我在想什么是天才？天才就是努力勤奋的结果。只要肯努力，梦想总会实现。 下面是出国留学网为大家编辑整理的“2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷01”此文本仅供参考，欢迎阅读。
2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）
二轮拔高卷01
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合
，
，则集合
＝（ ）
A．
B．
C． 
D．
2．已知i为虚数单位，则复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．相关变量
的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程
，相关系数为
；方案二：剔除点
，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为
.则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．己知各项均为正数的等比数列
的前3项和为14，
，则数列
的公比等于（ ）
A．4 B． 3 C．2 D．1
5．如图，在口ABC中，
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数
（
且
）的图象过定点P，且角
的终边经过P，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
中，
，且
的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点
射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在
中，M为边BC上的点，且
，满足则
（ ）
A．有最小值
B．有最小值
C．有最小值12 D．有最小值16
10．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神州十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度V(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭的质量(除燃料外)m(单位：kg)的函数关系是
．当火箭的最大速度达到11.5kg/s时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：
)
A．314 B．313 C．312 D．311
11．直线
与双曲线
交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（ ）
A．(0,1) B.
C．
D．
12．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知实数x，y满足不等式组
，则
的最大值为________．
14．有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的分配方法有_______________种．（用数字表示）
15．已知
是
的前n项和，
，
，则
______．
16．已知函数
在区间
上有且仅有4个零点，则
的取值范围是__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
高校毕业生人数y(单位：万人) | 765 | 795 | 820 | 834 | 874 |
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知：
，则认为y与x线性相关性很强；
，则认为y与x线性相关性一般；
，则认为y与x线性相关性较弱)
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据：
，
，
，
，
，
.
18．（12分）
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
的周长．
19．（12分）如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，
，E，F分别为棱
，BC的中点，G为线段CF的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
20．（12分）已知定圆
，圆心为A；动圆M过点
且与圆A相切，圆心M的坐标为
，且
，它的轨迹记为C
（1）求曲线C的方程；
（2）过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点p和Q，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
21．（12分）已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有三个极值点
，且
．证明：
．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
已知直线
的方程为
，圆C的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线
与圆C的交点的极坐标；
（2）若P为圆C上的动点，求P到直线
的距离d的最大值．
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知
.
(1)解不等式
；
(2)记
的最小值为
，若a，b都是正数，且
，证明：
．
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