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关于小学数学除法教案【篇1】
1,提问:A,7/8是什么数它表示什么
B,7÷8是什么运算它又表示什么
C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系".
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90.例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和1/3是相等的关系.)
板书:1÷3=1/3
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90.例3:把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块
关于小学数学除法教案【篇2】
一、说教材
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识,例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾,再由100克=1/10千克,从而引出分数乘除法算式,通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是‘已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学,意在通过让学生进行折纸实验、验证,引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析,从而发现算法,感悟算理,同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解,本节课的教学目标是:
1、通过实例,使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程,感受数形结合的思想方法,并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。所以本课的.关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二、说教法、学法 为了达成教学目标,本课的教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合的教学方法,引导学生大胆猜想,提出有价值的问题,让学生的思维活动得到有效的提升,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们,学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识,才是有意义的。因此,在重难点的学习上,通过折纸实验与验证,数形结合,从而实现真正的理解。
三.说教学过程
开课,就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习,目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下基础,因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一,根据一个数乘分数的意义,就用分数乘几分之一就可以得到结果,而对于分数除法的意义,就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
(一)问题创境,对比迁移,理解分数除法的意义。
在教学例1时,我没有直接把教材中的三个问题端出来,而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题,学生编出乘法问题并列式解答后,问学生:你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗?然后再一一列式解答,再通过对这三个算式的观察比较,得到整数除法的意义。这样安排教材,我的理解是:如果直接将素材一一呈现出来,感觉很单调泛味生硬,不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣,对思维活动就是一种压抑,反过来我这样安排,感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前,利用素材自问自答,对学生来说是一次有价值有效的思维活动,对学生的思维能力应该是有一个提升的,同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣,吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位,如果以千克为单位,100克应该怎么改写?改写后,算式应该怎么列?后面两题中的单位也改写了,又怎么列式计算?用一系列的问题,迁引出分数乘除法的算式,再通过对分数乘除法算式的仔细观察,观察时引导学生对照整数乘除法的算式,找到之间的共同点,从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同,我这样教学的想法是:第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣;第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力;第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同,让学生有种水到渠成的感觉,体味到在数学中知识是
存在相互联系的。
在完成做一做中,学生快速回答了2/3×4=8/38/3÷4=()8/3÷2/3=()的结果后,问:你怎么这么快就得到结果了呢?这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题,从而加深对除法意义的理解。
关于小学数学除法教案【篇3】
有余数的除法
教学目标:
1、通过复习,使学生对“有余数的除法”这部分知识的掌握更加牢固,进一步提高学生的计算能力和估算能力。
2、学生能用所学的知识解决简单的实际问题。
3、提高学生学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
教学重点难点:
让学生比较熟练的用竖式计算有余数的除法,会解决有余数除法的问题。
教学准备:多媒体、图片
一、(课件出示:120页第3题)
学生独立完成,教师巡视,了解学生计算有余数的除法时还存在什么问题,及时纠正。
二、复习:
(课件出示:2组练习题,每组5道)
56÷974÷825÷436÷841÷6
80÷963÷813÷727÷566÷7
学生练习
男生女生分别进行比赛(横竖式都写),评出优胜组。
应用:指名学生板演第121页第4题,并根据这一题要学生了解列式及单位名称写的对不对,让学生结合题意说一说自己是怎样解决问题的。
三、巩固练习
