如何在感言中全面的表达我们的想法呢?当我们在一些特定的场合或者特定时刻。感言也可以帮助我们记录这难忘的一刻,感言对于我们还是非常重要的。下面是编辑为你精心整理的“考研心得体会 ”,希望本文内容能给您提供帮助!
考研心得体会 篇1
体验:我的考研心路
考研结果下来,我的英语取得了80分,长舒一口气,细细回想这将近一年的备战经历,我感慨万千,因为这个分数对于我来说,实在来之不易,同时,我也更加深刻的领悟到什么叫"事在人为"!
艰难的抉择--要不要考研?
记得当时作出考研这个重大的决定时,我着实是经历了一场激烈的思想斗争:一方面,我对自己目前的工作不太满意,因为它与我大学所学的专业相去甚远,也并非我所热爱的,有一种"英雄无用武之地"的失落感,我不愿再浪费自己宝贵的时间,决心通过自己的努力来改变这不尽如人意的现状;
另一方面,严峻的现实又让我一度无所适从,我已经有两年没有接触任何有关自己专业方面的知识,而英语更是被我"遗弃"了近四年时间!众所周知,英语是考研路上最大的拦路虎,许多考生就是在英语上败得落花流水,而一个已经工作了两年时间,四年都没有接触过英语的在职人员,能够在短短八个月的时间内把英语这只拦路虎攻克下来吗?
经过一番痛苦的思想斗争,我最终做出了这个重大的决定:考!一次考不上就考二次,二次考不上考继续,一直到考上为止!有句话不是说:没有爬不过的山,没有走不完的路,更何况,人生只有不断的尝试,超越才能体现其意义和价值,我宁可在尝试中失败,也不愿在保守中成功!
就这样,我毅然迈出了考研的第一步,同时也是最最关键的一步。
破鉴沉舟--辞去工作备考研
决定已经做出,一场艰苦的考研战役地就正式接开了序幕。这个时候,我又做出了一个重大的决定:辞去工作,专心备战。既然自己对这份工作不甚满意,也无法实惠自我,更谈不上什么成就感,那又何必再留下去呢?况且,工作还会占用我大量的复习时间,为了让自己彻彻底底地投入到考研备战中,我毅然辞去了工作,幸运的是,我的这一决定得到家人的大力支持,他们非常赞同我这一继续充电的勇敢之举,并给予了我强大的精神上动力。
最开始,我将剩下的八个月的时间做了一个详细的规划:4-8月为打基础阶段,9-11月为强化阶段,12-1月则为冲剌和备考阶段,由于自己的英语丢得实在太久了,所以在第一阶段的学习过程中,我感觉特别吃力,许多已经学过的单词,有的甚至是中学就已掌握的简单词汇,都会让我一头雾水,每每这个时候,我就特别沮丧,有几次甚至产生过放弃的念头,但一想到自己已辞去工作,没有任何后路可以退时,我便咬咬牙,坚持了下来。
为了重点攻克英语这一难点,我坚持每天保证六个小时的英语复习时间,包括记单词、做阅读理解和翻译,对于我来说,最难熬的就是前三个月了,我觉得自己记单词的效率十分低,记了又忘,忘了再记,有的单词记了N遍都记不住;做阅读的速度更是慢得可怜,有时候一篇阅读理解会占我将近一个小时的时间!不过,我硬是咬着牙熬过了最难熬的头几个月,这种状况一直持续到七月份才有所改变;
我开始有了大学英语考试的感觉了,那一个个原本让我头疼不已的英语单词也开始向我露出了笑容;并且,我做阅读理解的速度和准确率都有了明显的提高,每一点点的进步都会让我倍感欣慰,也让我信心大增,我考研的劲头更是了,总的说来,在第一阶段的学习中,我将80%的时间都投入到英语上。
进入到第二阶段后,我仍然将英语作为复习日程的重中这重。同时,为了争取更多的英语复习时间,我报名参加了文都的考研政治强化班,在强化班上,经验十分丰富的考研辅导专家帮我们把政治各科的知识点进行了一个系统、全面的梳理,并教给我们一些科学、高效的学习方法和技巧,这些让我在最后几个月的政治突击中受益匪浅,更为重要的是,我可以腾出更多的时间来复习英语和专业课了。
这一阶段,我开始研究历年的英语考研真题,并附带做一些模拟题,以便让自己提前感受英语考研的感觉,通过高强度的重点突击,我的英语水平在这一阶段有了明显提高,但最让我担心的是英语作文。因为前两个阶段,我把重点放在单词、阅读和翻译上,而作文的练习少之又少,听许多有经验的考生说:得阅读者得天下,得作文者守天下,的确,30分的作文对于英语考试的成败起着举足轻重的作用,那么,我该如何在最后的冲剌阶段把作文赶上去呢?
经一些朋友的介绍,我报了文都的作文预测班,老师在课堂上为我们深入浅出的剖析了考研英语作文的出题规律的思路,并详细的预测了十大相关话题。运用多年的教学辅导经验,教授给我们一些非常实用的写作方法和技巧,这些让原来手足无措的我豁然开朗,我再也不用为英语作文忐忑不安了,结果,在xx年英语考场上,我只用了短短半个多小时的时间出色的完成了两篇作文的构思和写作。
所以,当我得知自己的英语取得了80分的高分时,我的第一反应便是:文都的老师可真神啊!同时,我也总结一条经验:考研,勤奋、拼搏的精神固然重要,而外界的客观因素也必不可少,比方说,我的成功就与文都的政治,英语辅导班是密不可分的,我运用自己的刻苦努力,再加上辅导班上收获的宝贵复习方法、技巧以及应试经验,使我在最后短短几个月的冲剌阶段事半功倍。所以说,主、客观条件,缺一不可。
人生最大的敌人不是别人,而是自己
对于即将奔赴考场的万千学子,我想说,如果决定考研,就赶快行动!不要担心自己英语基础差,不要害怕自己英语丢得太久,这些都只是你逃避考研竞争的借口!我以自己的切身经历证明:没有捡不起来的英语,只有不愿去捡的人!
