
(3)学校在开展绿化、美化校园活动中，在操场西边修了一个边长是5米的正方形花坛，请你帮忙算算花坛的面积是多少?
(4)一张长方形纸长19厘米，宽13厘米，面积大约是多少?怎样折出一个最大的正方形?折成的这个最大的正方形面积大约是多少平方厘米?折去部分的面积大约是多少平方厘米?
附答案：
(1)√×√×
(2026×18=468(平方厘米)
(3)5×5=25(平方米)
(4)19×13≈200(平方厘米)
13×13≈100(平方厘米)
200-100≈100(平方厘米)
课后小结
问：这节课你学习了哪些知识?有什么收获?还有什么不明白的地方?
师生总结：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长。
四舍五入
谈话：长方形和正方形的面积计算在日常生活中广泛应用。例如，油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积，为做教室门准备材料，就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑板和教室门正面的面积吗?回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体，测量并计算出面积。
板书
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长。
四舍五入
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