四、小测试:
板书设计:
有余数的除法
余数要比除数小
关于小学数学除法教案【篇4】
一、说教材
我说的内容是小学数学第四册的有余数的除法。
有余数的除法,是从表内除法向表外除法过渡的桥梁,是学习多位数除法的基础。从教材上看,内容笼统,概念性强。从同学方面看,同学刚学过表内除法,比较习惯用乘法口诀来求商,而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商,要用竖式计算,但对于竖式每一步的意思以和具体写法同学较难理解。总之,对于低年级同学来说,学习掌握这样一个知识跨度较大的内容,是比较困难的。针对这一状况,我的教学目标确定为:
1、通过摆一摆,分一分,以和生活中的大量实例,来理解“余数”这一基本概念。
2、学会有余数除法的试商方法,书写格式,能进行简单的有余数除法的计算等一系列基本技能。
3、能运用所学知识,解决综合性的应用问题,培养同学观察判断和逻辑推理能力。
本课的重点是:知道什么是“余数”
本课的难点是:理解为什么“余数要比除数小”
二、说教学过程
1、激趣导入。我主要通过游戏“猜猜看”。(在规定的时间内让同学在纸上依次画红、黄、蓝三种颜色的圆圈,比一比谁画得多,画好后,将自身画的个数数出来写在张上,老师不用看,就能猜出你所画的最后一个的颜色。)这个游戏的设计在于激发同学的学习兴趣,并且为后面的学习埋下伏笔:小朋友们学完了这节课,也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
2、感受新知,探究新知。在这一环节我主要通过大量生活中的实例,让同学来感受“余数”。
(1)让同学来分一分桔子。6个桔子平均分成3份,7个桔子平均分成3份。
在分好后说一说,两次分有什么不同?同学会说出第一次分分完了,第二次怎么分都有一个剩下。这就让同学初步感知余数的概念,触和到新旧知识的连接点上。
(2)将11个苹果平均分给3个小朋友,设问:假如每人分2个,剩下5个,可以这样分吗?这时就有同学会回答,5个还能再分给3个小朋友每人1个,还剩下2个,这时老师追问:2个还能再分吗?同学会回答,不能分了。通过这个坏节,让同学有了“不能再分的就是余数”这一基本概念。
(3)老师手中有10颗五角星,要奖励给今天表示最好的4位同学,应该怎么分啊?谁来协助老师来分呢?让多个同学上来分一分,老师对他们分的结果给予评价,让同学更深刻地明确“不能再分的就是余数”。
3、用数学方法表示。对前面分的结果用数学方法表示出来,再翻开书本50页,参照例题,来自学有余数的除法的横式、竖式的写法。教师在同学写完后给予简单点评并说明各局部的意义。我认为这局部同学在前面学习了除法竖式的基础上,完全可以自学。
接下去通过评价性的活动,看看小动物们做对了吗?出示三个竖式,来比较,观察除数和余数的关系,会发现其中一个小动物粗心大意做错了,余数比除数大了,还能再分。这一环节让同学进一步明确了不能再分的才是余数,也就是“余数一定要比除数小”。
4、练习巩固新知。通过直观的练习,40÷7,26÷6,让两位同学上来板演,别的同学下面做。做完后集体讲评。这一环节可以很清楚地发现同学掌握新知的情况,并可以根据同学的错误来巩固试商的方法,其实明确了“余数一定要比除数小”,试商也是不成问题的了。
5、回到游戏“猜猜看”。这时候同学有种跃跃欲试的心理,通过学习这节课的知识,来想一想,老师是用什么方法这么快说出圆圈的颜色的,我们能不能用这种方法来试试呢?这时师生一起来研讨这一方法,从而掀起课堂上的一个小高潮。在抓住同学的闪光点,找到方法后,让同学来猜一猜。然后设问:在我们的生活中,有没有这样的例子,让同学先来说一说。教师可举一个例子:我们班去春游,要去划船,每条船最多坐7人,我们班39个小朋友要用多少条船?这一例子将数学问题引用到生活中去,让同学来解决生活中的实际问题。
三、说课堂小结
让同学来说一说这节课我们学到了什么?
总的来说,这节课让同学在玩中学,在学中玩,在不知不觉中理解了“余数”的概念,并提高了自身的思维判断能力。
关于小学数学除法教案【篇5】
教材分析
除法是与乘法相反的运算.在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习,对除法的意义已有了一定的感性认识,这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括,使学生有更明确的认识.另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法,虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法,但是学生没有从字面上真正理解它的含义,所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明.
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系,并对它们进行验算.学习这些知识的同时,也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面:一方面是学生对理解整除概念时,对整除算式中,哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清,容易混淆.另一方面是使学生理解余数为什么比除数小.
教法建议
1、运用知识的迁移进行教学.在教学中,教师要以学生原有的知识为基础,把旧知与新知联系在一起.再结合具体的实例进行教学.例如,在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出,充分让学生思考,并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化,最后再通过学生的讨论(小组、同桌、集体)、互相交流,让学生用自己的话总结出除法的意义.从而提高学生的语言表述能力.讲解有余数的除法时,也可以采用以上的教学方法.
2、注意概念的归纳与概括.在教学有余数除法概念时,可以通过与整除对比的方法,让学生自己从中发现问题,并从发现中归纳总结出什么叫做有余数的除法.这样可以让学生从感性认识上升到理性认识,也可以避免学生死记硬背的现象.
3、在教学中,充分发挥学生的主体作用,借用各种教学手段来调动学生的积极性,使学生参与知识形成的全过程.通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛,以求得其思维的发展,能力的培养,体验成功后的喜悦.
教学目标
1.使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.
3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.
4.培养学生养成良好的验算习惯.
教学重点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.
教学难点
理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.
