直接代入法
【例1】(江西2009-45)某次考试中,小林的准考证号码是个三位数,个位数字是十位数字的2倍,十位数字是百位数字的4倍,三个数字的和是13,则准考证号码是()。
A. 148 B. 418 C. 841D. 814
[答案]A
【例2】(浙江2011-57)一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大495,则原来的三位数是多少?
A.169 B.358 C.469 D.736
[答案]B
【例3】(北京2010-76)某单位组织职工参加团体赛表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外围,后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外围。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?
A.149 B.148 C. 138 D. 133
[答案]D
数字特性法
【例1】(浙江2010-78)一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
[答案]C
【例2】(吉林2009-10)一个班级坐出租车出去游玩,出租车费用平均每人40元,如果增加7个人,平均每人35元,求这个班级一共花了()元
A.1850 B.1900 C.1960 D.2000
[答案]C
【例3】(北京2010-84)某公司为客户出售货物,收取3%的服务费;代客户购置设备,收取2%的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备,已知公司共收取该客户服务费200元,客户收支恰好平衡,则自产的物品售价是多少元?
A.3880 B.4080 C.3920 D.7960
[答案]B
不定方程组
【例1】(江苏2007B-80)小张、小李、小王三人到商场购买办公用品,小张购买1个计算器,3个订书机,7包打印纸共需要316元,小李购买1个计算器,4个订书机,10包打印纸共需要362元。小王购买了1个计算器,1个订书机,1包打印纸共需要()。
A.224元 B.242元 C.124元 D.142元
[答案]A
【例2】(国家2008-60)甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?()
A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
[答案]A
【例3】(国家2009-112)甲买3支签字笔,7支圆珠笔,1支铅笔,共花32元钱;乙买同样的4支签字笔,10支圆珠笔,1支铅笔,共花43元,如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1支,共用多少钱?()
A.21 B.11 C.10 D.17
[答案]C
【例4】(江苏20009C-17)去商店买东西,如果买7件A商品,3件B商品,1件C商品,一共需要50元,如果是买10件A商品,4件B商品,1件C商品,一共需要69元,若A、B、C三种商品各买2件,需要多少钱?(???? )
A.28元 B.26元 C.24元 D.20元
[答案]C
【例5】(湖北政法2010A-16)去超市购物,如果买9件A商品,5件B商品,1件C商品,一共需要98元。如果买13件A商品,7件B商品,1件C商品,一共需要126元。若A、B、C三种商品各买2件,共需要多少钱?()
A.76 B.84 C.98 D.108
[答案]B
【例6】(上海2010-65)2010年上海世博会期间,负责中国主题馆工作的志愿者将被分为A、B、C、D四个小组,已知A、B两组有80人,B、C两组有87人,C、D两组有92人,那么A、D两组共有()人。
A.83 B.84 C.85 D.86
[答案]C
调和平均数
【例1】(湖南2009-120)小王登山,上山的速度是每小时4 km,到达山顶后原路返回,速度为每小时6 km。设山路长为9 km,小王的平均速度为()km/h。
A.5 B.4.8 C.4.6 D.4.4
[答案]B
【例2】(广东2009-7)地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是(??? )。
A.2分钟 B.3分钟 C.4分钟 D.5分钟
[答案]B
【例3】(黑龙江2010-54)某人沿电车线路匀速行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来,假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔。
A.2分钟 B.4分钟 C.6分钟 D.8分钟
[答案]C
【例4】(国家2009-113)一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?
A.14% B.17% C.16% D.15%
[答案]D
【例5】(浙江2011-58)一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?
A.7.75小时 B.7.875小时 C.8小时 D.8.25小时
[答案]B
化归为一法
【例1】(浙江2011-60)某服装店老板去采购一批商品,其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件,如果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道,最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同,问他最多可以各买多少件?
A.70件 B.72件 C.74件 D.75件
[答案]B
【例2】(2010年425联考-94)单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟
C.13小时50分钟 D.14小时
[答案]B
【例3】(国家2009-113)一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?
A.14% B.17% C.16% D.15%
[答案]D
比例份数法
【例1】(国家2011-77)同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?
A.6 B.7 C.8 D.9
[答案]B
【例2】(江苏2007A-18)甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务,甲、乙两车单独清扫分别需2小时,3小时,两车同时从A、B两地相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫6千米,A、B两地共有多少千米?()
A.20 B.30 C.40 D.50
[答案]B
【例3】(浙江2011-53)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时,乙车单独清扫需要9小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米?
A.60千米 B.75千米 C.90千米 D.135千米
[答案]B
【例4】(国家2011-67)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
[答案]A
多次相遇型
【例1】(浙江2011-52)A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发,不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?
A.1140米 B.980米 C.840米 D.760米
[答案]D
【例2】(国家2011-68)甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
[答案]B