在哈佛大学,跨学科的氛围为应用数学创造了理想的环境。在哈佛,应用数学的活动在诸多学科内以及诸多学科间展开,用到了数学与计算的各种工具。和出国留学网来了解。
1. 专业介绍
哈佛大学的教学和研究活动与数学、经济学、计算机科学、统计学密切相关。
在哈佛大学,应用数学领域的研究员主要试图完成以下三件事情:
a. 理解在信息分析、阐述或者预测中所用到的数学概念和技术;
b. 考察模型与观测之间的关系;
c. 考察模型、技术的数学基础和限制,找到推广的方案。
应用数学的观察视角有多种。其中之一是专注于数学方法的进步。这些方法已经对应用产生影响。非线性偏微分方程构成流体力学的基础,因此,这种视角会对非线性偏微分方程进行分析。
在哈佛大学,人们倾向于在应用的语境中考察应用数学。鉴于此,哈佛大学认为应用数学是数学在人类探索的某些方面的重大应用。
2. 应用数学专业的课程
应用数学博士专业课程结构严谨,内容连贯。以下是哈佛大学应用数学专业的教师为博士专业给出的课程清单。这些课程不是完整的,每位学生的学业计划都需要得到CHD的审核和批准。
计算数学、推理与优化方向的课程包括以下:
高级科学计算:数据分析、推理与优化的随机方法,决策论,数据科学,计算科学的计算基础,工程应用的统计推论,统计学。
机器学习与人工智能方向的课程包括以下:
科学与工程领域的反问题,高级优化,网络与人群的计算问题,人工智能高级主题,高层次机器学习,信息理论,以及其他与学生的研究相关的计算机科学或工程科学课程。
拓展阅读>
应用数学专注于制造和研究广泛适用于理工科的数学工具和计算工具,侧重于解决理工科领域和相关领域面临的难题。应用数学考察的领域广泛,从生态模型到电磁理论,从机器人学到气象学均有涉及。
此类应用可能发生在人类活动的任何领域。最常见的是科学、经济学和工程。以爱因斯坦为例。爱因斯坦将微分几何方法用到空间和时间结构,从而创立了相对论。
阿罗通过计算纯粹理性所无法得出的决策的概率,深度剖析了民主制的局限。布莱克、肖尔斯、 默顿将随机游动理论用到股市,为期权价格的形成奠定了基础。香农用数学术语描述某一个信息资源,以此为现代信息技术的定量打下了基础。
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