教学步骤
(一)铺垫孕伏
1.口算:75=96=()4=32
355=546=32()=8
357=549=()4=8
2.导入:我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,对于除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题:除法的意义)
演示课件除法的意义出示课题下载
(二)探求新知
1.教学除法的意义.
(1)出示一组题,学生独立列式解答.演示课件除法的意义出示例题下载
①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?
②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?
③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?
关于小学数学除法教案【篇6】
【教学内容】
教科书第67页的内容。
【教学目标】
1.让学生初步学会除法竖式的写法,会列竖式计算表内除法。
2.知道除法竖式各部分名称。
3.培养学生学习数学的兴趣,以及认真书写的习惯。
【教学重点、难点】
学会除法竖式的写法,并能正确列竖式计算表内除法。
【教学准备】
课件、板书练习作业、教师作业、学生一份练习题
【教学过程】
一、激趣导入,揭示课题。
1.师:孩子们,今天数字6也来到了我们班。
课件演示:动画数字6,话外音:我是小小数字6,最喜欢和小朋友们玩数学游戏了,敢接受我的挑战吗?
师:数学游戏啊,你们敢吗?
课件演示:数字6走进了加号屋,6+2=
数字6走进了减号屋,6-2=
数字6走进了乘号屋,62=
用竖式计算,在作业本上分组计算6+2,6-2,62。请3位小朋友在座位上板演。
展示学生板演,全班评价。
师:在用竖式计算加、减、乘法时要注意什么呢?
学生小结竖式计算要注意的地方。
2.课件演示:6个小朋友站成一排游戏,再平均分成2组。(音乐:娃哈哈)
出示儿歌:6个好朋友,开心做游戏,平均分成2大组,每组可以分几个?
师:这个问题用什么方法计算?怎样列式?
板书:62=3
6是什么数?表示什么呢?
2呢?表示?3呢?表示?
3.师:加法、减法和乘法可以用竖式计算,除法也可以用竖式计算。这节课我们就来学习除法竖式。(板书课题)
二、教学写除法竖式。
1.师:(指板书62)62等于几你们都会算了,用竖式怎样计算呢?
课件演示:62=3
3
2)6
6
0
这就是除法竖式,很奇怪吧!仔细观察,同桌互相说说有什么不明白的地方。
学生质疑:①为什么会有2个6?
②0是从哪里来的?
③在竖式里,除号怎么没有了?
④竖式中的2横表示什么?
师:孩子们,你们的问题提的非常好。等你们学完除法竖式后就会明白了。除法的竖式比较难写,想不想学啊?
2.教师讲解并板书。
①6除以2按读除法算式的顺序,在第二行先写被除数6,第一行要留着写其它数呢。
6除以,再写除数2。指着再读一遍2)6等于几呢?
师:你们看清楚了吗?再写一遍:空一行写被除数6,2)6等于,为了美观,这条横线要用直尺画,不能画的太长哦!
师生边说边书空。
生在作业本上练写,教师巡视。写好的同桌互相看看。
师:(指板书)都是这样写的吧?会了吗?
再来一道82=,象刚才那样写一写,学生在作业本上练习。
师在学生的指导下板书2)8。在第二行先写被除数8,)8再写除数2,8除以2等于。
②这一步写好,我们就该求商了。6个好朋友,平均分成2组,6除以2等于几?商是3,就在第一行对齐被除数6写上商3。第一行就是留着写商的,商要和谁对齐写呢?为什么?
关于小学数学除法教案【篇7】
昨天上午,听了两节《除数是小数的除法》。两位老师上的都比较成功,算理、算法都讲的比较清晰,特别是两位老师把算理与竖式分开了教,分散了本课的难点,这是我最为欣赏的地方。
本课的教学是在学生已掌握“整数除法”与“除数是整数的小数除法”的基础上进行的,教学的关键是让学生运用“商不变的规律”,把今天要学习的“新知”转化成之前已掌握的“旧知”,但问题是到底把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”就行,还是干脆直接转化成“整数除法”呢?按照竖式的写法,是只要转化成“除数是整数的小数除法”就行,而且这也符合“最近发展区”的理论,毕竟学生已学会“除数是整数的小数除法”,虽然“除数是整数的小数除法”的计算是转化成“整数除法”的,但现在已经没必要舍近求远了,用
杨老师式的话说就是“找爸爸就行,不用找爷爷!”所以本课的关键是要让学生体验、明晰:把除数变成整数。但是,学生的心理与我们教师的期盼不一样,他们觉得转化成“整数除法”不是更干脆、直接了当吗?或者认为两种方法兼可。所以在两位老师的课上,7.98÷4.2有学生转化成79.8÷4.2,也有学生转化成798÷420,这两种方法其实都正确,而且其实也难以区分优劣,所以强硬的引导学生用第一种转化方法,而不用第二种方法,学生只是遵照教师的“指令”被动而行,内心可能其实并不“买账”。这样教学的缺憾,用
杨老师的话说是“不够尊重学生的思维实际”。
今天,我自己班里刚巧也上这一内容,根据昨天的听课以及
杨老师的评课,又结合自己的思考,为突破以上怎么转化的问题,我大胆的重组教材,把后一课时“转化时被除数要添0”的题型也整合进来,目的是这类题在转化时,用昨天两位上课老师的话说就是“只能根据除数转化”,因为除数的小数位数多于被除数的小数位数。具体教学流程如下:
一、复习。
1、口答:4÷5
4.8÷4
提问:这两个算式有什么共同点?
