下一篇“偶数和奇数教案”是为您挑选精心制作的。教学计划与课件是老师工作的开端，也是优秀课堂的关键要素，老师必须将教学计划与课件设计得更为完善。备课中心在重难点方面要着重设计教学计划与课件。感谢阅读，希望您会喜欢并分享！
偶数和奇数教案(篇1)
教学目标：
1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
2、通过活动，让学生经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。
3、让学生在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学过程环节设计：
一、创设情境，产生认知冲突。
师：同学们，有一位家住在河南岸，以摆渡为生的船夫，想请我代他向同学们提一个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决一下呢?
课件出示情境图和问题。
【设计意图】创设情境，让学生产生认知冲突，激发学生的学习兴趣，将学生引入到新知探究中来，调动学习的积极性。
二、分组活动，动手操作，感受奇偶性，建构数学模型。
1、活动一：
讨论：船夫将小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸?
小组合作，教师引导学生尝试用“列表”、“画示意图”等方式探究。小组汇报时，展示表格或示意图，全班交流。
2、活动二：
一个纸杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢?翻动19次呢?100次呢?
学生动手操作，发现规律，汇报结果。
师：同学们，如果把“杯子”换成“硬币”，你能提出怎样的问题?试着回答这些问题，并用硬币操作验证自己的结论。
课件出示填有偶数的图形，奇数的正方形。
【设计意图】让学生通过活动，经历加法中加数与和的奇偶性特点。培养提出问题，猜想结果，再实践验证的数学习惯，发展学生主动探究的能力。注重学生相互之间的交流，创设自主、合作、探究的数学学习课堂，让学生经历数学模型建构的全过程。
三、运用模型，解决问题。
1、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
6007+8997：
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下?
完成后，汇报反馈。
3、数学游戏。
规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以 A点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品归你。
这样玩下去，能获得奖品吗?为什么?
【设计意图】采用层层推进的方法，让学生学会运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。学会从生活实际中寻找数学问题，能运用数学知识分析并解决生活中的数学问题。培养学生的数学应用意识，提高学生的数学综合素质。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?
2、如果将4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下?最少几次?
偶数和奇数教案(篇2)
在这节课导入时，我对前面所学的质数和合数进行复习，先复习概念，再列举他们的因数。我用接龙游戏的方式激发了学生的学习兴趣。
本节课，我采取的是“自学探究”的模式来教学的。首先给学生3分钟时间，自己看书，结合我的两个问题来学习，问题1是这节课我们要探究什么？我给学生的提示是可以结合例题中带问号的句子看。问题2，怎样解决问题。我给学生的.提示是，可以结合分析与阅读来看。在我的提示下，学生很快地就找到了这节课我们要探究的内容。之后我再次让学生看书，找出解决问题的办法。在学生的叙述中，我帮助学生归纳了三个方法。方法一，举例子。我班学生学习基础较差，我就列举了10以内的奇数偶数（我并没有选择课本上列举的数字），他们自由的选择数字进行加法，在对于结果，填上相应的答案。这个方法简单实用，几乎所有的学生都学会了这种方法，尤其是基础较差的学生都能掌握。但是对于方法二，说理。学生有点糊涂。不足之处就是在于，我没有给学生足够的时间去体会这种方法。我代替了学生去讲解。方法三，图示。我做的不足之处，是我在黑板上画出来的，应该我先画一个，然后再让学生自己画，自己总结自己归纳。
这节课的不足之处，就是在于，我太急躁，当学生说不出来的时候，我说的太多。以后教学中，应该多想想，如何发挥学生的主动性，多多让学生参与到教学中，不能采用灌输式的教学。
偶数和奇数教案(篇3)
新课改的实施，首先要求教师教学观念的改变：教学一切都要从学生的全面发展出发，所有的教学活动都必须从符合学生的起点开始，尽最大可能的满足不同学生的不同要求。在此基础上，要认真把握和调整学生学习方式的改变，激发学生的学习热情和创造力。
新课标对函数奇偶性的要求是：结合具体函数，了解奇偶性的含义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质。因此，不必人为拔高对函数奇偶性的理解和应用。
1、学生对函数奇偶性的认识是初步的、直观的，对概念中的表达式的要求是认识不足的;
2、学生可能出现以偏盖全、以直观代替判断等情况，对定义域的认识不到位;
1、知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.
