一类分式题的解法探究
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
在分式这一章有一类题目要和完全平方公式
结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？
结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？例1如果
那么
那么
的值为 ．
解析：∵ ，
，∴
，
，即 
．
．点评 这道题相当简单，主要是考察完全平方公式．
例2（2011四川乐山）若m为正实数，且
，
= ．
，= ．解析：∵，
，∴
，
，即 
，
，可得：
，
，又∵m为正实数
∴
可得：
，
点评 也可以像例3的方法二那样做但就这道题来说太复杂了．
例3（2011江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则
的值等于（ ）
的值等于（ ）A. 
B．
B． 
C． 
D． 3
解析：方法一：∵m2＋n2＝4mn，
∴
可得：
∵m
2＋n2＝4mn，
∴
可得：
∴
方法二：∵m2＋n2＝4mn
∴
可得：
又∵m＞n＞0
∴
点评 方法一也许更适合学生用，方法二看似把问题复杂化了其实也相当简洁．
快乐体验：
下面的题目你能用几种方法去做？
1． 设
＞
＞0，
＋
＝
，则
的值等于 ．
＞＞0，＋＝，则的值等于 ．| 中考政策 | 中考状元 | 中考饮食 | 中考备考辅导 | 中考复习资料 |