告诉学生这两题其实都是小数除法,并且除数都是整数。
强调:除数是整数的除法我们都已经会了。
【这一环节主要目的是凸显我们已学习了除数是整数的除法,既帮助学生进一步清晰有关“小数除法”这一部分知识的结构,又为今天的主题“把除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”打下伏笔。】
2、口算:12÷6
120÷60(提问:为什么商还是2?引出“商不变的规律”)
1200÷600(进一步巩固规律)
1.2÷0.6(提问:为什么也是2?与前两题有什么不同)
0.12÷0.06(继续追问为什么)
比较:为什么这些题目结果都是2?(凸显规律中的“同时”、“相同”等关键词)
后两题与前三题有什么不同?(是小数除法了,并且除数是小数)
【“商不变的规律”是今天转化的依据,所以很有必要复习,并且通过“同时缩小相同的倍数”既自然引出了今天的主题内容,又直接类推了算理,是真正的“一箭三雕”。】
二、算理
(一)位数相同
1、过渡:像这样除数是小数的除法我们也会了吗?
2、补例:1.6÷0.2(提问:怎么想的?)
0.48÷0.08(提问:又怎么想?)
0.032÷0.002
3、比较:这三题我们都是怎么算的?
这三题有什么相同的地方?(被除数与除数的小数位数相同)
4、过渡:是不是所有的除数是小数的除法我们都会计算了呢?(还有位数不同的)
【被除数、除数小数位数相同的小数除法,不存在到底转化为哪类除法的问题,所以比较简单。先进行教学,避免了其它难点的干扰,便于集中“火力”进行转化算理的夯实。】
(二)位数不同
1、被除数小数位数少于除数小数位数
(1)出题:2.4÷0.03怎么转化?
(2)设疑:被除数、除数同时扩大几倍?为什么不能同时扩大10倍,把被除数变成整数?
(3)小结:如果同时扩大10倍,除数还是小数,所以关键是要把除数变成整数。
(4)专练:2÷0.05
1.24÷0.002
(5)比较:这三题有什么相同点?(被除数的小数位数比除数的小数位数少)
提问:转化时关键把哪个数变成整数?
【这类题型,原本出现在下一课时。通过到底扩大几倍问题的辨析,学生自然认识到如果只把被除数变成整数还是不能计算,只有让除数变成整数才可以,从而初步解决到底怎么转化的问题。】
2、被除数小数位数多于除数小数位数
(1)出题:2.44÷0.4
(2)提问:只要怎么转化就能算了?(两种转化方法可以并出)
(3)补例:0.64÷0.8又怎么算?
【在这基于尊重学生思维实际考虑可以不否定把被除数、除数都转化成整数的方法。】
(三)总结
1、比较:观察这些(三类)题目,说说除数是小数的除法关键是只要怎么转化就行?
2、总结:除数是小数的除法,只要把除数变成整数。
【在此,通过对三类题型的系统比较,学生自然能发现关键是只要把除数变成整数,从而有效解决到底怎么转化的问题,为下面的竖式教学打下坚实的基础。】
三、竖式
1、出题:1.95÷0.157.98÷4.21.1÷0.55
2、过渡:这三题除数都是小数,还能直接口算吗?怎么列竖式呢?
3、示例:1.95÷0.15的竖式计算方法。
4、尝试:7.98÷4.2移几位就行?
5、设问:1.1÷0.55,小数点又该怎么移?