2、能力目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.
3、德育目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.
重点是函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断，难点是对函数奇偶性的概念的理解。本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用多媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。
同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢?(学生回答可能有和谐美、自然美、对称美??)今天，我们就来讨论对称美，请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢?(学生举例，再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志)
生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢?下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当的建立直角坐标系，那么大家发现了是么特点呢?(学生发现：图象关于轴对称。)数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。 思考：那些函数的图象关于轴对称?试举例。 (学生可能会举出一些，如y?x和y?x,y?21等。) x (点评：新课程注重情境创设，注重从具体问题出发，但也要因课而异，不能牵强，更不宜喧宾夺主，冲淡主题。本课引入较自然、和谐)
以函数y?x为例，给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于 2轴对称呢?(由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定)此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?(学生展开讨论) 学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等。
引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令 得出等式
生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整。 (1) 偶函数的定义:如果对于函数
那么 就叫做偶函数。(板书) 的定义域内任意一个 ,都有 , 等以检验一下对概念 (给出定义后可让学生举几个例子,如
的初步认识) 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出y?1的图象让学生观察研究) x 引导学生用类比的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义。 (2) 奇函数的定义: 如果对于函数 ,那么的定义域内任意一个 ,都有
就叫做奇函数.(板书) (点评：通过具体函数值的检验，并借助课件让学生体验自变量取值的任意性，实现了从有限到无限、具体到抽象的认识转变，突出了知识的发生过程，也体现了能力的培养) 例1.判断下列函数的奇偶性
(1) (3) (5) (7); (2) ; ; (6) .; ; 2x2?2x?x2 f(x)? (8)f(x)? x?2?2x?1 前三个题做完，进行一次小结,判断奇偶性,只需验证
与
之间的关系,但应指出：这样的回答是不严密的。因为题目要求是判断奇偶性，而根据定义，你们只回答了一半,另一半没有作答,以第(1)为例,说明怎样解决它不是偶函数的问题呢? 学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明
即可说明它不是偶函数.(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意
性的重要) 从(4)题开始,学生的答案会有不同,可以让学生先讨论,老师再做评述.即第(4)题中表面成立的 = 不能经受任意性的考验,当
相等了,由于任意性被破坏,所以它不具有奇偶性. 由此引导学生,通过刚才这个题目,你发现在判断中需要注意些什么? 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。(板书) (点评：通过设计认知冲突促进学生的反思性学习，从多个角度促进学生对概念本质的理解，培养学生全面整体考虑问题的能力，同时让学生学会发现规律的方法。)
由学生小结判断奇偶性的步骤之后,提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明. 经学生思考,可找到函数
成) 证明: .然后继续提问:是不是具备这样性质的函数的解析式既是奇函数也是偶函数,求证 : .(板书) (由学生来完既是奇函数也是偶函数, = = ,即 ,且 .., 进一步提问：这样的函数应有多少个呢? (学生开始可能认为只有一个,经提示可发现 , 数的定义域,如 , , 只是解析式的特征,若改变函,它们显然是不同的函, 数,但它们都是既是奇函数也是偶函数.) (4) 函数按其是否具有奇偶性可分为四类:(板书)
(学生从知识和思想方法两个方面进行总结，教师帮助归纳精炼并板书)
2、济南市教学研究室.高中新课程教学启示录(数学教学案例分析) 山东教育出版社篇3：函数奇偶性教学设计
人教版必修一1.3.2 《函数奇偶性》教学设计 白沟新城白沟一中 范艳国 10月
(1)建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性(关于y轴或原点对称)形成奇偶函数的直观认识。然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇(偶)函数的概念。理解函数的奇偶性及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判断函数的奇偶性. (2)函数奇偶性的研究历经了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解函数奇偶性概念的形成过程，让学生自主探究。培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想.
