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高一数学必修一重点知识归纳总结

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  将高中数学的重点知识归纳总结,有利于提高自己的学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  高一数学必修一知识点归纳1

  一、集合有关概念

  1.集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性如:世界上的山;

  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y};

  (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5};

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  非负整数集(即自然数集)记作:N;

  正整数集:N_或N+;

  整数集:Z;

  有理数集:Q;

  实数集:R。

  1)列举法:{a,b,c……};

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2};

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}。

  4、集合的分类:

  (1)有限集含有有限个元素的集合;

  (2)无限集含有无限个元素的集合;

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}。

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集;

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)。

  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。

  即:①任何一个集合是它本身的子集。AíA。

  ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)。

  ③如果AíB,BíC,那么AíC。

  ④如果AíB同时BíA那么A=B。

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  4.子集个数:

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集。

  三、集合的运算

  运算类型交集并集补集;

  定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

  由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

  高一数学必修一知识点归纳2

  1、柱、锥、台、球的结构特征

  (1)棱柱:

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

  (2)棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

  (3)棱台:

  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。

  几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

  (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。

  几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

  (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。

  几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

  (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。

  几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

  3、空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

  4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

  (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和;

  (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。

  高一数学必修一知识点归纳3

  1.“包含”关系—子集。

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。

  即:①任何一个集合是它本身的子集。A(A。

  ②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集。

  ③如果A(B,B(C,那么A(C。

  ④如果A(B同时B(A那么A=B。

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集。

  拓展阅读:学习数学需要注意什么

  1、课内重视听讲,课后及时复习

  接受一种新的知识,主要实在课堂上进行的,所以要重视课堂上的学习效率,找到适合自己的学习方法,上课时要跟住老师的思路,积极思考。下课之后要及时复习,遇到不懂的地方要及时去问,在做作业的时候,先把老师课堂上讲解的内容回想一遍,还要牢牢的掌握公式及推理过程,尽量不要去翻书。尽量自己思考,不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习,把知识点结合起来,变成自己的知识体系。

  2、多做题,养成良好的解题习惯

  要想学好数学,大量做题是必可避免的,熟练地掌握各种题型,这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主,答好基础,然后逐渐增加难度,开拓思路,练习各种类型的解题思路,对于容易出现错误的题型,应该记录下来,反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯,集中注意力,这样才能进入最佳的状态,形成习惯,这样在考试的时候才能运用自如。

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