暑假过后，新初三生们迎来了初中最重要的一年——初三。为方便2013年中考考生及家长查询相关信息，出国留学网中考频道特别搜集汇总了中考数学知识点以供参考：
“阿格尼丝、贝齐、辛迪、迪莉娅这四位女士在工作间歇去用了些咖啡点心，正在付款。
(1)有两位女士，身上带有的硬币各为60美分，都是银币，且枚数相同，但彼此间没有一枚硬币面值相同。
(2)有两位女士，身上带有的硬币各为75美分，都是银币，且枚数相同，但彼此间没有一枚硬币面值相同。
(3)阿格尼丝的账单是10美分，贝齐的账单是20美分，辛迪的账单是45美分，迪莉娅的账单是55美分。
(4)每位女士都一分不少地付了账，而且不用找零。
(5)有两位女士是姐妹俩，她们付账后剩下的硬币枚数相同。
哪两位女士是姐妹?
注：“银币”是指5美分、10美分、25美分或3O美分的硬币。
(提示：先判定四种符合题意的持币情况，然后判定每人符合哪种情况。)
答 案
运用(l)和(2)，通过反复试验可以发现如下的四种持币情况(H代表50美分.Q代表25美分，D代表10美分，N代表5美分)：
60美分75美分
——————————————
IQQDⅢHNNNNN
ⅡNNHIVQDDDDD
于是，根据(3)和(4)，辛迪的持币情况必定是IV。再从(3)和(4)，贝齐的持币情况必定是Ⅲ。再从(3)和(4)，迪莉娅的持币情况必定是Ⅱ。再从(3)和(4)，阿格尼丝的持币情况必定是I。
因此，在付账之后，各人持有的硬币为：
阿格尼丝(I)——QQ贝齐(Ⅲ)——HN
迪莉娅(Ⅱ)——N辛迪(IV)——DDD
根据{(5)有两位女士是姐妹俩，她们付账后剩下的硬币枚数相同。}，阿格尼丝和贝宁是姐妹俩。
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