考研的确是件苦差事,它是对你能力和意志的双重考验,可能许多人都因缺乏足够的信心和勇气而选择了放弃,但是,人活着是需要一点精神,如果一生都平平庸庸,毫无挑战和超越,那人生又有何意义呢?人生难得几回博,此时不搏何时搏?所以,既然竖立了目标,就咬咬牙,坚持下去,等待你的必须是一片更为广阔的灿烂晴空!
考研心得体会 篇2
20xx年3月6日,我在大理参加了语文中考研讨会,听了潘丽琼老师的《云南省语文中考试卷分析及复习建议》,和杨老师的《语文中考复习备考策略》讲座。两位老师的指导使我进一步把握了今年中考语命题的方向,学到了许多有用的复习思路和方法,更重要的是帮助我树立了一种幸福语堂,魅力语堂的理念,也引发了自己对语学及中考复习的思考:
一、进一步明确了中考命题思想及原则
中考命题思想:中考重视双基,继续加强对语学科基础工具性内容的考查;继续拓宽考查范围,加大试题的覆盖面;试题具有选择性,体现人关怀,兼顾不同发展状态的学生;坚持能力立意的指导思想,着重考查语言运用能力、阅读和写作能力;注重考查发现、探究问题的能力和筛选提取整合信息的能力;关注学生的学习过程,培养学生科学的学习方法;发挥考试评价的杠杆作用,对教学中普遍存在的问题有重点地加以纠正;进一步提高命题的针对性和科学性,调整控制好难度,保证考查的效度和信度。
二、进一步明确了试题结构与内容
语文中考试卷的结构:
①语文知识积累20分。
②综合性学习(口语交际与语文综合运用)12分。
③阅读38分。
④写作 50分
其中容易题、较易题、较难题和难题四种难度试题的分值比约为7:2:1。
三、进一步改进和完善了自己的复习策略
聆听讲座后,我明确了中考复习的方向并结合自己复习的得与失,调整完善了自己的复习策略。
1.关注课本
中考备考时课本是重点,除字词和古诗词背诵外,还应注重课内文言文的整理,实词和虚词的用法,课后练习题的类型,重要文章的思想意义和文章涉及的不同写作手法。李老师提到,教师要对课本考点做到心中有数,引导学生回归课本,尤其是近几年的古诗词鉴赏题,已经明确提出回归课内,需引起教师的注意。
2.关注历年中考题经典阅读语段
两位老师以自身的教学经历,特别强调了研究历年中考题及答案的重要性。以句子的作用为例,她详细介绍了承上启下与总起下文在中考题的解答中的区别与运用。让我们明确将中考题及答案研究透彻,抓重点题型,落实扎实,才能更好地引导学生复习备考。
3.关注考试
教师应重视平时的模拟测试,认真分析试卷,哪道题做得好,哪道题做的不好,要心中有数,有针对性的对学生进行讲解,才会让学生在剩余的备考时间里有所提高。
4.关注课堂
有效课堂是李老师提倡的理念,传统的课堂教学有很大部分是在做无用功,这样的课学生不喜欢听,教师教起来也费力。中考备考具体到题型的版块复习,一定要让课堂有重点的突破,才能称之为有效课堂。特别是讲到板书时,我才深知自己的不足。李老师的课堂,板书最为细致,经典题型的答题模式、得分点,直接板书,让学生更为直观的了解,起到了很好的示范引领作用。同时她还提到了一个小窍门,就是可以让学生上黑板答题,这样教师也可以更加直观的明确学生的问题在哪里,从而一一解答。
5.关注教师的课堂行为
教师课堂上的表现,板书的认真书写,日常的习题批阅,对待问题的态度会直接影响学生学习的态度。李老师在铁一中任教两个班级,一百多个学生的作文,她可以头一天布置,第二天就批阅完成,并让学生接着完成下一篇。她的认真勤奋,兢兢业业给我们与会老师都留下了深刻的印象,对比起来我也深知自己的教学态度,还有待提高。
总之,通过学习我收获了很多,同时也感到压力与喜悦并存,压力大在于我们复习任务的艰巨,学生要掌握的内容的庞杂;喜悦是因为我明白,只要自己明确方向,加紧行动,扎扎实实把语教学工作搞好,让学生夯实基础,逐步提高,我们共同的目的就达到了。
考研心得体会 篇3
考研数学基础差考生暑期复习建议
1、函数、极限与连续。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性,判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。
2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。
3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现,只需多加练习即可。
4、向量代数和空间解析几何。计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。
5、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。
6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分,曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。
7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。
考研数学知识点解读
现在这个阶段,我们的一阶高等数学已经结束了,而关于空间向量与解析几何的相关知识是考研中数一独有的部分,这一部分边角知识也是要求我们同学们掌握的。
建立平面方程、建立直线方程、研究平面与直线间的关系、建立旋转曲面方程、求曲面的切平面方程、求曲线的切线方程等,这些知识点再考研当中大多以填空和选择的形式出现,题目难度中等偏难。
上世纪90年代就考过平面方程和直线与平面的关系的题目,90年考的是求过一定点和一定直线垂直的平面方程,96年考的是过原点和定点以及一定平面相垂直的平面方程,都是以填空题的形式出现的,是利用的是平面的点法式方程来解决的,93年考的是一道选择题,考察的是直线与平面的关系。到了新世纪,在06年的时候考了一道关于点到平面距离以及建立曲面的切平面方程的题目。这些题都是以填空和选择的形式出现的,由于这一块知识点,我们大部分考数一的同学不是很熟悉,也不是很重视,因此,当我们在考试中碰到这种题目时会不自主害怕,以至于会有种感觉很难的错觉。其实对于这一部分问题,同学们只要把空间曲面曲线以及直线和平面的相关方程的知识掌握了,也就会做了,而关于这一部分比较难的部分应该是求旋转曲面方程的问题,关于求旋转曲面方程的问题,同学们一定要掌握求其方程,然后再练几道题就可以了。
空间向量和解析几何是数学一单考的内容,希望数学一的同学能够好好把有关这一章节的所以知识点都要熟悉。希望同学们继续努力,考研,我们是认真的,加油!