6、练习:略
【竖式的教学中,也包括了下一课时的题型,把前面出现的三种题型并出,便于学生联系前面的教学,思考在竖式上怎么转化。】
四、全课总结
略。
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关于小学数学除法教案【篇8】
教学内容:
人教版小学数学四年级上册第六单元例1。
课标要求:
能计算三位数除以两位数的除法,经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。
教材分析:
《除数是整十数的口算除法》是人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的第一课时。它是在二年级下册《表内除法》、三年级上册《有余数除法》和三年级下册《除数是一位数的除法》的基础上学习的,是小学生学习整数除法的最后阶段。本课时包括整十数除整十数和整十数除几百几十的运算,这对后续学习笔算除法起到十分重要的作用。
学情分析:
四年级的学生已经学习掌握了一位数乘多位数的乘法、除数是一位数除法的口算方法,这对除法的意义及除法的算理及算法已有认识,并能利用知识的迁移过渡到本课的学习。
学生的起点,可能有一部分学生已经会算本课所学的内容,但却对算理和算法的具体含义及表述是知其然不知所以然。
教学目标:
1.理解整十数除整十数,几百几十数的口算算理,掌握口算和估算的方法,能正确的进行口算和估算,并能解决简单的实际问题。
2.探索整十数除整十数,几百几十数的口算方法,培养语言表达能力及应用能力。
3.体会口算方法的多样化,树立学好数学的自信心,激发学习热情。
教学重点:
掌握口算和估算的方法,能正确的进行口算和估算。
教学难点:
理解整十数除整十数,几百几十数的口算算理。
教学用具:
课件
教学设想:
1.力求每一个活动都具有其明确的目的性。
本节课,始终让学生在活动中去体验、去思考、去感悟,发现知识的真谛。用丰富的活动去激发他们参与和学习的热情,使学生感受到数学就在我们的身边,激发了学生解决问题的欲望,从而让学生在快乐中不知不觉的参与到学习过程中来。
2.力争让每一个学生在课堂上都有收获。
学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深,最容易掌握,在教学中,教师既给学生独立思考,自主探索的时间和空间,又为学生创造小组合作交流的机会,让学生在自主探索的过程中形成自己对知识的见解,在与人交流中完善自己的想法,充分发挥小组合作学习的实效性。
教学过程:
一、创设情境,复习引入
1.复习数的组成
导入:我们天天与数字打交道,看看这些老朋友,你知道它的组成吗?
80里面有()个十。
80里面有()个二十。
120里面有()个三十。
200里面有()个十。
2.创设情境,复习除法的意义和除数是一位数的口算
小明存了40元硬币,想去买东西,但带着不方便,于是跟妈妈换纸币,可以换成哪些面值的纸币?
预设:2元、5元、10元、20元
如果都换成5元的纸币,可以换多少张?
如果都换成2元、10元、20元的纸币呢?
【设计意图:通过学生感兴趣的兑换活动,既激发了学生学习的兴趣,同时复习了除法的意义和除数是一位数的口算除法,为学习新知打下基础。】
二、合作交流,探究新知
活动一:整十数除整十数的口算除法
1.出示:书包40元笔8元文具盒20元格尺4元
老师一共有80元。
2.提数学问题,并列示。
80÷8= 80÷20=
80÷4= 80÷40=
3.观察两组算式有什么相同点和不同点?
4.板书课题。
5.小组合作探究算法。
预设:
(1)因为4个20是80,所以80÷20=4。
(2)8个十里面有4个2个十,所以80÷20=4.
(3)因为4乘20等于80,所以80÷20=4……
【设计意图:为学生提供具体的生活情境,以此展开教学,这样更容易激起学生学习的兴趣,让学生体会生活中的数学问题,培养学生在以后的生活中用数学的眼光观察问题。】
6.小反馈
80÷40= 60÷30= 90÷30= 40÷20=
活动二:探究整十数除几百几十的数
情境:老师现在有160元钱,可以买几个书包?
方式:独立解决,汇报方法。
【设计意图:有了除数是整十数的口算除法的基础,对于整十数除几百几十的数,学生会很轻松的掌握,因此,放手让学生独立进行解决。】
活动三:估算
60÷20= 120÷40= 420÷60=
62÷20≈ 123÷40≈ 421÷60≈
60 ÷18≈ 120÷38≈ 420÷63≈
方式:独立解决,总结估算方法。
三、多层训练,巩固练习
1.请你当小老师
300÷50=60(为什么错?)
600÷20=3(为什么错?)
349÷50=7(怎样改正?)