(3)通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。
二.教学重点和难点：
1.重点：函数的奇偶性的定义;函数的奇偶性的判断. 2.难点：归纳并抽象函数的奇偶性的定义，函数奇偶性的判断。 三.教学基本流程 第一步：从观察具体函数图像引入 第二步：直观认识奇(偶)函数 第三步：定量分析奇(偶)函数 第四步:给出奇(偶)函数的定义 第五步：说明奇(偶)函数的特征 第六步：函数奇偶性的判断方法 第七步：练习、交流、反馈、巩固 第八步：学生归纳小结、教师评价
偶数和奇数教案(篇4)
教学内容：教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题。
知识与技能：
1、使学生掌握3的倍数的特征。
2、学会判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结等方法。
情感、态度与价值观：通过对3的倍数的特征的探索，培养学生的探索能力、观察能力及合作交流的意识。
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0，两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1，两个奇数相加的和除以2正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1，偶数除以2余0，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
1、教材第16页练习四第4题。
学生先独立思考，再指名回答。
2、教材第17页练习四第6题。
学生独立完成后小组中交流检查，代表发言汇报。
偶数和奇数教案(篇5)
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
2、认识自然数，能用直线上的点表示自然数。知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。
3、感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
认识自然数、奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
1、通过猜谜语激发学生的学习兴趣。课件出示谜面。
青石板，板石青，
青石板上挂银灯。
不知银灯有多少，
数来数去数不清。
让说一说是怎样猜的。
2、学生猜中后揭示谜底，出示情境图，让学生观察并交流图中的信息。
二、认识自然数。
1、介绍自然数的概念，并通过一个星星也看不见，可以用0表示，说明0也是自然数。
2、用直线上的点表示自然数。
教师说明：自然数可以用直线上的点表示，接着画出数轴，边画边介绍用数轴表示数的方法。
3、让学生观察画出的数轴，说一说发现了什么。
结合学生的交流，使学生了解直线上的箭头表示的意思，知道：自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，相邻的两个自然数的差都是1等自然数的基本特征。
三、认识奇数、偶数。
1、播放电影院座位排列的`资料片和两个小朋友的对话，让学生讨论、交流从中获取的信息，了解电影院座位排列特点，讨论两个小朋友能否坐在一起。
2、让学生说一说单数有哪些，双数有哪些，在交流的基础上说明平时说的单数又叫奇数，双数又叫偶数。0也是偶数。
四、尝试应用。
1、教师指出生活中经常用到奇数、偶数。接着师生进行报数、分队等活动。然后让学生说一说生活中哪些地方用到奇数和偶数。
2、提出教材83页试一试的写数要求，让学生尝试独立完成，然后全班交流学生写出的数列。教师板书出来。
3、观察两组数列，说一说发现了什么。
使学生了解1~30之间的连续奇数、偶数各有15个，相邻两个数都相差2。奇数的个位是：1、3、5、7、9；偶数的个位是：2、4、6、8、0。
五、课堂练习。
练一练第1题，让学生判断，重点说明理由。
练一练第2题，让学生独立完成，教师加强巡视，对个别 学生予以个别指导，然后集体订正。 练一练第3题，让学生独立完成，再交流，重点让学生说自己的想法。
练一练第4题，先让学生明白题意再观察，然后交流发现的规律。
生4： 92除以27商3余11，所以92和27不是倍数关系。
四、课堂练习。
1、“找朋友”游戏。
师：同学们已经会判断两个数是不是倍数关系。这里有几个数字卡片，（边说边贴在黑板上）我们一起来做一个给数找朋友的游戏。这些数中有倍数关系的两个数是一对好朋友，请你把他们找出来，并写出相应的除法算式，看谁找的多。
注意观察学生的学习活动，进行必要的指导和提示。交流时，对找得多的同学给予表扬。比如72是9 的倍数，又是4的倍数，同时还是24的倍数。
2、“接力报数”比赛。
师：刚才找朋友的游戏大家做得都很棒，现在我们来分组进行一次“接力报数”比赛。规则是各组同学报出某个数的倍数，轮流报到100或出现错误为止。
3、练一练第2题。
师：同学们，我们学会了找一个数倍数的方法，并且能找出1~100的自然数中所有2~6的倍数，下面我们在1~100的自然数中，找出7、8、9、10的倍数，注意不要遗漏哦。
师根据学生的回答告诉学生这个数在那两个数之间，或者大了还是小了，直到学生猜对为止。 请同桌两个人玩这个游戏。
偶数和奇数教案(篇6)
? 内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》a版必修1第一章第三节; ? 函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此 成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用; ? 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。 2 .学情分析 ? 已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识; ? 在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识; ? 高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高; ? 高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动
? 教学目标知识与技能目标：
??能利用定义判断函数的奇偶性 ? 过程与方法目标：
从具体到一般的研究方法 ? 情感态度与价值观目标：
? 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 ? 难点：函数奇偶性概念的探究与理解
? 借助多媒体和几何画板软件 ? 以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式 ? 遵循研究函数性质的三步曲
? 根据自主性和差异性原则 ? 以促进学生发展为出发点 ? 着眼于知识的形成和发展 ? 着眼于学生的学习体验
源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢?是否也体现了图象对称的美感呢?
考察下列两个函数：
2(1) (2) f(x)?xf(x)?|x| 思考1:这两个函数的图象有何共同特征?
思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)， f(a)与f(-a)有什么关系?