考研数学线性代数复习重点
认真分析考试大纲,抓住考试重点
考试大纲是最重要的备考资料,从历年的数学大纲来看,每年基本上不变,所以同学们可以先参考20xx年考研数学大纲,将大纲中要求的考点仔细梳理一下,一定要明确重点,不要在不太重要的内容和复杂的题目上投入太多精力。而对于线性代数的重点考查对象一定要重视,例如,线性方程组的求解基本上每年都会以解答题的形式考查,矩阵的特征值、特征向量以及化成对角矩阵是考试频率最高的,也是较难的一类题目,这类问题的关键,所以平时复习要加强这类题型的训练。另外,围绕向量的秩的考查也是考试的重点,大家在复习过程中一定要深刻理解它们的性质。
加强对基本概念、基本性质的理解
从历年试题看,线性代数主要考查考生对基本概念、性质的深入理解以及分析解决问题的能力,需要考生能够做到灵活地运用所学的知识,熟记一些解题方法去解决线性代数问题。所以大家在复习过程中要准确理解线性代数的基本概念,基本性质,为了深刻记忆,同学们可以结合一些例题和练习题来训练,只要概念和方法理解准确到位,多做些相关题目,考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。基础知识的复习主要是在基础阶段进行,也就是今年暑期之前,要特别指出的是在基础阶段的复习中,不要轻视对教材中一般习题的练习,一定要配合各章节内容做一定数量的习题,总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中,不要过多地去追求复杂的题,要脚踏实地、全面仔细地复习,凡是考纲上有的内容,就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提,而且,试卷中多数综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、性质和方法。
重视真题的训练
真题是最具有代表性的资料,因为线性代数考试内容和技巧比较单一,变化相对少,所以在考研真题题型中的重复率可以达到90%,因此我们要加强对历年真题的重视,尤其是近十五年的真题,总体来讲,做真题可以分两步。第一步,做套题,这样一是可以检验复习的水平,发现概念和内容上不熟悉的地方,另外为真正的考试积累经验。第二步,按照章节分类解析,在第一步基础上,有些题目有可能会做错,把它们记下来,在进行各个章节专题训练时强化知识和方法。最后,把近十五年的真题再研究一下,弄清楚常考的是哪些内容,把考试题型彻底熟悉,并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。
回顾知识点,进行适当的模拟“实战”
最后冲刺阶段,需要回归教材,把课本再认真梳理一遍,查遗补漏,将知识明确化、系统化。另外,可以做几套模拟试卷。从知识点到做题思路,解题技巧,答题顺序等各个方面进行强化训练,千万不要做太难太偏的模拟题,不然会做无用功,甚至对考试失去信心,也起不到“实战”的价值。考前两天将重要公式回顾一遍。通过完整的复习,形成最终的竞争力,考出最好的成绩。
考研心得体会 篇4
时光飞逝,转眼之间毕业将至,回想考研的前后的过程,确实有一些心得值得分享。
大学的四年让我学会了很多,提升了很多,但是随着毕业的临近,各种压力和思考都随之而来,越是接触社会,接近现实,我就越能感到自己知识和经验的匮乏。我觉得,我还需要继续深造,来提升自己的综合素质,增强自己的竞争力,于是在大三下学期开始之际我选择了考研。
结合所学专业的情况以及自身的优势和劣势,我最终选择了报考北京大学新闻传播学院的传播学专业。确定了目标之后,我在最短的时间内调整好自己,进入备考状态。
专业课和公共课需要兼顾。专业课方面,我反复阅读指定的参考书籍并关注相关的时事热点,试着用书本上习得的传播学理论解释现实生活。而公共课方面,由于政治的基础不错所以我把重点放在了英语上英语的学习,因人而异,并没有通用于每一个人的方法。在大学英语四六级备考过程中,我养成了适用于自己的一套学习方法,在考研的过程中我延续了这种方法,首先、对于单词,不死记硬背,而是结合具体的语境和语义,把单词放在文章中进行理解。第二、反复做真题我深知考研英语的历年真题是最权威的辅导资料将真题以自我测验的形式反复练习并总结自己的易错点。现在回想,依然觉得对于英语的复习,做懂真题至关重要。
考研的复习是一个漫长而孤独的过程,中途会面临各种各样的变数和干扰,如何调整好自己的心态,坚持下去是最大的挑战。我没有设定过于长远或者繁重的目标,只给自己规定每天需要完成的任务,不会很多,但务必全部完成,这样的方法使得看似毫无头绪的复习变得轻松,另外,不熬夜、要午休也是我的准则,保证学习的效率,保证自己学习的每一分钟都能有最多的收获,这样的策略使得体力和精神状态都得到了保障,也是我最终能够取得成功的重要因素。
二零一三年的一月,我奋战到了研究生考试的最后一刻,整个过程里,我对自己的评价只有"认真"二字,认真的作出决定,认真的选择学校,认真的复习,认真的答题,认真的等待结果,最终也认真的享受成功的喜悦。如今想来,所有的这些都是我宝贵的经历和美妙的回忆。很多时候,人生其实只需要这一种非常简单的精神,只要认真的对待,最终的结果就往往不会差。
考研心得体会 篇5
学弟或学妹:
你们好,我是生物科学专业……在研究生考试中,我报考了生物化学与分子生物学专业。我的初试成绩为397分,其中的政治72,英语71,细胞生物学128,生化与分子生物学126。现在已被华科录取。
我在考研的时候迷茫过、痛苦过、甚至绝望过,我想今天这些问题你们可能也会遇到。所以,这篇文章希望能够帮助正在摸索中的你们。
首先,为什么考研,这个问题实在是太复杂了。一千个考研过来人可能会有一千种解答。我认为,从踏入大学校门起,一直坚定地说我要考研的人基本有两种。一种是从小就向往成为一名教授或是科学家,对科研有着浓厚的兴趣和喜爱;另一种是已经考虑好,下定决心要拿下硕士文凭为今后的就业增加筹码。那么恭喜你,你几乎不用纠结于这个问题。你要做的,首先对自己来个全方位评估,找准定位。自己的学习能力如何,考研的决心有多坚定,自控力有多强。根据你对自己的了解,广泛搜集信息,尽早选择一所与自己的能力和爱好相当的学校和专业。然后就马不停蹄地乖乖上自习去吧。
另一方面,我周围也不乏这样的同学,他们的职业目标很明确,就是做一名家乡的中学生物老师,既清闲稳定,离家人又近,方便照顾父母。收入也很可观。如果你也属于这类人,那就不要犹豫,从现在开始,努力提高自己的职业素质,多研读关于和班级管理方面的书籍,多参加身边的有关教师技能比拼的活动或比赛,多关注招聘信息。既然明确了自己的理想,那么就坚定地朝着这个方向努力,不要去管周围有多少人去随考研的大流。
其实,大多数同学还是属于迷茫派。对于未来没有明确的规划,也不知道自己究竟能够要成为一个什么样的人。那么我建议大家,尤其是尚处于低年级的同学。不要过早地盲目担忧。这种做法看似是在规划未来,其实在自己尚未对考研和就业的具体政策有所了解的时候,这种纠结只会是浪费时间。在还没到必须做出选择的时候,应该把主要的精力和时间花费在自己当下应该去做的事情上。上课时好好听讲,有活动时积极参加,做做公益事业,多帮助别人。也可以适当加入学校的某些社团和学生组织全方位地锻炼自己。这才是大学应有的模样。而且,不管大四你是选择考研还是就业,对方在思索是否接受你时,都会着重看你的综合素质。这些都是在大学期间一点一点培养和积累起来的。
有的同学说,我不喜欢科研,当初选择生物就是个错误。不想在这条错误的道路上越走越远。把大好的青春消耗在自己不喜欢的事情上。其实我有一点特别想强调的是,兴趣的可培养性。我记得自己在大二的时候,在细胞实验室去给当时已经博二的一位师兄帮忙,因为那时年级尚低,很多专业的基础理论知识并不具备。感觉对很多实验上手很慢,学起来也挺吃力。也曾十分不喜欢做实验,甚至因为这个一度很抗拒考研。不想自己的三年甚至更长的青春耗费在毫无乐趣枯燥无味的研究生生活中。并且深深地相信只要凭借自己的努力,即使自己是二本学生,即使只有本科文凭,我依然可以做好自己喜欢的工作。可是当我参加了顶岗实习,亲眼目睹了基层教育存在的种种问题,以及仅凭一人之力无法做出任何改变的现实。我陷入了痛苦而长久的思索中,若是选择就业,也许我可以马上成为一名从小就向往成为的中学教师,在喜欢的岗位上做出一定的成绩。但是,我可以选择的工作环境和层次实在非常有限。以我的家乡为例,县一中从20xx年起招聘条件第一条就要求应聘者须具备硕士研究生及以上学历。作为一个从小在县城长大的孩子,若是读了这么多年的书,最后甚至找了一份不如父母的工作,于情于理,都不应该。在这个高等教育学府连年扩招,大学本科文凭不停贬值的年代,研究生学历已然成为了某些工作的敲门砖。作为本科应届毕业生,你也许可以说自己的能力,态度,方法都不会比应届的硕士生差,但是没有硕士文凭,你连同人家竞争的资格都没有。所以,基于这种考虑,在是否考研的边缘徘徊的时候,其实我还是稍微偏向考考试试的。接下来,在紧张的复习中,我发现自己竟然喜欢上了之前深恶痛绝的那些专业课。发现只要我努力去学,没有什么东西是很难,甚至学不会的。而且现在准备毕业论文,虽然依然在细胞实验室,但是由于考研时期扎实的复习,相关方面的专业基本理论知识已经了然于胸,所以丝毫不觉得吃力,每当看到自己做出漂亮的实验数据,或是跟师兄师姐在一起探讨某些专业问题时,都在这个过程中收获了很多的成就和喜悦感。
其实,我和大多数同学一样,一直在考研和就业的边缘徘徊。我从大一一直迷茫到大三暑假,最后是在家人的软磨硬泡,和自己有意向的工作单位的招聘门槛的刺激下,才下决心一试,对自己的能力心存无限怀疑。加上准备的时间很晚,在四个月的时间内还不停地生病,本科专业成绩又不是特别好,我根本没敢选择那些生物学大牛的院校。而是退而求其次选择了华中科技大学,这所以工科闻名但理科实在排不到好名次的学校。尽管如此,我依然早起晚归,每天保持近12个小时的学习时间。专业课的三本书重点知识部分几乎被我用各种型号和颜色的笔划破了。考研的过程走得很拼命很辛苦。即使这样,当在学习上遇到困难,一道题做不出,一个知识点记不住,我就很悲观,当然也会在某种程度上影响自己的学习心情和效率。当2月21日出分的那天,我简直不敢相信电脑屏幕上赫赫的397分。接下来,也曾懊悔过自己为什么如此不自信,在这里我想说的是,不管你是从何时开始准备考研(当然不能太晚,少于两个月就太晚了),不管你本科是连年拿奖学金还是曾有过挂科记录,对考研都不存在任何影响。一定要自信,千万不要因为对自己的不肯定而选择了不太理想的学校或专业,这样,即使考上了,那种喜悦和成就感也会大打折扣。千万不要因为一时的自卑,与大牛擦肩而过。当然,盲目的自信也不可取,态度和方法也是非常非常非常重要的。