2.口算挑战赛:每组派1人点将(在其他组里指名1人),各出题考对方,答对又难倒对方者得红旗2面。(可多进行几轮)
3.拓展练习:
在横线上添0使算式成立
8_÷4_=2 3_÷5_=6
【设计意图:巩固学生对整十数除整十数,几百几十数的口算和估算的方法掌握,提高计算的正确性。】
四、全课总结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
五、作业设计
【设计意图:作业设计有针对性,与本节课主题密切相关。】
板书设计:
口算除法
80÷20=4
(1)20×4=80(2)8÷2=4
所以80÷20=4所以80÷20=4
83÷20≈4
83≈80 80÷20=4
教学效果预测:本节课学习内容从学生生活实际出发,创设学生身边的学习素材,学生会根据实际需要找到解决问题的办法。
关于小学数学除法教案【篇9】
本单元教学三位数除以两位数的除法,内容包括口算、笔算、估算和解决实际问题四部分,详见。
口算
几百几十的数除以几十(商是一位数,没有余数)
稍难些的两位数乘一位数(积不超过100)和两位数除以一位数
两位数除以两位数(没有余数)
笔算
三位数除以两位数(商是两位数或一位数、商里有0或没有0)
估算
三位数除以两位数的商是几位数,商的最高位上可能是几
解决实际问题
用除法计算的一步问题或两步问题(分步解答)
四部分内容是相互联系、相互促进的。在安排上以笔算为主线,让各部分内容的教学交叉进行、有机结合。全单元内容大致分三段编写:第一段教学两、三位数除以整十数,在这一段里着重让学生体会笔算的方法,同时教学几百几十的数除以几十和稍难些的两位数乘或除以一位数等口算。第二段教学三位数除以非整十的两位数,着重让学生掌握最基本的试商方法。第三段着重教学调商,同时教学口算两位数除以两位数以及估计三位数除以两位数商的最高位上可能是几。
1教学除数是整十数的除法,以笔算方法为重点,由易到难,作了十分细致的安排;把口算、估算和笔算优化组合、融为一体;注意知识的实际应用。
除数是整十数的除法,先教学商是一位数的除法,然后教学商是两位数的除法,充分体现计算法则的形成过程。在商是一位数的除法里,以最容易的整十数除以整十数为起点,逐步发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数。在商是两位数的除法里,从商的个位上不是0发展到商的个位上是0,充分展开了学生认知的建构过程。
(1)先口算或者先估算,然后教学竖式计算,有利于学生理解商的位置。
第1页的例题第一次教学除数是两位数的除法。教材先让学生口算6020,在知道商是3以后再用竖式计算。试一试中9620的被除数是非整十的两位数,而且有余数,教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算。15030是三位数除以整十数,让学生独立完成竖式计算。无论是例题还是试一试都把商为什么要写在个位上作为主要的问题让学生思考和讨论,让他们在本单元的学习中迈好第一步。由于笔算6020和9620、15030时学生已经知道商是几,所以容易理解要写在商的个位上的道理。
第3页的例题在列出算式42030以后,先估计商大约是多少,在知道商是十几的基础上教学竖式计算。学生知道了商是十几的数,就有条件理解为什么先算竖式里的42除以30,1为什么要写在商的十位上等问题。例题下面的试一试让学生算一算、比一比42040和4205,这两题的商分别是两位数和一位数,除的过程和步骤也不相同,引导学生初步体会三位数除以两位数的笔算方法。
体会三位数除以两位数竖式计算的要点是怎样除以及商写在哪里,第3页在小组里说说,除数是整十数的除法可以怎样算是这一段除法学习的小结。通过对例题和试一试的回顾,初步总结三位数除以两位数的笔算方法。在思考和交流中,学生自主构建计算法则,既获得数学知识,又发展了数学思考。
(2)发挥验算的作用,促进学习方式的改善。
第1页例题是几十除以几十,且没有余数,教材完整呈现了竖式。试一试中一道题是几十几除以几十且有余数,另一道题是几百几十除以几十。教材让学生在变式情境中应用例题里学到的方法,并且在竖式计算后提示学生验算一下,看看算得对不对。第3页例题是第一次竖式计算商是两位数的除法,教材在竖式里留出一半让学生继续算下去,也提出验算的要求。这两次验算的意义不单是检查竖式计算是否正确,更重要的是改善了学生的学习方式,降低了接受学习的比重,扩大自主探索和知识迁移的空间。在尝试验证的过程中发展推理能力,学会学习。在遇到新的数学问题时,往往可以通过合情推理得出数学猜想,然后寻找证据,得出证明。
