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教学目标:
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重、难点:
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程:
一、创设原型
1、师:同学们,在我们的身边到处有数学。现在,请你也像老师一样伸出一只手并张开手指,你看到有关数学的信息了吗?(5--5个手指,4?--4个空)4个空在学习上我们可以叫做4个间隔。(板书:间隔)
五指张开,手心朝下置于桌面,我们一起来数一数这几个间隔?
(根据学生回答灵动评价,随机提示希望能用数学的眼光看问题;如果学生说五个手指,老师肯定他能用数字描述所看到的信息。)
谁来说说间隔是什么意思?身边再找找,发现间隔了吗?
2、借助展示,强化对间隔意义的理解
下面来玩个小游戏:
①2生上台,拉紧一根绳子。(各拿一棵小树)绳子看成一条路。用一句话说,路上有几棵小树几个间隔?大家都认可他的说法吗?
教师手拿小树捏住绳子中间,现在路上有......,谁来继续往下说?(2个间隔,3棵小树)
小树把路平均分成了几份?(2份)路被小树平均分成了2份正好是几个间隔?(2个间隔)
随机板书:份数间隔数棵数
2份2个间隔3棵树
②现在我们用小树把这条路长平均分成4份,应该怎样改动?
请你用数学语言描述路上所看到的现象。
板书:445
③下面请你把看到的现象,在纸上画下来。
汇报后倡导用线段图表示比较简洁:
揭题:植树问题。(刚才,我们通过一个小游戏感受了有关种树的数学问题。)
今天这堂课,我们就一起来研究和学习植树问题。大家有信心学好吗?
二、构建模型
1.画图探索、加强体验
出示:12米长的小路上植树,要求每两棵数之间的距离相等(整米数),两端都种。有哪几种不同的种植方案?借助线段图进行研究。(每两棵树之间的距离相等是什么意思?)
学生独立画图研究、填写表格:
路长:米
间隔长(每份长):米
间隔数(份数):个
棵数:棵
12
12
12
12
12
12
通过观察表格中的数据,我发现了:
2、汇报交流、小结发现
通过观察表格中的数据,你发现了什么?
根据学生的回答,适时板书:
间隔长间隔数=路长棵数=间隔数+1
=路长间隔长+1
3、质疑问难、突破难点
师:把一条路平...
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