态度,就不必我说了。要么就别做,要么就做好。这是我做任何事情的信条,考研也是如此。方法很重要。在开始准备考研以后,我也逛过很多的考研论坛,看了无数的经验帖,四处搜寻华科生科院学长学姐的QQ,甚至在11月份亲自跑到华科去找考研资料。但是我觉得,别人怎么说,那都是别人的东西,不一定适合自己。所以,在广泛听取过来人的建议,博取众家之长的同时,也要有自己的思考。特别具体的各科复习方法,网上都能找到好多。大家可以大致看看。我觉得对我而言,归纳起来,政治就是反复看反复记忆(当然哲学和政经部分一定要建立在理解的基础上);英语反复做真题,并且只做真题,背只在真题里出现的单词;专业课以书本为重。在这四个月的时间内,我一直坚持着自己的方法。直到考研前一天,政治我还在上厕所时刷考研政治名师的微博,背诵他们最后压的知识点(尤其是大家的重合点),英语我还在做第三遍真题,专业课翻第四遍课本。就这样坚持下来,上考场的时候觉得心里很踏实。自己该做的都做了,无论最后结果如何,至少无怨无悔了。
最后一句话,是我当初准备考研时,写在细胞生物学课本扉页上的话,每次当我坚持不下去的时候,看看它,就觉得徒然的情绪是对自己人生的不负责任。为了今后更好的生活,付出点辛苦,是值得的,也是必须的。送给大家,共勉:
你所浪费的今天,是昨天死去的人奢望的明天;
你所厌恶的现在,是未来的你回不去的曾经。
祝所有师弟师妹们好运。这条路,绝对值得你去拼,去闯。去流汗,去流泪。
考研心得体会 篇6
首先很多人纠结于读研究生还是直考修士。这个取决于你选择的学校专业甚至是与导师的沟通交流。
研究生跟修士并不是有多少差距,也并不是读研究生就能百分之百的考上修士。其一要看选择的专业,有些学校有些专业必须读研究生才能参加修士考试,有些的话是既可以先读研究生再考修士也可以直考修士,更有些专业只能直考修士并不提供先读研究生这一选择。其二要看与导师的交流,在既可以考修士也可以先读研究生的情况下,你与教授的邮件沟通和研究计划书会让教授对你有一个大体的了解。当导师认为你的专业知识已经比较完善,直接应试也没有问题时会建议你直考修士,反之则会建议你先到导师名下读研究生。
当然你可以选择一个学校考修士,另一个学校的教授的研究生做万一修士落选的保底。
接下来就讲讲申请研究生
申请研究生
第一 选专业,学校及导师。
第二 查询该专业的所有学校及对应学校研究生的应募时间,仔细阅读募集要项了解所需材料。(有些学校是只有秋季or春季入学,要确认好时间)然后在学校的官方网站找到教授或教授所在研究科的邮箱地址。
第三 定好研究课题,写好研究计划书跟导师联络询问还收不收学生
第四 得到导师内诺后就等着出愿即书面相关材料的递交。
第五 研究生开学后,通常在半年或者一年甚至更长时间的学习后通过修士考试成为正式的修士。
考研心得体会 篇7
考研最重要的就是坚持,我确实有很深感触,一路走来,有欢声笑语,也有辛酸苦辣,我感觉这些经历对我一生的发展影响深远。
如果你一旦下定决心选择了这条路,那么就一定要坚持下去,无论再苦再累,一定要坚持到最后,因为不经风雨是见不到彩虹的。关于复习方法,我认为不同的人都有各自不同的学习方法,别人好的复习方法不一定是适合自己的,好的复习方法应该是在学习过程中自己总结出来的,所以只有自己悟出来的才是最有效的。下面我就介绍一下整个考研过程我是怎么安排。
第一阶段,四月份到六月份。
这段时间只看数学和英语,当然都是看最基础的东西。数学就看在大学里学习的课本,但是复习的时候一定要认真,毕竟这是基础,最重要的是课后题要踏踏实实的做到一个专门的本子上,数学最忌讳的就是眼高手低。英语就是背单词,看课文,我认为词汇量很重要,必须有足够的词汇量才能降低阅读理解的压力,在看课文的同时要留心好的词组和句子,尽量记到本子上然后反复读背,这对于英语作文是很有帮助的。前期的工作很关键,因为好的开始就等于成功了一半。但值得注意的是,无论做什么事情,都要制定计划,考研也不例外,每天的任务量不需要太多,但要有条理,要根据自己的情况每天按时完成自己的计划,否则你会觉得任务量越来越重,到最后就手忙脚乱,无从下手。
第二阶段,七月份和八月份两个月。
我认为是数学和英语提升最快的阶段,我认为数学不需要做太多题,一两本复习参考书就足够了,关键看你做的是不是精,数学的复习时间是最多的,也是最拉分的一科,所以一定要安排好。英语从这个阶段就可以开始做真题了,没有必要安排一天做一套,这样很没有效率,一周做一套就可以了,每天作一篇完形填空或者是阅读理解即可,但是做完后要重新每个字每个词的慢慢研究,不懂的生词或者是句子一定要搞懂,不要怕浪费时间,这是你必须做的,否则英语肯定考不好,只要你好好复习了,功夫下到了,你的英语成绩肯定会上升一个台阶。
第三阶段,九月份到十二月份。
这个阶段毫无疑问是相当的重要了,因为你不仅要复习数学和英语,还要兼顾到政治和专业课。别的专业课我不知道怎么复习,但是就经济类的来说,要记要背的东西实在太多了,川大的金融学初试就考了四本书,所以要趁早开始复习,九月份就可以开始专业课了,考前至少要背两遍,当然时间充足的话,三遍的效果会更好。海天考研提供了很多学校的专业课,还有真题和资料,这对于考研学生专业课复习帮助都很大。专业课复习的时候一定要注意,千万不要死记硬背,这样不仅浪费时间,效果还不好。关键是理解其中的含义,会活学活用。其实政治不用太担心,大家的实力都是差不多的,但是该背的该记的还是要下功夫的。我觉得这个时间里最影响我们的就是各个学校召开的招聘会吧,有的同学可能会想考研工作两手抓,总怕错过了好工作,所以紧张复习的同时又去做简历,这样就很容易分心,不仅打乱你的计划,而且心情也会受到影响,对考研是没有任何好处的。我在考研复习的过程中,从来没有关注过招聘会,只是一心想着考验,我认为一心不可两用,招聘会以后还会再有,但是考研绝对不允许半点外心,你只有一心一意对待考研,它才会给你满意的结果。
