和差化积公式是如何推导的呢?是感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“和差化积公式推导过程”，仅供参考，欢迎大家阅读。
和差化积公式推导过程
首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb，
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb，
所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2;
同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2;
同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb，
所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb;
所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2;
同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2;
这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2;
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2;
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2;
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2;
有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。
我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2，
把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2);
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin(( x-y)/2);
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2);
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2);
拓展阅读：数学答题技巧方法
1.拿到试卷后是否整体浏览一下
上课注意听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要是在课堂上，所以我们要注意在课堂上的学习效率，找到自己的学习方式，在课堂上跟随老师的想法，积极思考。
课后要及时复习，不懂的地方要及时询问，做作业时，老师讲解的内容要第一时间回忆，还要牢牢把握公式和推理过程，尽量不要翻书。
试着自己思考，不要匆忙地回答问题。定期总结和复习，把所学的知识结合起来，形成自己的知识体系。
2.考试后不要检查答案
不要在每次考试后检查你的答案，也不要担心考试后的成绩。全心全意准备下一次考试。
3.使用适合您学习阶段的测试技术
一般来说，学习是在不同的阶段，例如在初级阶段，你应该采用相对固定的考试技巧来适应这个阶段的学习。
对于你总结的测试技巧，你应该尽量在测试中实现，不要觉得测试题简单冲动，也不要觉得测试题太难和容易混淆。
小学阶段的学生考试时，碰到一些没有把握的题目，用逻辑推理、考试技巧、“直觉”同时得出的结论都不同，一般来说，要用考试技巧得出的结论才是正确的答案。
这是因为初级阶段的知识往往掌握不好，判断能力不好，直觉能力不够。
中级水平考试时遇到一个不确定的题目时，用逻辑判断、考试技巧、“直觉”来得出不同的结论，往往应该对结论进行逻辑推理，得出正确的答案。在高级阶段，“直觉”可以作为判断的标准。
4.多做题目，养成解决问题的好习惯
想学好数学，做很多问题是不可避免的，掌握各种题型，从而有效提高数学成绩。
在问题开始时先到练习册上练习，根据回答的基础，然后逐渐增加难度，形成思路，练习各种类型的问题解决思路，对于容易出现的错误类型的问题，要记录下来，反复练习。
在做题的时候要养成良好的解决问题的习惯，集中精力，这样才能进入最佳状态，形成一种习惯，这样在考试的时候才可以自由使用。