取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数?
思考4:函数 f(x)?x,x?[?3,2]偶函数吗?偶函数的定
义域有什么特征?
练1：判断下列函数是否为偶函数?(口答) (1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22
仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，
共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1 x (1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征?
征的呢?
(3) 你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗?
练2：判断下列函数是否为奇函数?(口答) (1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 强化定义，深化内涵
☆对奇函数、偶函数定义的说明: (1) 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。 (2).函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。 (3) 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=-f(x)成立。 若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。
偶数和奇数教案(篇7)
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.
教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.
1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.
教学重难点 1..理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性. 2.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的.
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax2，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原
点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈r.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果. 教学过程
1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：
(1)这两个函数图像有什么共同特征?
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?
可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.
对于函数f(x)=x2，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于r内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.
2.观察函数f(x)=x和f(x)=
说出这两个函数有什么共同特征. 的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后
可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈r都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 1.奇、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.
(1)如果定义在r上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)
(2)奇、偶函数的图像有什么特征?
(3)奇、偶函数的定义域有什么特征?
1.判断下列函数的奇偶性.
注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1]. 2.已知：定义在r上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.
解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x). (2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0. 3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：
∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2). 又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.
思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?
巩固创新 1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.
2.f(x)=-x|x|的大致图像可能是( ) 3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈r)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是r上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是r上的奇函数，偶函数，试研究：
(1)f(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.
(2)g(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性. 3.已知a∈r，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数. 4.一个定义在r上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式? 教学后记
这篇案例设计由浅入深，由具体的函数图像及对应值表，抽象概括出了奇、偶函数的定义，符合职高学生的认知规律，有利于学生理解和掌握.应用深化的设计层层递进，深化了学生对奇、偶函数概念的理解和应用.拓展延伸为学生思维能力、创新能力的培养提供了平台.
-12-22篇5：高中数学函数奇偶性教案 湖南省古丈县第一中学教学比武教案
一、教学目标：
1.使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性. 2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.
