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五邑大学2018年考研大纲：数字信号处理
一、基本要求
1. 了解离散时间信号和系统及数字信号处理的学科概貌;
2. 系统掌握信号分析和系统分析的理论和方法、离散信号的时域及变换域(ZT,DTFT,DFT)分析方法及其性质。掌握数字滤波器的结构特点、FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的设计方法;
3. 初步具有运用所学数字信号处理的理论和方法解决工程问题的能力。
二、考试范围
(一)离散时间信号与离散时间系统
1. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法;
2. 掌握离散系统的定义及描述方法(时域描述和频域描述);
3. 掌握系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定;
4. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复过程，了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别;
5. 熟练掌握Z正变换和其反变换的计算方法;
6. 重点掌握Z变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系;
7. 熟悉典型序列Z变换的收敛域(双边，因果，左、右序列);
8. 掌握Z变换的主要性质与定理(共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等)，并能熟练运用这些定理进行运算和证明;
9. 掌握Z变换的意义及与DTFT(离散时间傅里叶变换)的关系;
10. 重点掌握线性移不变系统的Z域描述——系统函数与系统频响的物理意义;
11. 重点掌握线性移不变系统Z域因果稳定性的判定;
12. 掌握Z变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，掌握S域到Z域的映射关系。
(二)离散傅里叶变换及其快速算法
1. 掌握DFT的定义、物理意义及与Z变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系;
2. 重点掌握DFT隐含周期性的意义;
3. 重点掌握DFT的一些重要性质及应用(线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移位性质，圆周卷积和性质);
4. 掌握频域抽样理论的意义及应用;
5. 掌握利用DFT进行谱分析时的基本概念和基本方法;
6. 了解FFT与DFT的关系;
7. 掌握FFT算法的原理：
8. 掌握基2 FFT算法的基本思想及特点(算法思想，运算量，运算流图，结构规则等)。
(三)数字滤波器的原理与设计方法
1. 重点掌握IIR数字滤波器的系统函数的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影响;
2. 重点掌握FIR数字滤波器的系统函数的实现结构(直接型结构，级联结构，频率采样、线性相位结构)及其特点;
5. 掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤(从技术指标到完成设计的全过程);
6. 重点掌握FIR数字滤波器线性相位的概念，了解四种FIR数字滤波器的频响特点;
7. 掌握FIR数字滤波器窗函数的设计方法及特点，熟悉常见窗函数的特点，掌握窗长对频谱的影响;
8. 理解频率抽样设计法的概念及理论依据、设计步骤及要点;
9. 比较IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的优缺点。
三、参考书目
姚天任、江太辉，《数字信号处理》(第三版)，华中科技大学出版社，2007
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