数学是许多人的短板，那么弧长公式怎么推导出来的呢？感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“弧长公式怎么推导出来的”，仅供参考，欢迎大家阅读。
弧长公式怎么推导出来的
弧长的计算公式L=的推导过程：
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR（R为圆的半径）
所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。
这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360。
拓展阅读：圆的相关公式有哪些
一、周长公式
1.圆的周长 ：C=2πr （r：半径）；
2、半圆周长：C=πr+2r。
二、圆的面积
1.面积：S=πr²；
2.半圆面积：S=πr²/2。
三、弧长角度公式
1.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）；
2.扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）；
3.圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）；
4.扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2。
R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
四、圆的方程：
1.圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
2.圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
圆和点的位置关系：
以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。