高中数学也是有着很多重要的基础知识,如果这些知识学习的不够扎实的话,那么对于以后的高考也是有着很大的影响,例如就拿扇形面积公式来说吧,那么扇形面积公式是什么?今天就让出国留学网告诉大家答案。
扇形面积
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧长乘1/2,弧长=半径×弧度)
怎么计算扇形的面积
1、扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r2 / 360°
2、扇形面积S=弧长L× 半径 / 2。
3、扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r2× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2。
4、R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
5、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
扇形的面积公式有两种表达方式:
扇形的面积公式为: S扇= LR/2 , 这里的L为扇形弧长, R为半径或π(R^ 2)*N/360 ,这里的360即是扇形的度数。S扇=aR2/2 , a为弧度制下的扇形圆心角, R为半径,等于πnR2/360,n为圆心角的度数, R为半径。
在几何中,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形,其中圆与直径的组也是扇形。显然,扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》 中这样定义扇形:颇点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
(1)S扇=(n/360)πR²(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
(2)S扇=1/2lr(当知道弧长时)l为弧长,R为扇形的半径。
注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”,将圆看作扇形,利用弧长公式和圆的面积公式即可。
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:弧长与半径乘积的一半,与三角形面积,为底和高乘积的一半相似。
高中数学的扇形面积公式这方面的知识也是比较重要的,大家在学习中如果有不懂的话,一定要及时的请教一下老师和比较出色的同学,这样才能巩固自己的数学基础知识。
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