第四阶段,一月份到考研之前。
这个阶段的时间很短,可以适当的放松,可以模拟考研考试,找下感觉,顺便查漏补缺,感觉薄弱的地方再加强记忆,这段时间一定要复习好专业课和政治。
说真的,考研很苦很累,这毕竟是一个让你从懒散的大学生活一下子过渡到紧张学习的过程,有一定的难度,我体会到考研不仅是学习能力的锻炼,更是心理素质的考验,这两者缺一不可。心态尤为重要,考研生活很枯燥乏味,有的时候真的很容易让人放弃,可能你连想象出去逛个街,看个电影都是奢侈的,这个时候就看你如何调节自己的情绪了,和朋友聊天,出去散心都是很好调节心情的方法。实在学不进去了,也不要逼迫着自己去学,那样只会适得其反。还有一点就是在复习的过程中,不要询问你身边同学的复习进度,这样只会给自己压力,做好自己的就可以了,别人的都不要理睬,当然不会的问题在一起相互交流下还是很好的。
不管怎样,你到最后是复习的好还是复习的不好,都要坚持下来,因为坚持到底就是胜利,无论你最后是考上了还是没有考上,都不会有遗憾,因为已经努力过了,顺利走了过来,即使没有考上,你也学到了很多知识,心理素质也得到了锻炼,对自己影响还是很大的。这毕竟也是一种经历,是人生中很难忘的回忆。
考研心得体会 篇8
考研政治有两大主题:
一是考查理论基础知识;
一是考查考生利用所学基础理论实际应用,就是理论联系实际的能力.
在讨论学习方法之前,海文先和大家谈谈政治学习的几大误区:
大家都会做历年真题,也大概知道政治考试的特点和出题思路,细心的同学会很快发现,政治复习有很多误区,需要广大考生避免陷入:
其一、死记硬背
许多考生都认为政治背背就可以或在考前突击一下也就行了。海文在这里提醒大家,抱这种态度想考研的同学,请尽早打消这一错误念头。政治是需要背诵,但是,是有方法可究的,要明确政治考试的考查方向。政治考试是考查同学们在所学理论知识的基础上,与实践相结合的能力,还有利用所学基础理论来判断试题的能力。好多考生只是背诵,但忽略了理解,感觉自己什么都背会了,但是成绩出来后,全哭了。所以考研政治死记硬背是不够的,还要思考。
其二、与死记硬背相反的问题是,好多考生一点都不记,不背。
好多考生对政治是一点也不背,这样也是不可取的,因为政治考试无论是选择题,还是辩析题,有些是考原理,有些是考一个原理所包含的小知识点,如果没记住的话,政治考试可就很惨了。所以考研政治也要切记完全不背诵。
另外,考研政治考试两大主干,广大考生要明白:一是考查理论基础知识;一是考查考生利用所学基础理论实际应用,也就是理论联系实际的能力.
海文在这里为大家提供一些复习方法,仅供参考:
第一、掌握科学的复习方法:
1.熟读教材,基础知识扎实牢固;
2.主次有所区分,重点分明;
3.屡清思路,撑握教材脉络构架;
4.利用基础知识,学会思维,理论联系实际;
5.做题。在做题中体会所学知识要点
第二、有效利用你的学习规划
1.比如三轮复习法,第一阶段看什么,怎么看,达到什么目标;一般这一阶段都是初始起步阶段,首先要通读教材,让整体知识在你心里有一个大概印象。
2.第二阶段,就要进入攻坚阶段了,这轮的复习要让自己有一个质的飞跃才行,宁可多花时间,也要把知识点在自己心里留下不下抹去记忆才行。
3.第三轮的复习,可谓是时间进入白热化,不仅要看书,查缺,还要做题,浏览大量的题,要想,要思考,分析,一点点吃透,把所学和实际训练到举一反三
第三、吃透大纲
考研试题所有题目都包含在考研大纲里,所以对大纲可以说是要倒背如流,运用能到实处。
第四、有时间的考生,还要个个击破,也就是一科一科来学习。每一科的要求是把基本概念、基本原理和基本理论记清楚,能理论实际,会应用为止。
总之,考研政治说容易也不简单,所以还是要认真对待,精心准备的。只要是用心了,肯定成绩不会差的。
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考研心得体会 篇9
我的本科就读于北京师范大学信息科学与技术学院电子系,从高等数学(微积分)、离散数学、线性代数、概率论到基础物理学(可不是像名字那么基础,还讲相对论什么的)、电磁场,理工科目的基础课程基本上学了个遍:用编程语言将就是for循环遍历了一遍理工科这棵二叉树。不得不说,这么多的疑难课程,到考研的关键关头,很难再全部拿起来。但是又应该客观承认,多科目让我对数学这门基础课程从东南西北上下左右各个角度都审视了一番。我想,这就是在培养学科背景和学科感觉吧。我觉得本科真正学到手的理论还就是数学,其余都是技术……而考研初试注重的只能是理论,基本理论和基本方法,这些如果在大一大二就蒙混过关,那考研前的复习基本上就是从零开始,从绝望开始。
