出国留学网专题“正比例反比例教学设计”为你推荐以下内容。
教师作为学生前行的引导人，教学中要有一份准备充分的教学设计。教学设计是根据课程情况对教学诸要素做出的有利于学习的安排，可以更好的让学生们学习到知识。那么一篇优秀的教学设计是怎么样的？经过收集，出国留学网编辑整理了正比例和反比例教学设计，相信能对大家有所帮助。
正比例和反比例教学设计【篇1】
学目标
1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．
2．使学生能正确判断正、反比例．
教学重点
正、反比例的联系和区别．
教学难点
能正确判断正、反比例．
教学过程
一、复习准备
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．
1．单价一定，数量和总价．
2．路程一定，速度和时间．
3．正方形的边长和它的面积．
4．时间一定，工效和工作总量．
二、新授教学
（一）出示课题
教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．
正比例和反比例教学设计【篇2】
教学内容：教科书第63页的例2，练一练和练习十三的第4、5题。
教学目标：
1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。
2、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。
3、培养学生的动手操作能力和观察能力。
重点难点：
教学过程：
一、教学例2
1、出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。
2、师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。
3、引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。
4、根据图像回答下列问题：
（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？
（2）图中所描的点在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
5、对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）
（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。
（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。
（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。
（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。
二、巩固练习
1、完成练一练。
（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。
（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。
（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。
2、练习十三第4、5题
第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。
第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。
第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。
三、全课小结
四、作业
正比例和反比例教学设计【篇3】
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页整理与反思和95-96页的练习与实践7-10。
教学目标：
1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
教学重点、难点：能够正确判断成正、反比例的量
教学设计：
一、正比例和反比例的意义
谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义
两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
y/x＝k(一定)或xy＝k(一定)
出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。
⑷差一定，被减数与减数。
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。
二、正比例和反比例的比较
单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系
教师让学生回答，再归纳并板书：
完成7--9题
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
三、复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3．完成教科书95页练习与实践第10题。
四、补充
（一）填空。
1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
3.判断下列各题中两种量是否成比例成什么比例
(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）
(2)长方形的长一定，宽和面积。（）
(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）
(4)圆的半径和周长。（）
(5)分数的分子一定，分数值和分母。（）
(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）
(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（）
(8)除数一定，被除数和商。（）
4．A、B、C三种量的关系是：AB＝C
（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；
（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．
5．4X=Y，X和Y成（）比例。4X=Y，X和Y成（）比例。
（二）判断
1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（）
2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（）
3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（）
4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）
5.总价一定，单价和数量成反比例。（）
6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）
7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）
（三）解决问题
1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少
3.甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时
4.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占
，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
5.小明读一本书，已经读了全书的1/4，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？
6.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？
前思考：
从沈老师精心设计的复习课教案中，我又得到很多启发，虽然教材上相关的练习很少，但沈老师及时补充了相关的练习。如果组织学生好好练习的话一定能更好地掌握本课时的内容。
我再补充这样几题：
1.10/3=()()=():12=20:()
2.师傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，师傅和徒弟工作时间的比是（），工作效率的比是（）。
3.如果7A=8B，那么A:B=（）：（），B:7=():().
4.甲、乙两地相距510千米，一列货车和一辆客车同时从两地相对开出，5小时后相遇。货车和客车的速度比是8：9，货车和客车的速度各是多少？
5.在比例尺为1：4000的地图上，量得一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米。这个长方形的实际周长和面积各是多少？
课前思考：
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。先让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。
课前思考：
这节课设计的思路很清晰，且孙老师也补充了不少学生易错的内容。但正方比例实际问题在教材上没有，在今天的复习课上也没有。是否在复习时要复习用正反比例解决的实际问题，以防以后出现，如果复习时不点到，学生的错误率会很高。