二、了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题。
四、教学方法、教具：
1.增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤; 2.情景引入
(二)新课讲解： 请同学们观察图形，说出函数y?x2和y?x3的图象各有怎样的对称性? y?x 2y?x 3 相应的两个函数值对应x的值是如何体现这些特征的? 1.函数奇偶性概念：
偶函数的定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函
数。
奇函数的定义: 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)??f(x),那么f(x)就叫做奇函数. 如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性。 2.注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：
(1)其定义域关于原点对称;
(2) f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)必有一成立。
因此，判断某一函数的奇偶性时，首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(?x)，看是等于f(x)还是等于?f(x)，然后下结论;若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。
(3)无奇偶性的函数是非奇非偶函数。
(4)函数f(x)?0既是奇函数也是偶函数，因为其定义域关于原点对称且既满足f(x)?f(?x)也满
足f(x)??f(?x)。
(5)一般的，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函
数是奇函数。偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图形关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
(6)奇函数若在x?0时有定义，则f(0)?0.
(7)判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： (于:奇偶性教学设计) f(x)?f(?x)?0，f(x) f(?x)??1(8)设f(x)，g(x)的定义域分别是d1,d2，那么在它们的公共定义域上：
(三)典型例题：
例1.判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)??2x; (2)f(x)?x?2; (3)f(x)??x2; (4 ) f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2) 解: (1)奇函数.(2)偶函数. (3)定义域为[-1,1],关于原点对称，因为f(? x)? (4)非奇非偶
【小结】判断函数奇偶性的步骤：
例2.已知函数f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值。
解：构造函数g(x)?f(x)?8，则g(x)?x?ax?bx一定是奇函数
又∵f(?2)?10，∴ g(?2)?18 因此g(2)??18 所以f(2)?8??18，即f(2)??26. (四)课堂反馈练习
1、判断下列函数的奇偶性： 5353?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函数. (1)f(x)??x,x?[?3,1] 2 (4)f(x)?x? 0x2(2)f(x)? 4?x2?(x?2) (3)f(x)?(x?1)x?1 1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0
2、函数f(x)?x3?x?a,x?r为奇函数，则a= 五.课时小结：
1.函数奇偶性的定义; 2.判断函数奇偶性的方法; 3.特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导 致结论错误或做无用功。
2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，当m,n为何值时，f(x)为奇函数。
偶数和奇数教案(篇8)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。
教学目标：
1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。
3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。
4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
教学过程：
复习引入新课。(通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。)
(一)激趣导入。
清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了?
(二)自主探究，发现规律。
1、学生独立思考后进行汇报交流。
开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……
让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。
2、增加人次，深入探究。
如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗?你还能想出什么好方法?
3、第二次汇报交流。
投影下表：
用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开;进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开;108是偶数，开关被关闭。
(三)巩固应用。
1、看书学习并解决小船的靠岸问题。
2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。
3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题?
(四)活动小结。
当一个事物只有两种(运动或变化)状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。
(一)有奖游戏。
1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。
2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的同学无一人获奖。
3、引发思考。
师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密?想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗?
4、发现规律。
学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数;两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。
5、举例验证。
6、修改游戏规则。
(1)师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢?
(新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的和是奇数可获奖。)
(2)请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。
(二)总结奇、偶数相加的规律。
奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。
(三)应用规律解决问题。
1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
2、把5颗糖(全部)分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖?奇数颗呢?结果是什么?
