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解一元二次不等式口诀是什么

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  解一元二次不等式口诀是什么

  首先化成一般式,构造函数第二站;判别式值若非负,曲线横轴有交点;a正开口它向上,大于零则取两边;代数式若小于零,解集交点数之间;方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没有解,开口向下正相反。

  一元二次不等式,是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax²+bx+c>0、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0(a不等于0)。

  一元二次不等式求解方法

  判别式△=b²-4ac>0时,一元二次方程ax²+bx+c=0两个不相等的实数根。

  判别式△=b²-4ac=0时,一元二次方程ax²+bx+c=0两个相等的实数根。

  判别式△=b²-4ac<0时,一元二次方程ax²+bx+c=0无实根。

  解一元二次不等式的步骤

  1、把二次项系数变成正的;

  2、画数轴,在数轴上从小到大依次标出所有根;

  3、从右上角开始,一上一下依次穿过不等式的根,奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过,偶次幂就跨过);

  4、注意看看题中不等号有没有等号,没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

  拓展阅读:数轴穿根法

  数轴穿根法适用于所有的不等式。

  用根穿孔法求解高阶不等式时,先将不等式的一端化为零,然后在另一端分解,得到其零点。这些零点标记在数字轴上,然后使用平滑曲线从X轴右端的顶部穿过这些零点。

  大于零的不等式解对应于x轴上曲线上部实数x的一组小于零的值。相反地。这种方法被称为序贯轴根部穿孔法,也被称为“根部穿孔法”。口诀是“从右到左,从上到下,奇穿偶不穿。”

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