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行测数量关系技巧：多劳力合作问题
最近几年行测考试中，多劳力合作问题出现频率较高，难度较大，很多同学无从下手。接下来通过几道例题给大家讲清楚这类问题的应对之道。
例题1:某木器厂有甲、乙、丙三位木匠师傅生产学生桌椅，甲每天能生产12张书桌或13把椅子;乙每天能生产9张书桌或12把椅子;丙每天能生产9张书桌或15把椅子。现在书桌和椅子要配套生产(每套为1张书桌和1把椅子)，则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅多少套?
A.116 B.129 C.132 D.142
【解析】B。书桌和椅子要1:1配套生产，并且要尽可能让桌椅套数多，那就就要让最适合生产桌子的人7天都生产桌子，让最适合生产椅子的人7天都生产椅子，剩下的那个人则补齐，即保证最后桌子和椅子数量是1:1。
甲每天能生产12张书桌或13把椅子，则意味着甲少生产一张书桌，能多生产13/12张椅子;乙每天能生产9张书桌或12把椅子，则意味着乙少生产一张书桌，能多生产12/9张椅子;丙每天能生产9张书桌或15把椅子，则意味着丙每少生产一张书桌，能多生产15/9张椅子。从中我们可以看出，甲最不适合生产椅子，那么就让甲7天都生产书桌。丙最适合生产椅子，那么就让丙7天都生产椅子。设乙有x天生产书桌，则有(7-x)天生产椅子。
最后，根据生产的书桌数要等于生产的椅子数，则有等式：
12*7+9*x=15*7+12*(7-x)，21x=15*7=105，x=5。生产的书桌和椅子数均为84+45=129张，桌椅的套数最多为129套。所以正确答案选B。
例题2:小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。
A.660 B.675 C.700 D.900
【解析】C。甲部件和乙部件1:1组成工艺品，要让10天内制作的工艺品尽量多，那么就要让更擅长生产甲部件的人尽量多生产甲部件，让更擅长生产乙部件的人多生产乙部件，并且最后还得让甲、乙部件数之比为1:1。
由“小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件”可知，小王每少制作一个甲部件，能多制作75/150=0.5个乙部件;由“小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件”可知，小刘每少制作一个甲部件，能多制作24/60=0.4个乙部件。显然，小王更擅长做乙部件，小刘更擅长做甲部件。10天时间小王能做750个乙部件，小刘能做600个甲部件，为了甲和乙部件数量之比为1:1，小王要留出一部分时间(假设为x天)做甲部件才行，而小刘全部做甲部件。
最后我们根据甲部件的数量等于乙部件的数量，列出等式如下：
10*60+150*x=75*(10-x)，算出x=2/3，甲、乙部件的数量都是700个。所以10内最多可以作出700个工艺品，正确答案选C。
上述两个题目，都是多个人做多个任务，求某一固定时间内最大的工作量的这么一类问题。这类问题我们简称多劳力合作问题。解决这类问题的核心在于，算出他们之间的相对效率，即搞清楚谁更擅长做哪项工作，让每个人都做自己更擅长的事儿。最后，再根据题干中给出的等量关系，列方程求解即可。
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