你所见过的开放性试题中，印象最为深刻的例子是什么，指出该试题的深刻之处。
分式化简求值
将专家讲座中08年威海19题变式为：
将下式先化简，再选择你认为合适的一个数，求值
1+x/1-x÷(x-2x/1-x)
此题深刻之处：（1）考察了乘法分配律不适用除法，因此学生出现“类比”乘法的分配律，错误的写成1+x/1-x÷(x-2x/1-x)= (1+x/1-x)÷
x-(1+x/1-x)÷(2x/1-x)，导致全错；应该先算括号里面的。（2）在计算过程中出现“-”不先将“-”提到前面，最后化简的结果中漏写“-”号；
（3）因式分解不彻底，提取“x”，导致结果不是最简，忘记变除法为乘法，。
（4）选择合适的数，学生选择了1、-1,只考虑了最终的化简结果，没有考虑原分式成立和变除法为乘法后的分式是否成立；
（5）原题要求的值是一个带有根号的数， 代数后未进行分母有理化。
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