补充：（1）一条公路全长600米，前3天已经修了120千米，如果按照这样的进程，还需要几天修完？（要求学生再用比例解试一试）
（2）工厂里要加工一批服装，原来每天加工250套，需要40天完工。现在每天多加工50套，现在几天可以完工？
课后反思：
从课堂上的练习情况看，大部分学生能正确填写表格，通过填写表格，也使学生进一步感受了数学与生活的联系。
第7题通过具体问题进一步巩固成正比例、反比例的量，先让学生观察数据，具体描述每组数据中两种量的变化情况，表达自己的判断理由。第8题学生根据每个具体的问题写出相关的数量关系式，再联系题意分析相关的乘积或比值，作出判断，学生对7、8两题掌握的还是比较好的。第9题，画图表示汽车在市区行驶的千米数与耗油量时，个别学生描点还是有困难，所以针对个别学生进行了个别辅导。补充题没能全部完成。
课后反思：
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。我先让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，判断两种量成正比例还是反比例要按照定义来判断，比值一定成正比例，乘积一定就成反比例，具体的题目要找到数量之间的关系。再通过补充的练习，进一步巩固正比例和反比例的概念。
利用正反比例的知识解决问题，很多学生都完成的不是很好，首先要根据题意让学生判断是成比例还是反比例，然后列出相应的比例式解答。有一部学习困难生不会思考，不管三七二十一，都是列正比例式，很是郁闷。还是要多做一些练习，帮助学生巩固这方面的知识。
正比例和反比例教学设计【篇4】
教学内容：成正比例的量
教学目标：
1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学过程：
一揭示课题
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？
在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二探索新知
1．教学例1
（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
体积/㎝35010015020xx50300
底面积/㎝2
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一，两种相关联的量；
第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2．教学例2。
（1）出示表格（见书）
（2）依据下表中的数据描点。（见书）
（3）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
（4）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
3．做一做。
过程要求：
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
比值表示每小时行驶多少千米。
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由：
①路程随着时间的变化而变化；
②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
③种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？
（5）你还能提出什么问题？
4．课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
三巩固练习
完成课文练习七第1～5题。
2、成反比例的量
教学内容：成反比例的量
教学目标：
1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一导入新课
1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：
（1）两种相关联的量；
（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；
（3）两个量的比值一定。
2．举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
理由：
（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；
（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；
（3）总质量与袋数的比值一定。
所以，大米的袋数与总质量成正比例。
板书：
3．揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
[NextPage]二探索新知
1．教学例3。
（1）出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面积/㎝21015203060
体积/㎝3
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
3010=20xx=1520==300
（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。
XY=K（一定）
2．想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
3．你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文你知道吗中的图像。
（1）反比例关系也可以用图像来表示。
（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。
（3）图像特征不要求掌握。
4．课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三巩固练习
完成课文练习七第6～11题
正比例和反比例教学设计【篇5】
教学内容：教科书第62-63页的例1、试一试和练一练，第66页练习十三的第13题。
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
教学过程：
一、教学例1
1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从变化中去寻找不变。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：=速度（一定）
5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
二、教学试一试
1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义
1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式：
四、巩固练习
1、完成第63页的练一练。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
五、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
正比例和反比例教学设计【篇6】
教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
（1）认识：千米/时的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
2、P49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业
P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）
六、课后作业
1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
正比例和反比例教学设计【篇7】
教学内容：教科书69、70页练习十三第9~13题
教学目标：
1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备：实物投影
教学过程：
一、复习
1、复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例
（1）圆锥的体积和底面积。
（2）用铜制成的零件的体积和质量。
（3）一个人的身高和体重。
（4）互为倒数的两个数。
（5）三角形的底一定，它的面积和高。
（6）圆的周长和直径。
（7）被除数一定，商和除数。
二、练习
完成练习十三9~13题
1、第9题。
观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习
1、a与b成正比例，并且在a=1.5时，b的对应值是0.15
（1）a与b的关系式是a/b=（）
（2）当a=2.5时，b的对应值是（）
（3）当b=9.2时，a的对应值是（）
2、甲、乙两人步行速度的比为5：6，从A地到B地，甲走12小时，乙要走几小时？
四、课堂练习：补充习题相关练习
课前思考：
教材提供的练习十三的第9-13题是成正比例和反比例的量的判断的综合练习。通过练习，帮助学生沟通知识间的练习，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。
沈老师在充分利用好教材提供的练习题的同时，还补充了相关的拓展题，这对学有余力的学生是非常及时。
关于正、反比例的量的判断的确是学生学习中的一个难点。我再补充以下练习：
一、填空
1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例。
