多位数问题
所谓的多位数问题，就是题目给出了多位数的变化过程及其变化后的结果，待求原多位数时，可以使用直接代入法进行解答。
[例1]某个三位数的数值是其各位数字之和的34倍。这个三位数为?
A.702 B.306 C.207 D.203
[答案]B
[解析]直接将选项代入，很明显：702≠34×9，306=34×9，所以选择B。
[例2]甲、乙、丙、丁四个数的和是55，甲数的9倍加3，乙数的3倍，丙数的2倍，丁数的5倍减去2，都相等，问这四个数分别是多少?( )
A.14，12，8，9 B.5，16，24，10 C.11，10，8，14 D.14，12，9，8
[答案]B
[解析]直接代入，只有B选项的四个数字满足题干所有条件，选择B。
不定方程问题
所谓不定方程问题，是指未知数的个数多于方程个数的问题。在遇到这种问题时，使用直接代入法能够快速进行解答。
[例3]装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把87个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( )
A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3
[答案]C
[解析]方程应该是：11x+8y=87。代入选项，只有C选项满足这个不定方程。
[例4]一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红色球占1/4，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的1/2，问原来袋子里有多少个球?( )
A.8 B.12 C.16 D.20
[答案]D
[解析]直接代入，发现只有D满足条件。
同余问题
在同余问题中，当所求量是被除数的实际值时，常用直接代入法。当所求量去为具体值时，通常会有限制条件以保证被除数的值唯一。
[例5]1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁
[答案]D
[解析]由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D
[例6]甲、乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍，若乙给甲7本，则甲、乙两人书的数量相等，那么甲、乙各有多少本书?
A.甲18本，乙32本 B.甲20本，乙34本 C.甲23本，乙37本 D.甲24本，乙38本
[答案]A
[解析]直接代入即可。
[名师点评]“多3倍”即“是4倍”的意思。