第2页的第3题、第4页的第3题和第5页的第3题都要求先计算再验算。学生通过验算能体会乘、除法之间的关系,及时发现和纠正除法计算时的错误。
(3)精心设计口算教学,努力提高学生的计算能力。
本单元教学的口算内容比较多,教材有针对性地作了安排,便于学生充分利用已有的经验和能力,学习新的口算。①几十的数除以整十数(如6020等)鼓励学生独立思考、交流算法,在算法多样的基础上引导从简单的除法类推,并把这种算法向几百几十的数除以整十数(如12060等)迁移。这种意图在例题和想想做做里能清楚地看到。②安排几百几十的数除以一位数与除以整十数的对比,帮助学生理清计算思路。第5页第1题把2103和21030编成一组,学生可以从前一题商70、后一题商7体会这两题在计算时的不同,从而进一步理解三位数除以两位数的算法。③口算两位数乘一位数和两位数除以一位数,从比较容易的带出稍难些的。第5页第5题里的133,学生在三年级时已经能口算。135需要进位,比不进位的乘法稍难一些,是本单元教学的口算之一。教材让学生先口算133,再口算135,引导学生把前一题的思路和方法迁移到后一题上,同时注意两题在计算中的不同点,从而处理好不进位与进位的问题。除法的口算教学也作了类似的设计,242,学生已经能口算,342由于除的时候被除数十位上有余数,所以稍难一些,也是本单元教学的口算之一。教材让学生先口算242,再口算342,调动起已有的口算与笔算经验,提高口算能力。
类似9620、42050这样的两、三位数除以整十数,虽然教材都让学生列竖式计算,没有列入口算要求,但是,这些题的商实际上是通过口算得到的。而且,这也是笔算三位数除以非整十的两位数时试商的重要基础。教材中有许多这样的除法题,如第5页第2题先说出各题的商是几,再计算,让学生在交流中掌握求商的方法。
(4)用学到的除法解决实际问题。
在教学两、三位数除以整十数的计算的同时,教材里安排了许多用除法解决的实际问题。大多数问题的数量关系和解答方法在第一学段已经教学,学生完全有能力独立解决。
第2页第4题利用新学习的除法进行时、分、秒相邻单位间的换算,这是以前没有进行过的,要帮助学生掌握思考方法。如180分=?时,因为60分是1时,180分是3个60分(18060=3),所以180分等于3时。
第2页第6题把73枚1元硬币换成10元、20元纸币。在认识人民币时,学生根据人民币的面值和生活经验进行过这样的换币练习。现在再进行这样的换币,要联系学习的除法计算7310=73和7320=313进行数学化的思考。
第4页第4题是学生第一次解答已知长方形的面积和长的数量,求宽是多少的实际问题。教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽,比如像90(4)=360这种思考也是好的。然后联系乘除法的关系,列式36090计算,体会长方形的面积长=宽这个数量关系。
有一点在教学时应该注意:本册教材要求学生在解决实际问题时,用一句话回答问题。例题让学生在答句中填数,练习时应要求学生写出答句。
2改进试商和调商的教学方法,促进学生逐渐形成计算技能。
(1)优化试商的教材结构,引导学生主动地试商。
第6页的例题、试一试以及想想做做着重教学竖式计算三位数除以两位数时的试商。试商历来是除法教学的难点,过去往往采用学生被动接受的教学方式,把试商的方法讲给学生听,示范给学生看,逼着学生在模仿中学会试商。本单元教材优化试商的教学过程和方法,分五步进行:第一步,让学生按教材提示尝试计算19232,初步体会试商方法。例题在列出算式后,告诉学生32接近30,把32看作30来试商。并在竖式中除数的上面写出30,然后让学生独立完成19232的计算。在这一步的教学中要注意两点:(1)把除数32看成30试商的意思是,把19230的商作为19232的商进行计算;(2)商6必须和除数32相乘,不能和30相乘。第二步,让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是试一试,让学生独立计算19239,被除数192不变,除数从32变成39,引导学生主动地把39看成40试商,再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程,体会试商方法。第四步,让学生回顾例题和试一试的试商,初步总结除数是两位数的除法可以怎样试商。第五步,在想想做做里安排说试商方法的练习,促进方法的内化。教材彻底改变了试商方法的灌输式教学,通过必要的点拨和提出挑战性问题,引导学生主动学习试商,这是编写的亮点和创新。
第15页你知道吗介绍了一些其他试商方法,如同头无除商八、九除数折半商四、五等。有条件的学生可以学习使用,作为四舍五入试商方法的补充,体会试商方法的多样性和灵活性。但不是对全体学生的基本教学要求。
