公倍数这个考点经常出现，属于高频考点。小编为大家提供行测数量关系：小小公倍数，拥有大作用，一起来复习一下吧！祝你备考成功！
行测数量关系：小小公倍数，拥有大作用
近来年行测计算问题中主要涉及到的考点有最小公倍数，分段计算，不定方程，周期循环，鸡兔同笼和质因数分解。公倍数这个考点经常出现，属于高频考点，掌握了它，考试时在数量关系中就可以大显身手了。小编在此进行指点。
一、公倍数和最小公倍数的定义
公倍数：公共的倍数，最小公倍数：公共的倍数中最小的一个。例如5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40......;2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40......，2和5的公倍数是10，20，30，40......，最小公倍数是10。
二、公倍数的求解方法
求解最小公倍数，会用到短除法，除以公因数，一直除到任意两个商之间互质为止。把短除号外边一圈的数都乘起来，得到的乘积即为最小公倍数。
三、公倍数的考题形式
1.求最小公倍数
问下次同时值班，下次同时去图书馆，下次相遇等至少需要多少时间?
小张每3天去一次图书馆，小李每隔6天去一次图书馆，小王每8天去一次图书馆，今天他们相遇于图书馆，问再次相遇于图书馆至少需要多少天?()
A.24 B.48 C.168 D.336
【答案】C
解析：那么对于这个题就是考察最小公倍数的题目。小张每3天去一次，小张再去图书馆只能是3天后，6天后，9天后，也就是3的倍数。小李每隔6天去一次图书馆，每隔6天是每7天(每隔n天相当于每n+1天)，即7的倍数，同理小王每8天去一次图书馆即8的倍数，所以三人同时去即3，7，8的公倍数。下次，至少这两个词把结果限定为最小公倍数168天。至少168天之后三人可再次相遇于图书馆。
点拨：对于最小公倍数，我们要认清其题型，并且要注意其语言描述，每几天与每隔几天是有区别的。每5天直接找5的倍数，每隔5天需要先换成每6天，然后换成6的倍数。
2.求公倍数的数量
问在规定的一个时间段内，同时都在的有几天?
某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。甲、乙两部门在一个自然月里最多有几天同时为发布日()
A.5 B. 2 C.6 D.3
【答案】D
解析：甲部门每隔2天有一个发布日，乙部门每隔3天有一个发布日，问甲乙同时为发布日的有几天?通过题干可判断出其所考察知识点是最小公倍数。甲每隔2天转换为甲每3天有一个发布日，乙每隔3天转换为乙每4天有一个发布日，则两人每12(3和4的最小公倍数)天有一个发布日。为了让同时为发布日的日期多，可让1号为共同的发布日，则改月1号，13号，25号三天为共同的发布日，故答案选D。
行测数量关系：牛吃草问题如何求解
公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题，但有的同学不明白什么是牛吃草问题，觉得很难，小编就带大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解。
一、题型简介
牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。
牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量，即需有一个初始量;第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力，典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天，给出不同的头数的牛吃草，会出现多个条件，而条件给出形式类似，会出现排比句式。
二、核心公式
M=(N-x)×T
M代表原有存量(比如“原有草量” );
N代表促使原有存量减少的消耗变量(比如“牛的头数” );
x代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量)，如果草自然减少，“-”变为“+” ;
T代表存量完全消失所耗用的时间。
三、应用
模型一：追及型牛吃草
【例1】一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?
A.12 B.14 C.16 D.18
【答案】D。解析：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度是每天x份，16头牛t天可以吃完，根据原有草量相同，公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t，解得x=12，t=18，即16头牛18天可以吃完牧草。
【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?
A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
【答案】D。解析：此题虽未体现出牛与草的字眼，但符合牛吃草模型。设开两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t，解得t=0.8。
模型二：相遇型牛吃草
【例3】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?
A.12 B.10 C.8 D.6
【答案】C。解析：设一头牛一天吃草量为1，草的匀速减少速度为V，可供11头牛吃T天。则有：(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T，解得V=4，T=8。因此可供11头牛吃8天。
模型三：极值型牛吃草
【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【答案】B。解析：根据牛吃草公式，设该河段河沙沉积速度为x，则可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，因此要想河沙不被开采枯竭，开采速度必须≤沉积速度，因此最多供30人开采。
行测备考辅导：流水行船不用怕，学会技巧全拿下
行测的数量关系依然是让大部分考生都抓狂的科目，虽然数量关系整体难度较大，尤其是对于文科生，但是并不是所有题目都很难求解，下面中公教育专家给大家介绍一种题目，难度并不算大，只要大家掌握了相应的解题技巧就可以快速求解，那就是行程问题当中的流水行船。
一、基本知识
1.问题描述
船在江河里航行时，除了本身具有前进速度外，还会受到流水的作用，顺水航行时船受到水的助力速度会变大，逆水航行时则会受到水的阻力速度变小，在这种情况下，计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
2.基本公式
顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速
船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程，如果顺水速度和逆水速度已知，我们也可以应用下面两个公式来求船速和水速：
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
二、解题方法
1.公式法
公式法就是直接带入公式求解，这种方法适用于简单题目，我们看一个例题。
【例1】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?
解析：从甲地到乙地，顺水速度=15+3=18(千米/小时)，甲乙两地路程=18×8=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小时)，返回时逆行所用的时间就可以求出，即：144÷12=12(小时)。
2.参考系转化
一般的流水行船问题都以地面为参考系，有些题目也可以以河流为参考系，这样就不需要考虑水速的影响。
【例2】某人划船向上游行驶，不慎把水壶掉到江中，当他发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他追上水壶需要多少时间?
解析：此题是水中的追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速。水壶漂流的速度就是水速，若以水为参考系的话，水壶是不动的，船顺水时相对于水的速度就是4千米/小时，追上水壶的时间=路程差÷船速=2÷4=0.5(小时)。
三、题型拓展
1.风向
物体在风中运动和在水上运动的道理是一样的，速度也会受到风速的影响，可以用相同的公式和方法求解。
【例3】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米用多少秒?
解析：根据公式可知该选手在无风时的速度为(90÷10+70÷10)÷2=8米/秒，则无风时他跑100米要用100÷8=12.5秒。
2.扶梯
人在运动的扶梯上行走，也可以按照流水行船问题的方法求解
【例3】两个孩子在由下向上行驶的扶梯上行走，女孩从下往上走，男孩由上往下走，结果女孩一共走了40级到楼上，男孩走了80级到楼下。已知男孩的速度是女孩的2倍，则当扶梯静止时，可看到的扶梯有多少级?
解析：此题可结合特值法求解，设女孩的速度为1，男孩的速度为2，扶梯的速度为v。可得男孩的时间为40，女孩的时间也为40，且男孩女孩路程相等，都走了一个电梯长度，根据公式得：(2-v)40=(1+v)40，解得：v=0.5，则电梯长度=(2-0.5)40=60级。
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