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2018年注册会计师《财务成本管理》要点：债券
第一节债券估价
一、几个基本概念
(一)面值：到期还本额
(二)票面利率：利息=面值×票面利率
(三)付息方式：时点
(四)到期日：期限
二、债券的价值
(一)债券估价的基本模型
1.债券价值的含义：(债券本事的内在价值)
未来的现金流量的现值
2.计算
(1)基本公式
债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值
其中：贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现
(2)不同类型债券价值计算
①平息债券(P140)：是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
P140【教材例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
债券的价值=80×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)
=80×3.791+1000×0.621
=303.28+621
=924.28(元)
P141【教材例5-6】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%。
【解析】
PV=(80/2)×(P/A，10%÷2，5×2)+1000×(P/F，10%÷2，5×2)
=40×7.7217+1000×0.6139
=308.868+613.9
=922.768(元)
【提示】计算时应注意的问题：P143 在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式(单利还是复利)、计息期和利息率性质(报价利率还是实际利率)。
②纯贴现债券P140
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为"零息债券"。
P141【教材例5-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设必要报酬率为10%，其价值为：
P141【教材例5-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10%(复利、按年计息)，其价值为：
③永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
永久债券的价值计算公式如下：
PV=利息额/必要报酬率
P141【教材例5-5】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报酬率为10%，则其价值为：
PV=40/10%=400(元)
④流通债券的价值P141
流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点是：
①到期时间小于债券发行在外的时间。②估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生"非整数计息期"问题。
P141【教材例5-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。现在是20×4年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少?
20×4年5月1日价值：80+80×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)
20×5年4月1日价值：
3.决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购买。
(二)债券价值的影响因素P143
1.面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。面值越大，债券价值越大(同向)。
2.票面利率越大，债券价值越大(同向)。
3.折现率越大，债券价值越小(反向)。P143
折现率和债券价值有密切的关系。债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值。如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值;如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
4.到期时间P145
(1)平息债券：
1)付息期无限小(不考虑付息期间变化)教材144页图5-3
溢价：价值逐渐下降
平价：价值不变
折价：价值逐渐上升
最终都向面值靠近。
综上所述，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。
2)流通债券。(考虑付息间变化)
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
(2)零息债券：
价值逐渐上升，向面值接近。
(3)到期一次还本付息：价值逐渐上升
【例题1·单项选择题】债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则( )。 (2009年原)
A.偿还期限长的债券价值低
B.偿还期限长的债券价值高
C.两只债券的价值相同
D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低
【答案】B
【解析】债券价值=债券未来现金流入的现值，在其他条件相同的情况下，对于溢价发行的债券，期限越长，债券价值越大。
5.付息期长短(利息支付频率)
付息期缩短(加快利息支付频率)P140
债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。
结论：对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降;
对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升;
对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。
【例题2·多项选择题】债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有( )。
A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低
B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高
C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低
D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高
【答案】BD
【解析】本题的主要考核点是债券价值的主要影响因素分析。因为，债券的面值和票面利率相同，若同时满足两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，对于平息溢价发行债券(即分期付息债券)，期限越长，表明未来的获得的高于市场利率的较高利息机会多，则债券价值越高，所以A错误，B正确;对于溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值会上升，所以C错误;对于溢价发行债券，票面利率高于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额大，(因债券的票面利率相同)即表明必要报酬率越低，则债券价值应越大。当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的。
6.折现率和到期时间的综合影响
随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。
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