我和很多人一样,在大二大三时很不想考虑考研这件事。所有人都懂,保研的人过着猪的生活,工作的人过着狗一样的生活,考研的人则过着猪狗不如的生活。我的最大兴趣并不是本科这个专业,但是同许多平凡家庭一样,艺术、文艺这些高雅而挥霍金钱的事业注定和我无缘,只有选择理工科来“发家致富”。逼着自己学下去,保研还是功亏一篑。大三早早就准备考研,每天为自习室像猪狗一样四处游荡,突然有一天放出消息,如果比你排名高的人再有一个放弃保研出国去,你就能保!但是等啊等,终于等来了噩耗……但是等归等,我并没有从自习室和通往自习室的路上消失。只有这样,提早准备的优势才不至于被小道消息所消解。
然后就来了关于选择的问题:报哪个学校、哪个专业?这段时间就是各种聊,各种传说,各种扯淡,各种不上自习……等真的决定了报什么、要不要跨专业,师姐师兄也找得差不多,这是可能就真的可以收心了,可以冲刺了。我觉得本科大学就不次而且没有什么病的(比如清华并北大病)就不用再选别的地方了。考本校不仅本校很重视你,而且天时地利人和无一不占,大战之前这么好的作战条件真不是每个人都能得到的。
到最后一个月,要是觉得还天天有事情做、有题要做、有补习班要上,真的是挺不错的感觉。但更多的人在这时就松懈了,效率下降了。虽然仍然每天seven-eleven(7:00-11:00),但是明显感觉能做的事情不那么多了,有时看着看着书就发呆,像高考之前那样思绪起伏不定,神龙见首不见尾。会抽烟的就不住的往厕所里跑,不会抽烟的就不住的往嘴里塞东西,吃了中饭就觉得晚饭不远了,晚饭吃饱了就惦记11点回寝室后的宵夜。人真的太奇妙,虽说胜利机制那么像机器,但都是人,都不是机器,根本不是机器,不是输个输入就有响应的线性时不变系统……输入给放大10倍,输出就有可能给弄成自激了,自激不可怕,可怕的是自激后会一蹶不振,一蹶不振,虽然还是每天6、7点之间起,还是11、12点之间回。
结束了近似于发泄诉苦的考研生涯回顾之后,还是说点诲人不倦的关于数学考试的经验吧。仅限于数一的,但是数二数三可以借鉴,毕竟考数二数三的人号称数一并不比数二数三难。
决定了要考什么专业后,务必先确定是不是要考数学、考数几。然后就是要有一套权威的教材一遍翻阅求证,因为确实再多的辅导书的权威性都比不上正规的教材。高等数学(微积分)推荐绿皮儿的同济大学第五版(或之后更新的)《高等数学》,里面有大量对定理的证明过程;线性代数当然是清华的黄蓝相间的教材《线性代数》最权威,但千万别通读;而概率论首选浙江大学出版的《概率论与数理统计》,比较通俗易懂。之后就要有一本针对考研数学的总复习丛书。
如果你像我一样,是大三下半学期开学就开始张罗考研的复习大计,也像我一样在没有很多课的大三下半学期抓紧时间过了一遍复习全书,并且像我一样觉得暑假不能在荒废了,那么我郑重推荐你像我一样,报个海天的数学强化班。作用有这么几个。首先你可以通过上这个班看看外面那些同你一样要考研的同学的实力,和他们交流交流,知道人家什么进度,也许让你窃喜,也许让你为自己的缓慢而着急;其次,你也可以通过上课的机会,去别的学校转转,发现发现不同的世界;当然,最重要的是找个靠谱的人来为你梳理知识,因为一个学期的复习全书向你脑子里灌输了足够的原材料,但是在你脑子里就是一团浆糊,需要有人给你加工加工整理整理,所以如果你觉得课上的老师讲的你都没见过、没看到过、或者讲的全停留在知识点上,我的建议是拍拍屁股走人,不用理那老师了。我记得给我上课的老师分别是曹显兵(概率论)、刘喜波(高数)、施明存(线性代数)、李晋明(高等数学)。我强烈推荐李晋明老师,我觉得他负责最后那几节课无时不刻不再告诉你考研数学终究会考什么,他讲过的一定会给你讲清楚,而且让你清楚怎么考。刘喜波老师也很不错,今年考研有一道很难的关于抽象积分计算的大题,做这道题时,我仿佛觉得刘老师就在我眼前,音容笑貌仍然清晰,感觉考场上他一步一步地告诉我这道题该怎么交换积分次序、怎么改变积分区间。顿时我就觉得数学考试做开了,找到感觉了。所以,我也应该感谢刘喜波老师的神迹。
上完补习班,大概也就该大四开学了,实习什么的作完,温习一遍强化班上传授给我的数学体系,我就要开始花费几乎是每天的上午3小时做数学的套题了。首推的当然是《历年考研试题》,基本上要做十年的吧。这十套真真正正的考研题要陪你度过余下的时光。作完第一遍十套真题,开始找权威的《模拟试题》,但是这是要有极好的心理承受能力,因为极有可能模拟试题是在考察你没有复习到的漏洞,这时要端正态度,不必过分担心自己的水平不够。事实是,把这些漏洞补上,你就是个考研数学的高手了。最后一两周我有点没有题做的缺失感,于是又找了海天的最后几套模拟题来做,虽然心理风险大,但是我确实是个题海战术的拥趸。没题做对有些人来说是好事,因为他们在忙着总结所犯过的错误。但我觉得,多总结再加上多做题,才能高人不止一等。
还有一点要建议:考前买本背公式背概念的小册子,随时忘随时翻,尤其是概率论那一块儿的参数估计、假设检验、线性代数的概念性质,确实要既深刻理解又可以快速写出来。
最后,要说考满分不是我的真正实力,运气占了很大成分。所以真的要在考研的准备期间多攒人品,莫急于求成。
考研心得体会 篇10
首先,决定是否考研。一定要有自己清晰的目标,不是盲目的跟风,不是逃避的借口,而是给自己精确的定位和足够开始的理由,考研不是一劳永逸的开始,也不是投机取巧的幸运,明确的目标会是自己前进的不懈动力。我当时考研,曾经也不停地追问自己:为什么考研?是工作还是升学呢?爸妈年纪大了,自己应该如何选择?后来,我把自己的想法和家人、老师、同学进行了交流,再结合自己的职业规划做了清晰的,这样,仰望着星空,也感觉到了脚踏实地,选择了远方,便能只顾风雨兼程!
