数位数列是指数列中各数的某几位或所有位能组成有规律的数列,或者说数列中各数的位数之间有一定规律。数位数列的类型及解题方法举例如下:
一,部分数位组成有规律数列
例:(湖南)2.01,2.02,2.03,( ),2.08,2.13
A. 2.04 B. 2.05 C. 2.06 D. 2.07
析:B 该数列的小数位1,2,3,(5),8,13恰好构成斐波那契数列,即从第三项开始,每一项都是前两项之和,故选B。
注:小数数列,整数部分相同,看小数部分,将小数部分单独列出进行分析。
二,所有数位组成有规律数列
例:(江西)1.03,2.05,2.07,4.09,( ),8.13
A. 8.17 B. 8.15 C. 4.13 D. 4.11
析:D 该数列的整数部分为:1,2,2,4,(4),8,…奇数项和偶数项分别构成公比为2的等比数列,所以第五项为4;而小数部分为:0.03,0.05,0.07,0.09,(0.11)构成公差为0.02的等差数列,所以第五项为0.11,所以最终结果为4.11。故选D。
例:(江西)22,122,1221,11221,112211,( )
A. 111221 B. 111122 C. 1122111 D. 1112211
析:D 纯数字数列,22的前后交替添加1。故选D。
例:(河南法检)1.10,4.21,9.30,16.41,( )
A. 25.51 B. 25.50 C. 36.51 D. 36.50
析:B 数列的整数部分是自然数平方数列;小数部分的差依次是0.11,0.09,0.11,(0.09)。故选B。
注:这种题出现较多,可以分别针对整数部分和小数部分列出,但不要忽略整数与小数不可拆分的可能。
三,数列的各数的数位之间有规律
例:(内蒙古)927,286,123,606,224,( )
A. 842 B. 538 C. 285 D. 345
析:B 每个三位数中的两个位数的和是另外一个位数,选项中符合这一条的只有B,故选B。
注:如果各数之间没有明显规律,可从各数的数位之间的关系分析起。
四,数列的各数的数位之间有规律,同时数列各数之间也有规律
例:(辽宁)123,132,213,231,312,( )
A. 213 B. 321 C. 123 D. 231
析:B 三个位数由小到大排列,每个数都由1、2和3组成。故选B。