2012中考数学热点知识归纳 40

八年级下册期终测试题

浙江省台州市椒江二中　金立荣

测试时间：90分钟　　满分：100分　　　　　　

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

1.下列各式中，与的值相等的是( ) .

A. B. C. D.

2.不解方程,判断的根是( ).

A． B.

C. D.

3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）.

A.10 B.5 C.2 D.1

4.下列数组中，是勾股数的是（　）

A.1，1， B.，，

C.0.2，0.3，0.5 D.，，

5.下列命题错误的是（）.

A.平行四边形的对角相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.等腰梯形的对角线相等

6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（　）.

A.30吨　B.31吨 C.32吨　Ｄ.33吨

　　　　　　　　　　　　　（第6题）　　　　　　（第7题）

7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（　　）.

A．0 B．1 C．2 D．3

8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度

为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).

小时 B.

小时

小时 D.

小时

9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，则交点在（）.

A.第一、三象限 B.第四象限

C.第二、四象限 D.第二象限

10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生

考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生

都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对

（）

A.平均数、众数 B.平均数、极差

C.中位数、方差 D.中位数、众数

11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是

矩形ABCD的面积的（）

A. B. C. D.

　　　　（第11题）　　　　　　　　　　　　（第12题）

12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的

重心是（）

A.X B.Y C.Z D.W

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，

则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .

14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是　。

15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。

16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了

一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

　　　　　（第16题）　　　　　　　　　　　　（第17题）

17.如图，菱形花坛的边长为6 cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的

图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm.

18.通过观察发现方程的解是；的解；

按照你发现的规律，则方程的解是 .

三、解答题（本题有6小题，共46分）

19.(本题满分5分)请你先化简，再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值。

20.(本题满分6分)一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，

吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

21.(本题满分8分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，

统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数	1800	510	250	210	150	120
人数	1	1	3	5	3	2

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，

请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

22.（本题满分9分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）

是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.

（1）写出这个函数解析式；

（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

23(本题满分8分) 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点。

试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论。

24.(本题满分10分) 如图，已知ΔABC和ΔDEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都

在同一直线上，连接AD、CF.

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若BD=0.3cm,ΔABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ΔABC运动时间为t秒，

①当t为何值时,□ADFC是菱形？请说明你的理由；

②□ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.

参考答案：

一、选择题

1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C

二、填空题

13. 14.28cm或32cm 15. 2 16. 4 17. 20 18.

三、解答题

19.解：原式==

=，当x＝2,原式＝－４。注：x不能取０，１，３.

20. 解：如图，连接AB，根据题意AB⊥BC，∴∠ABC=90°，AC= _，

吸管的长AD=13+4.6=17.6㎝.

21.解：（1）平均数为：＝320（件）；

中位数为：210（件）．众数为：210（件）

（2）不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件．（320虽是所给一组数据的平均数，

它却不能反映营销人员的一般水平．）

销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．

（如果提出其他方式确定定额，若理由恰当，也可）．

22.解：（1）根据题意，设所求面积解析式为，

把A（1.5，64）代入，得k=96，

∴所求函数解析式为.

（2）当V=0.8时，得P=120（千帕）.

（3）解法一：由P=144，得.

气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，所以.

又由图象可看出，P随V的增大而减小，（立方米）.

解法二：当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，.

.（立方米）.

23.四边形EBCF是等腰梯形.

证明：在矩形ABCD中，

AD∥BC，AD=BC， OD=OB=OA=OC，

又∵E、F分别是OA、OD的中点,

∴EF=AD，AD∥EF ，OE=OF，

∴BC∥EF，BC≠EF ，

∴四边形EBCF是梯形.

又∵∠EOB=∠COF,

∴△OBE≌△OCF（SAS）,∴BE=CF.

∴梯形EBCF是等腰梯形.

24.解：（1）∵ΔABC和ΔDEF是两个边长为1㎝的等边三角形.∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°,

∴AC∥DF.

∴四边形ADFC是平行四边形.

（2）①当t=0.3秒时，□ADFC是菱形.

此时B与D重合，∴AD=DF.

∴□ADFC是菱形.

②当t=1.3秒时，□ADFC是矩形.

此时B与E重合，∴AF=CD.

∴□ADFC是矩形.

∴∠CFD=90°，CF=，

∴(平方厘米).