其次,选择学校。我觉得学校的选择要根据个人的追求和自己大体的实力水平进行衡量,如果你想求稳就选择比较有把握的学校;如果你想要对自己提出挑战就选择相对有些难度的学校,应该也会因人而异。我只想说的是:在暑假复习的时候,一定要定好学校,因为专业课的复习要根据自己所定的学校进行,收集资料也是学习的一种能力。在定好学校之后,最好能够找到你报考学校相应专业的师哥师姐,因为他们毕竟是过来人,不仅在专业课上的复习会给你一些建议,而且能告诉你导师的一些学术动态。
最后就是落实到学习上。我觉得心态和方法很重要,心态上,要知道考研是一次持久战,如果把考研比作成长跑,我想最适合不过了。有些人也许会赢在开始,但是骄傲的心理会拉下前进的步伐,有些人拼命地奔跑却不知道什么时候选择了放弃,也有些人在弯道的时候,摔倒的一塌糊涂。诚然,考研是一个痛苦的过程,很少有人说考研是快乐的,既然本身就是痛苦的,就不要以战线长为借口来怠慢考研。考研就是要不留遗憾,要对自己说我要努力,不停的努力,天天努力。考研是对心志的一种磨炼。当你坚持不下去的时候,不妨提醒自己“天将降大任与斯人也,必将苦其心志,劳其筋骨”。我是考研复习准备相对比较早的人,而且一开始便竭尽全力的奔跑,在暑假下来的时候,我感觉到了自己基本上累得不行了,生理和心理的折磨让我感觉到了效率的持续下降,后来我坚持每天的跑步,而且一跑就是八圈,在跑步的时候,我也不是随意的奔跑,我把最外圈的跑道作为起点,最内圈的跑道作为终点,在跑步的时候,不时的和考研复习结合起来,从中也学会了计划、坚持和自我激励。这样,身体素质加强了,心理素质也提了上去。
考研路上,结果固然重要,可是在考研过程中我们学到的远不止一个分数那么简单。仔细想想,考研时的景象历历在目,一切都像刚刚发生一样,所以希望现在复习准备考研的同学们能够珍惜时间,努力复习,给自己的未来搭建一个更高的平台。
考研心得体会 篇11
一、检查试卷,稳定心情
拿到试卷以后不要着急做题,花一两分钟时间把卷子通篇看一下,检查一下考研数学试卷是不是23道题目,大致都是什么题型的题目。这样做有两个好处:一是可以有效防止因粗心大意而漏掉一些题目,漏题就太可惜了;二是可以加强自己的信心,稳定心情,通过长达一年时间的复习,看了这么多参考书,听了那么多考研课程,相信试卷中肯定有不少题型你是非常熟悉的,看了这些题目以后,你会感到非常高兴,自信心倍增,原本紧张的心情也会放轻松,这样才能正常发挥。
二、按序做题,先易后难
考研数学题量都是23道题目,其中选择题8道,填空题6道,解答题9道。题目类型也是固定的,数学一和数学三1~4题是高数选择题,5~6题是线代选择题,7~8题是概率选择题;9~12题是高数填空题,13题是线代填空题,14题是概率填空题,15~19题是高数解答题,20~21题是线代解答题,22~23题是概率解答题。数学二1~6题是高数选择题,7~8题是线代选择题;9~13是高数填空题,14题是线代填空题,15~21题是高数解答题,22~23题线代解答题。
选择题和填空题主要考察的是基本概念、基本公式、基本定理和基本运算,解答题包括计算题和证明题考察内容比较综合,往往一个题目考查多个知识点,从近些年的试卷特点,题型都比较常见,难度不算大,我们最好按题目顺序做,这样能稳定心情,很快进入状态,也不容易漏做题目,如果遇到自己不熟悉的题目也不要发慌,可以暂时放下接着做下一个题目。等容易的题目有把握的题目都做完之后,再静心研究有疑问的题目,但如果实在没有思路也要学会放弃,留出时间检查自己会做的题目,争取会做的题目不丢分,因为数学的分数最依赖的还是能否将会做的题都做对。
此外,有些同学喜欢先做高数,再做线代,这样的做题顺序也可以,关键是看你平时训练时是如何训练的,选择适合自己的就是最好的,但在此提醒一下大家一定不要漏做题。
三、合理分配答题时间
根据以往考生的经验,一道客观题控制在3分钟左右,最多不要超过5分钟,解答题一般10分钟左右,根据难易程度适当调整。最后至少留出30分钟时间检查,确保会做的题目计算正确。
考研线性代数考点预测:向量的数学定义
首先回顾一下,在中学我们是如何表示向量的。中学数学中主要讨论平面上的向量。平面上的向量是可以平行移动的。两个相互平行且长度相等的向量我们认为是相等的。好,假设在平面直角坐标系中,对于平面上的任何一个向量,我们总是可以将其平移至起点坐标原点重合。这时向量终点的坐标同时也是向量的坐标。这样,我们就可以用一个实数对表示一个平面向量了。
一个实数对实际是我们线性代数中的一个二维行向量。而线代中讨论的向量是任意n维的。所以线性代数中的向量可视为中学向量的推广。
下面是向量的数学定义:
由n个实数a1,a2,…,an构成的有序实数组(a1,a2,…,an)称为一个n维行向量。类似可定义列向量。
问个问题:向量和矩阵是什么关系?向量可视为特殊的矩阵(行数或列数为1的矩阵)。这是理解向量的一个很好的角度。因为学习向量时,我们已把矩阵讨论得很清楚了,所以通过矩阵理解向量就能省不少事。
知道了什么是向量,那什么是向量组呢?向量一般来说不是单独出现,而是成组出现的。我们把多个向量放在一起考虑,就构成了向量组。
当然向量组的严格数学定义也不难理解:由若干个同型向量构成的集合称为一个向量组。这里的“同型”可以理解成矩阵同型,也可以用向量的语言描述成:同为行向量或列向量且维数相同。
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