在练习二里加强两位数乘一位数的口算练习和估算练习,一方面能有效地提高除法计算的正确率,另一方面通过练习发展数感,为继续教学调商作必要的准备。第6题先说出商是几位数,再计算能促进学生进一步巩固除法的计算法则。
(2)优化调商的问题情境,引导学生主动进行调商。
如果试出的初商过大或过小都需要调商,调商作为试商的延续与发展,能有效地提高除法的计算能力。当被除数小于除数与初商的乘积时,则初商过大,应该调小些;当余数大于或等于除数时,则初商过小,应该调大些。教材没有把这些知识机械地灌输给学生,而是通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题过程中主动学习调商。学生在除数是一位数的除法中早已知道余数必须比除数小;他们在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道不够减,这些都是教学调商可以利用的资源。
教材充分注意到调商是教学难点,把需要调商的两种情况分别教学。先教学把过大的初商调小,再教学把过小的初商调大。教材都安排了例题和想想做做,并在练习三里进行调商的综合练习。
教材第8、9页的例题分别创设初商过大或初商过小的问题情境,激活学生已有的经验,通过9乘34得306,272比306小怎么办以及余数是36,除数也是36,商6对吗这些问题揭示新的认知冲突,放手让学生解决新的矛盾,从中体会什么是调商、为什么要调商以及怎样调商。
第10页例题后面的你能比较这两题试商过程中的相同点和不同点吗?给学生很大的思考空间,他们可以从自身实际出发进行比较。如这两题都把除数看成整十数试商,但34接近30、36接近40;这两题都需要调商,但初商不恰当的具体表现是不同的,调商的方向也不同这些都要在充分的交流中相互补充、相互评价,逐渐深入和完善。
两次想想做做都作了有层次的设计。先是根据竖式的试商情况说出准确的商,这是有关调商的专项练习,使学生对什么是初商过大、什么是初商过小有更清楚的认识。然后列举一些计算除法经常发生的错误,让学生识别并改正,提醒学生防止这些错误。最后是完整地进行除法计算和解决实际问题,既要试商,又要调商,使学生掌握除法的计算技能。
练习三里设计了一些计算题组,都有可以进行比较的内容。一是要不要调商的比较,如第1题每组的两道题中,如果把除数都看作最接近的整十数试商,那么上面的一道题不需要调商,下面的一道题需要调商。如果在上面一题的基础上看下面一题,就能直接得到适宜的商,简化了调商的书写过程。二是怎样调商的比较,如第4题同组的两道计算,分别出现需要调商的两种情况。三是带出新的口算内容,如第6题从123=36得出363=12和3612=3,其中的两位数除以两位数就是新教学的口算。
(3)加强估算,促进计算技能的形成。
在教学试商和调商的同时,教材在练习里多次安排三位数除以两位数的估算。大致有两类估算题,一类是说出商是几位数,如40381的商是一位数,89929的商是两位数。这类估算是学生初步学会竖式计算之后进行的,通过判断商的位数,促进学生更好地掌握三位数除以两位数的算法。另一类估算是估计商的最高位可能是几。如果三位数除以两位数的商是一位数,那么这道除法题的商可能是几;如果三位数除以两位数的商是两位数,那么这道除法题的商可能是几十多。这类估算是教学了试商和调商后进行的,通过估算能促进学生掌握试商、调商的方法,并形成一些技巧。这两类估算中,前一类估算是基本要求,应力求全体学生都能正确地进行。后一类估算允许学生中有不同的思考,如第11页第3题中的10818,有些学生通过试商估计得数是5,有些学生考虑到需要调商说出得数是6。这些学生的估算都是正确的,不要强求估算得数完全一致。
(4)结合计算练习,渗透一些运算性质。
第4页第4题,在长方形地的面积360平方米不变的前提下,分别算出长是90米、60米、40米、30米或20米时,这块地的宽。把长和宽对应着有序地填在一张表格里,要求学生观察表格有所发现。这里渗透了除法的性质。
第5页第6题通过填表和发现渗透了商不变的性质。
第13页第6题通过计算与比较,渗透了除法的另一个性质。
教材设计这些内容有三个目的:一是提升计算时数学思考的品位。不但算出得数,还要仔细观察和研究,从而对计算练习更有兴趣,更专注地投入。二是可以用于解决实际问题。第4页第4题发现的规律,如果应用到第5题,问题的解决将更简便。三是为以后的学习作铺垫。商不变性质将在五年级深入地学习,除法性质在本册教科书的后面将应用于简便计算。
教学这些内容要把握住渗透的要求,即要学生有所发现,有初步的感性认识,又不急于归纳成严密的数学结论。学生能用自己的语言说出大概的意思就可以了。