对于大学刚刚学习高等数学的同学们来说，肯定听说过渐近线吧，大家对渐近线了解多少呢？水平渐近线怎么求呢？出国留学网的小编在这里为大家整理了渐近线的分类和求法，供大家参考，祝愿大家学习顺利！
一、渐近线的定义
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
数学上的定义则是：若函数
的图形收敛，则渐近线为
二、渐近线的特点
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
三、渐近线的分类
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
对于抛物线来说，
四、不同渐近线的求法
1、铅直渐近线的求法。
通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。
就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。
当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。
2、水平渐近线的求法。
当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。
上面这题，当x趋于正无穷时，显然y的极限值为无穷。
当x趋于负无穷时，y的极限值为ln2，因此其水平渐近线为y=ln2。
3、斜渐近线的求法。
如图是斜渐近线的定义，那求斜渐近线，通常是当x趋于正无穷或负无穷时，求y/x的极限值，此时的值就是a。然后再求x趋于无穷时，（y-ax）的极限值，此时的值便是b的值。那此时的斜渐近线就求出来了。值得注意的是，当x趋于负无穷时，其有水平渐近线，那x趋于负无穷时自然便没有斜渐近线了。
推荐阅读：