3.当a╳b=c（a、b、c均不为0，a、b、c为三种量）。当（）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。
二、判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。
1.每袋大米的重量一定，袋数与总重量。
2.用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。
3.班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。
4.在同一幅地图上，图上距离和实际距离。
5.树的高度和它生长的年数。
6.人的体重与他的饮食量。
7.比的前项一定，比的后项和比值。
8.圆的周长一定，圆的半径与圆周率。
三、解决问题。
1.一种注射用药水，用药粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制这种药水250.5克，需要药粉多少克？现在有3克药粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克这样的药水？（用比例解）
2.甲、乙两列火车分别从南京、北京沿着同一条铁路相对开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，12小时后，两车相遇。问：在1：5000000的地图上，这条铁路全长多少厘米？
课前思考：
我在教学时，要将沈老师设计适当调整，先与学生分析研讨教材上的习题第9-11题，因为这些习题有具体的情境与数据，便于学生分析。在教学中，要引导学生发现如果没有教材中的数据，也能根据题意理解题中隐藏着什么一定。且这些习题都是用同一个情景隐藏着两个比例关系，有效地防止学生只认情景而不分析数量关系的状况。再完成教材上第12-13题，这些习题由直观具体逐渐变抽象。最后补充孙老师设计的判断补充练习。有关比例解决实际问题放在下一课时完成。
课前思考：
成正、反比例的量的判断是在学生学习了正比例和反比例的意义和判断方法后安排的一节比较综合的课，意在通过本课的学习，进一步掌握成正、反比例的量的特征，开成对数量关系的更完整、深刻的认识，提高判断技能和解决问题的能力。所以本节课让学生要清楚得找到两个相关联的量，以及这两个两之间的关系，因此，本节课重在让学生深刻理解并内化到自己的知识结构中。
让学生明确判断两个量成什么比例,一是找变量和定量，二是根据三者之间的关系写出数量关系式，三是按照正、反比例的意义作出判断。
感谢同组老师补充的题目，我会根据本班实际情况加以选择。
课后反思：
结合具体的情境和数据，学生判断其成正比例的量还是成反比例的量并不困难，基本都能判断正确。但是脱离具体的情境和数据之后，有部分学生就有困难了。
在完成第十题，要求两地的实际距离是多少米时，学生都是根据图上1厘米表示实际距离40米，图上12厘米就表示实际距离480米。但当我提出用解比例的方法求的时候，问题就出现了，之前在教学第三单元的时候强调的一些注意的地方：如单位要统一，解设的时候要注意单位等，学生全都忘记了。这也使我有了一定的反思，为什么学生这么快容易忘记，单独授课的时候学生都掌握的不错，但一旦综合起来，很多学生就有困难了。对于一些判断成正比例的量还是成反比例的量，平时常遇到的学生也没问题，但是稍微抽象一点或者条件是隐含在其中的，学生就不会判断了，所以越教越困惑，怎么样的教学才是有效的？
课后反思：
在今天的教学中，大部分学生都能正确判别是否成正反比例，但还有部分学生，当题中出现隐蔽的不变量时就感到困难。
练习中的这的道题当三角形的面积一定时，底与高成反比例吗？，我们班许多学生认为不能成反比例，原因是这其中有个除以2，我们研究反比例时，只能对两个量进行研究。很显然，学生产生分歧的原因是对反比例意义理解不透彻，我是这样启发的：
问：什么是反比例的意义？
生：两个相关联的量，
问：这道题是让我们判别哪两个量是否成反比例？
生：三角形的底和高是否成反比例？
问：你们认为三角形的底和高在什么情况下成反比例？
生：底和高的积要一定，它们就成反比例。
问：这两个量的积一定吗？
生：底与高的积是三角形面积的2倍，而三角形的面积是一定的，所以它的2倍也是一定的，所以底和高的积是一定的，成反比例。
问：看来，这其中的除以2对我们理解底和高是否成反比例有影响吗？
生（没有）
练习十四的最后一道题，让学生自己从生活中找一些成正反比例的实例，并在表格中表达出来，学生大都是模仿教材中的一些事例进行改编的，大都是与价钱、工作问题、路程有关。
课后反思：
今天上完课后，我查阅了《数学课程标准》。关于正、反比例的教学目标，标准中是这样阐述的：1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3.能找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，并进行交流。4.探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。
结合本节练习课，教材安排的第9-13题的练习就是围绕上述教学目标进行设计的。第9、10题就是提供给学生具体的情境和数据，所以学生根据这些具体的数据能正确地分析数据的变化规律，正确地写出关系式并做出判断。练习第11题时因为有了教材提供的两张表格，所以学生们也能正确分析和判断。而在第12题第1小题的判断中，不少学生出现了错误。这部分学生主要是不理解每块砖的面积与铺砖块数、房间面积之间到底有怎样的关系。第13题是让学生结合自己的生活经验来写一些成正比例和反比例的实例，从课堂上的练习情况看，大部分学生能正确填写表格，通过填写表格，也使学生进一步感受了数学与生活的联系。
课后反思:
由于学生原有的数量关系在之前没有系统学习,所以在判断时出现了一定困难，学生不能根据两个数量，得到一个相应的数量关系式，更不用说比较复杂的数量关系式了，所以就影响了判断的正确率。学习了组内其他老师的教学方法，深受启发，在后面的练习中也可以借用这样的方法。
正比例和反比例教学设计【篇8】
教学目标：
通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。
教学重点和难点：
理解两个变量之间的函数关系
教学准备
小黑板投影片
教学过程：
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
教材创设了路程和时间之间的关系，并运用表格、图、关系式、自然语言等方式来描述这一关系，使学生体会刻画数量之间的关系的多种形式，并促使学生在几种方式之间进行转化。教学时，教师可以再举出一些实际问题或鼓励学生提供出实际问题，让学生再次经历多种方式表示的过程；教师应通过语言、板书等形式将几种方式进行对应。
三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。将学生的视野由正比例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。
正比例和反比例教学设计【篇9】
教学内容：教科书第103页和第103页下面的做做的题目，练习二十二的第10、11题。
教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
教学过程：
一、正比例和反比例的意义
教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义(学生回答。)
教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
＝k(一定)或xy＝k(一定)
教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(因为＝每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底高＝平行四边形面积(定)，所以平行四边形的底与高成反比例关系。)
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为
＝分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)
(4)差一定，被减数与减数。(因为被减数一减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比例。)
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而536＝l80(吨)，445＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤的吨数天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。)
二、正比例和反比例的比较
教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系
学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书：
三、做教科书第103页做一做的题目。
第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。
第3题，让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有不问想法的学生，说自己的想法和理由。
第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一个实例先验证，再确定是不是成比例，成为什么比例。订正时，要求学生说明理由。
四、作业
练习二十二的第l0、11题。