2021考研数学：高等的重难点分析

　　考研数学这一门科目，小伙伴们对此应该有很大的压力，那要如何去复习呢？下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学：高等的重难点分析”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

　　2021考研数学：高等的重难点分析

　　一、保持对基础概念、理论的重视

　　考研数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。

　　二、把握好重难点

　　考研数学高数中的重、难点主要有：

　　第一章函数、极限、连续：1、求极限;2、无穷小阶的比较问题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。

　　第二章一元函数微分学：1、导数的定义;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、导数在经济中的应用(数三)。

　　第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体的体积。

　　第四章多元函数微分学：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。

　　第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、累次积分的换序与计算3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

　　第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如：几何应用)。

　　第七章无穷级数(数一和数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。

　　三、对后期复习要有整体规划

　　基础阶段全面复习(现在～6月)主要目标是系统复习，夯实基础，把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚，加强对知识点的把握，提高解题速度及正确率，为后期的阶段复习做充足的准备。

　　强化阶段熟悉题型(7月～10月)通过辅导资料，加强解题能力的训练，对基本方法进行归纳总结。这个阶段是考生数学能否考高分的关键，大家要好好利用这段时间，在建立知识框架的基础之上，全面了解各章各节的重点、难点和易考点。

　　冲刺阶段查缺补漏(11月～12月中旬)通过真题的练习，查缺补漏。注重错题的掌握。这段把要时间留给历年真题，必须把历年的真题彻底做几遍，一定要熟练掌握;如果前期的基础复习工作没有做好，也可以适当的处理完。

　　模考阶段保持状态(12月～考试前)这段时间主要有两个任务，一个是做几套全真模拟题，并且要根据数学考试的标准安排一上午的三个小时用一个单独的环境来模拟，通过模拟查漏补缺。另一个重要的任务要复习基础阶段的课本，强化阶段的全书复习和历年的真题，有什么问题再多看几遍，真正的做到温故而知新。

　　四、要坚持不懈地努力

　　成功不是一朝一夕的事情，要坚持不懈的努力下去。除了有合理的计划、良好的心态外，还有最重要的一点，那就是坚持坚持再坚持。在考研的复习过程中，可能会遇到低潮或者迷惑，但是不要放弃考研，找到合适的途径度过低潮，坚持向自己的梦想前进。

　　2021考研数学：全程备考的规划

　　一、基础阶段

　　这个阶段的复习时间一般为3月到6月。任务：掌握基本概念，基本原理和基本方法。在这个阶段切忌多做题，特别是难题。大家需要做的就是认真复习教材。首先掌握每章的基本概念。特别是导数，积分这些容易考的知识点的概念一定要多加理解。最好请大家对重点概念做些笔记，写些心得体会。然后，掌握基本原理。我这里说的基本原理是指要清楚一些重要定理的证明。比如微分中值定理中的费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理的证明方法。大家能够通过这些定理的证明获取相关的证明思想，为考研的证明题做方法准备。2009年的真题曾经考过拉格朗日中值定理的证明，可见考研对基本原理的考查力度。最后，掌握基本方法。基本方法就是每章中常用的一些方法。比如求极限中常用的方法有四则运算，等价无穷小，洛必达法则，两个重要极限，左右极限，单调有界等。那么，大家就需要对这些常用方法的使用条件以及怎么使用进行总结和体会。配合这三个任务，大家需要看的参考书就是同济版的高等数学教材。同时可以辅助一些基础的练习题。总之，希望大家沉下心，不能浮躁，不能好高骛远，目光盯着基础，这样后续的加速度才能越来越快。

　　二、强化阶段

　　这个阶段的复习时间一般为7月到8月。任务：熟悉考研常考题型，掌握常用的方法和技巧。大家在前面经过基础阶段的复习后，对基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳，形成题型，并且对方法进行扩充。比如求极限方法，在强化阶段，大家就要掌握用定积分，级数以及夹逼原理来求极限。所以，希望大家认真对方法进行总结同时对第一阶段的笔记进行完善。总之，希望大家能形成知识点和方法的基本体系。

　　三、真题阶段

　　这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。

　　在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。通过真题，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。总之，希望大家能够通过真题形成知识点和方法的完整体系。

　　四、模拟阶段

　　这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。经过三个阶段的洗礼，大家知识点和解题能力都比较完善了。那么，在这个阶段，通过模拟题让大家保温。我们精心准备了一些模拟题，大家通过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧，从而达到熟能生巧的境界。

　　五、巩固阶段

　　这个阶段的复习时间一般为12初到考前。这个阶段，请大家把以前总结的笔记仔细再看一遍，把错题仔细的做一遍，把真题认真琢磨一遍。我相信大家此时一定有不同的收获。然后就可以调整好心态迎接考试了。

　　2021考研数学:易错点复习汇总

　　1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。

　　2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。

　　3.基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。

　　4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

　　6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

　　7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。

　　8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。

　　9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。

　　10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。

　　总的来说，高数其实不算太难，当你对它产生一种畏惧的时候，你就很难把它学好了。考试要的也是心态，有些题，本来就不属于自己的能力范围的，就直接放弃，否则一直缠着只会是浪费时间，其它题没时间做，这道题又没做出来。

　　推荐阅读：