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人教版四年级下册数学《线段两端不植树问题解法》教案

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  《线段两端都不植树问题解法》教案

  教学目标

  1、使学生通过生活中的事例,初步体会“植树问题”的思想方法。

  2、初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。

  3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  教学重难点

  教学重点: 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点: 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

  教学过程

  一、对比引入,揭示课题

  1.出示复习题:在一条6m长的小路的一旁栽树,每隔3 m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵树?

  (1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)

  (2)对于两端都栽的植树问题,棵数和间隔数之间有怎样的关系?你能用一个式子表示它们之间的关系吗?(指名回答:棵数=间隔数+1)

  2.引入新课。

  师:同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为:在一条6m长的小路的一旁栽树,每隔3 m栽一棵(两端不栽),一共要栽多少棵树?

  (1)想一想,这道题与上一道题相比较,有什么变化?

  (2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师:这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题,看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)

  设计意图:让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习,充分调动学生学习的积极性,让学生在不知不觉中进入学习环境。

  二、合作探究,发现规律

  1.从简单的数据分析,发现两端不栽的规律。

  (1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究,并完成下面的统计。

  总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)

  6 m 间距(3 m) 2 1

  9 m 间距(3 m) 3 2

  12 m 间距(3 m) 4 3

  15 m 间距(3 m) 5 4

  18 m 间距(3 m) 6 5

  .. .. .. ..

  (2)填写完后在小组内交流一下,你是用什么方法进行验证的?从中你发现了什么规律?(生自由汇报:两端不栽,棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图:学生是学习的主人,设计丰富的探究活动,采用多样的学习方式,引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说,既满足了学生的表现欲望,又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题,从简单的问题入手来研究”这一数学思想。

  2.自主学习,应用规律解决教材107页例2。

  同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?

  (1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树?

  ①认真读题,分析题意,说一说自己发现的数学信息。

  ②独立思考,怎么解决。

  ③组内交流,确定方法。

  (2)交流汇报。

  师:请各小组把自己的解决方法介绍给大家,看哪个小组的最合理?

  ①各小组汇报自己的算法。

  方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)

  ②课件演示

  3.同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?学生独立完成,课件演示。

  为了美化环境,学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树,每间隔5米栽一棵(两端不栽) ,需要准备多少棵树苗呢?

  4.总结规律。 师:从前面的分析中你发现了什么规律?能用一个式子表示出来吗? (根据学生的汇报板书:棵数=间隔数-1)

  师总结:在生活中,有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。

  设计意图:如果说生活经验是学习的基础,学生间的合作交流是学习的推动力,那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来,通过不完全归纳法验证自己找到的规律,渗透了代数思想。

  三、联系实际,巩固应用

  1.长平村的村道长1000米,在村道一旁安装路灯(两端不安),每隔20米安装一盏,根据这些信息,你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗? (结合生活实际去分析题意,独立解答)

  2.大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

  (应用规律进行解答)

  四、全课总结

  同学们,今天你有哪些收获?在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢?

  五、布置作业

  教材110页8题。

  脑筋急转弯:把一根木头钜成6段,要钜多少次?

  板书设计 植树问题(两端不栽) 棵数=间隔数-1

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