偶数和奇数教案(篇9)
【教材简解】本课教学内容是苏教版四年级上册找规律单元中第一课时， 第48~49 页的例1 、试一试和“想想做做”。 “ 找规律” 是学生首次接触找规律这一数学内容，其目的是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律，并能够利用其解决生活中简单的实际问题。例题让学生在有趣的童话情境中分别观察、分析晾晒的手帕块数和所用夹子个数，小白兔只数和蘑菇个数，篱笆的块数和所用木桩的根数之间的关系，发现其中存在的数学规律。“ 试一试” 让学生操作学具表示上述相关的现象，引导学生进一步认识其中的规律，并对不同现象中的规律进行沟通，帮助学生体会相应的数学模型。“ 想一想” 是让学生在生活中寻找具有类似数学规律的例子，进一步打开思路，使认识更加清晰。“ 想想做做” 继续呈现出了一些蕴涵同样规律的生活现象，让学生在直接运用规律回答有关问题的过程中，巩固和深化认识。其中第3 题还能让学生体会生活现象的复杂多样，增强思维的灵活性。
1 ，使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2 ，使学生在探索活动中初步发展分析，比较，综合和归纳等思维能力。
3 ，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
1， 让学生通过自主探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1 ”这一规律。
2， 用恰当的方式描述这一规律。
3， 利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
【设计理念】全课设计力图凸显“找”的味道。充分挖掘教材的文本资源， 引导学生通过观察和分析，逐步积累感性认识， 感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步进行思考， 综合和归纳，发现规律进行交流。无论是表达间隔排列规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点，突出过程中的数学思考。培养发现规律，遵循规律，利用规律的理性精神与规则意识，追求“有本、有人、有效”的数学课堂。
一、情境导入，初步感知“每两个物体之间夹另一个物体”。
师：同学们在这个月的教师节里，老师受到了一份非常美丽的礼物，大家一起来欣赏（师拿出一个纸盒，从中露出一串千纸鹤最上面的两只，一只红的一只绿的）这是……
师：对了，你们猜猜看下一个会是什么颜色？（生猜，师拉出下一个红色的千纸鹤）
师： （ 师拉出下一个纸鹤，并且一端固定，使纸鹤串竖直展现在学生面前） ，其实老师这份神秘的礼物就是一串纸鹤，（ 手指着纸鹤） 它是怎样排列的？
师： 这位同学很有审美观，还做到了开头和结尾相呼应啊， 那么这样排列的.纸鹤是红的多， 还是绿的多， 这个中间又有什么规律呢？ 今天我们就一起研究这其中的规律。（板书课题：找规律）
（1 ）谈话：其实像这样排列的现象在我们的生活中是很常见的，请看大屏幕，看看图上都画了些什么？
师：同学们看看夹子与手帕，兔子与蘑菇，木桩与篱笆是怎样排列的。先看一看，数一数，再在小组里讨论一下，看能不能发现什么？
2 ，寻找两种物体之间的排列规律。
（1 ）学生汇报，老师根据学生的汇报逐一进行分析。
师：我们先来看木桩和篱笆（放大木桩和篱笆图）的排列有什么特点？
师：是有一个木桩就有一个篱笆吗？这里有几个木桩？几个篱笆？（老师板书数据）最后一个木桩后面有篱笆吗？几个木桩围一个篱笆？（每两个木桩中间有一个篱笆）两头的是什么？
讨论并小结成：木桩和篱笆一个隔一个排成一排，每两个木桩中间有一个篱笆，两头排的都是篱笆。
放大兔子和蘑菇图、夹子和手帕图，说说排列特点。
得出：兔子和蘑菇一个隔一个排成一排，每两个兔子中间有一个蘑菇，两头排的都是兔子。
夹子和手帕一个隔一个排成一排，每两个夹子中间有一个手帕，两头排的都是夹子。
师：根据学生回答相机板书，排在两头的物体，我们称为：两端物体；排在中间的物体，我们称为中间物体。
小结共同点：两种物体，一一间隔排成一排，两端物体相同。
师：仔细观察黑板上两种物体的个数，看看有什么新的发现？把自己的想法和小组里同学说一说。
预设：兔子个数比蘑菇多1，木桩个数比篱笆多1，夹子个数比手帕多1。
通过刚才的观察研究，我们发现：两种物体一一间隔排成一排，如果两端的物体相同，那么两端物体的个数比中间物体多一。
1 ，质疑：是不是两种物体一一间隔排成一排，两端物体相同，都具备这样的规律呢？ 我们还得进一步的去验证，你们准备用什么方法来验证呢？
师：接下来请同学们自己动手去验证，并数一数两种物体的个数有什么关系。把自己验证的过程和自己组里的小伙伴说一说。
学生动手操作，教师巡视。请两位同学把自己摆的或画的内容放在实物投影机上，让学生说一说自己选的是哪两种物体，怎么摆的？（如学生说出每两个小棒中摆的1个圆片）你得出什么结论？
3 ，追问：这与前面发现的规律一样吗？ 有不一样的例子吗？
集体汇报结束后，两个人一组，也按照演示同学说的过程，相之间轻声说一说。
4 ，看老师收到的礼物，现在谁能说说其中排列的规律？
师：通过刚才的学习，老师发现你们不但有一双善于发现的眼睛，还有一双灵巧的手，那么你还能在生活中找到像这样规律的事物吗？请学生说一说。（5 个手指中有4 个空档，4 排课桌中有3 个空档，放学的队伍，学校栽的树等）
师：老师也在生活中找到了一些这样的规律，想看看吗？你能说说里面蕴涵的规律吗？（课件出示）
1 ，师：这样的规律在生活中还有很多很多，现在让我们一起到马路上看一看。（出示“想想做做”第1 题）
马路的一边共有25 根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有多少个广告牌？
师：如果我们把题目的已知条件改成有25 个广告牌，那有多少根电线杆呢？ 对比一下这两道题，它们有什么不同？
小结：两题中物体的排列是相同的，不同的一个告诉我们的是两端物体要求中间物体，一个告诉我们是中间物体要求的是两端物体。
2 ，解决了马路边上的问题，现在我们把目光转向木匠师傅那儿，请你们用我们今天学习的知识帮木工师傅解决这样的两个问题。
师：对不对呢？我们一起来看看（动画演示），谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木料？
3 ，师：真不错，我们小朋友的游戏中也有这样的规律问题。
出示题目：5 个女生站成一排做游戏，每两个女生中间站一个男生，需要几个男生？生：答。
师：你是怎么想的？如果5 个女生围成一圈游戏，每两个女生中站1 个男生，需要几个男生呢？
学生通过猜一猜、想一想、画一画、或围一围解决问题。教师通过课件的演示使学生明白：男女生一一间隔排成一行，夹在中间的男生比女生少1 个；当围成一圈时人数相等。
师：今天这节课我们一起学习了什么？你们都找到了哪些规律啊？
师：是啊，其实有规律的现象可以说无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现许多规律，解决许多问题。
老师这儿还为你们准备了一道思考题：盒子里有一些用线串起来的红绿一一间隔排列的纸鹤，红纸鹤有5 只，绿纸鹤可能有几只？
偶数和奇数教案(篇10)
教学内容：北师大版小学数学第9册14页——15页《数的奇偶性》 根据我对教材的理解，本课主要设计了两个活动： 活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。 活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。 学情分析：
5年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。估计学生可以在活动中自主探索本课的学习内容，形成认识，实现学习目标。 教学目标：
一、知识与技能目标：
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
二、过程与方法：
1、学生通过主动参与多个数学活动，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。
2、通过经历：列式计算——初步得出结论——举例验证——得出结论。探索奇数，偶数相加减的规律。提高推理能力。
三、情感态度价值观：
在学习“数的奇偶性”的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学过程：
1、
2、
3、
4、
5、
10、
11、20、
21、30、
31、100、101 同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。师同时板书：数的奇偶性
在前不久在四川汶川发生的大地震中，由于桥梁倒塌，解放军叔叔不辞辛劳，不分日夜，不顾余震的危险，一次次的将用船将物资运往灾区，再将伤员从灾区运送出来。看到这个画面，你们有什么感想吗?
这里面就蕴藏着一个数学问题。他们从河的南岸出发，划向北岸，这样算划1次，再从北岸划回南岸算第2次。
猜一猜，这样划11次后，小船是停在南岸还是北岸呢? 如果到第100次小船是停在南岸还是北岸?
提议：能不能找到一些方法，比较直观清楚的表现出船出发后结果，可以分小组研究研究。
生汇报合作的结果，
1、采用了画图的方法来解决这个问题。(在黑板上完成学生的图形。)
2、我们小组采用了列表的方法来解决这个问题,在电脑上完成学生的表格。
4、通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现?
划奇数次后，船在 岸。
划偶数次后，船在 岸。
只要确定哪一次的位置，就能确定所有奇数的位置?偶数呢?
有人说划了999次后，船在北岸，这种说法对吗?为什么?
刚才同学们通过列表、画图等方法探索出了划船中的奇偶性规律，真会思考!其实我们的生活中还有很多这样含有奇偶性规律的例子
1、原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。请同学用手里的杯子，完成屏幕中出示的这道题(课件出示教材中的第14页的试一试。)
根据你的生活经验，在生活中还有那些地方可以用到数的奇偶性?
同学们，我们用这块小本块来代表一辆小汽车，从右边开始，开到左边算是一次，返回算第二次。在规定的时间内看哪个小组的小车开得最远，数得最准。 请你们小组报你们小车走的次数，让同学们来猜猜车在哪?
小结：你们是怎么知道的? 从左边开始，游戏过程如上。
质疑 ：为什么刚才奇数次在左边，现在奇数次的却在右边呢?
小结：因为每次的起点不一样。所以的奇数次位置也会发生改变。但我们只要记住第一次的位置，就可以以不变应万变。
教师把课前巩固的所有数字做成卡片，让学生任意抽期中的两张，用加法或是减法进行计算。如果结果是奇数的，获奖;如果是偶数，不获奖。 观察这些算式，你们能发现计算中奇偶性的一些规律吗? 板书：偶数+偶数=偶数
刚才同学们都是用教师指定的数来进行计算的，我们还能再举一些别的数，来看看你们找到这些规律的正确吗? 判断题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数
103+ 11387+131 268+1023 60075-997 2+4+6+8+10……+998+1000 2+4+6+8+10……+998+1000+1
用骰子掷一次，得到一个点数，以A点为起点，连续走两次，走到哪一格，那一格的奖品就归谁。
生自由讨论，发言。
哪怎样修改规则，你们可能会获奖呢?
怎样修改规则，你们会100%获奖呢?
开始状态：南岸 结果是偶数 结果是奇数 11次 北岸 偶数+偶数 奇数-偶数
100次 南岸 偶数-偶数 奇数+偶数 画图法 奇数-奇数 偶数-奇数
列表法 奇数+奇数 通过试教，用木块来代替小车通过学生的操作来体会奇偶性的相对性，虽然效果挺好，但用的时间较多，学生容易数错次数，因而对教材的试一试进行了修改，修改如下：
(改编教材中的第14页的试一试) (1)桌上放着一个杯子，翻动13次后杯口朝上还是朝下?(缺少开始状态) (2)学生独立完成14页试一试，全班对答 (3)改变杯子的开始状态，学生填空
这样改动虽说效果不错，但学生失去了操作、体验的机会。
鱼和熊掌总不能兼得。
北师大五年级上册《倍数与因数——数的奇偶性》教学设计 来自费尔教育。 点这里回到顶部
偶数和奇数教案(篇11)
教学目的：
1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学重点：
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
（一）活动一：找一找
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。
15的全部因数：1、15、3、5
100以内15的全部倍数：15、30、45、60、75、90
2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？（15）
你用什么方法找出来？还有好方法吗？
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？
（同学互相交流一下。）
（二）活动二：分一分
把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流。
（1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417既是奇数，又是合数。）
（三）活动三：猜一猜
利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。
（四）活动四：解决问题
选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？
1、同学讨论还有其它的包装方式吗？
2、你是怎样想的？（90的因数）
（五）活动五：动脑筋
123，234，345，456，567，......它们都是3的倍数。为什么？
（四人小组讨论为什么是3的倍数）
（六）活动六：你知道吗？
介绍书第13页你知道吗？（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）