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09-30
公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法
对于行测考试，很多考生采取的策略都是放弃数量关系。从考场做题的题量和时间来看，很多同学确实做不完。但是，适当的放弃并不是说放弃某个部分所有的题目。从近几年的考试来看，每个部分里面都有比较难的题目。言语有些题目会在两个选项纠结;判断推理有朴素逻辑;图形推理看不出规律，资料分析计算量特别大等等。对于这些题目，各位考生不要觉得是语言类题目，放弃比较可惜，一直纠结于这一道题目。那么会得不偿失，这些题目其实完全是可以放弃的。而数量关系中也有相当一部分的题目比较简单，是可以掌握以及得分的。这只需要考生掌握基本的解题技巧就行。不定方程就是这一类题目。今天带领大家学习一下不定方程以及其解法。
首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。那么就会大大缩减解的数量。下面来介绍一些常见的解法。
一、整除法：未知数系数和常数存在公因数
例1：已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=?
A、1 B、2 C、3 D、4
【解析】答案：C。观察3x和36都能被3整除。由整数的特性可知7y一定也能被3整除。因此y一定能被3整除。直接锁定C。
二、奇偶特性：系数一奇一偶
例题2：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?
A、2 B、3 C、4 D、5
【解析】答案：D。设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y个，则可得到方程7x+4y=29。已知偶数乘任一数都是偶数可知4y一定是偶数。由奇+偶=奇可知7x一定为奇数。因此x一定为奇数。将x=1,3,5....依次带入可知x=3，y=2。x+y=5。选择D。
三、尾数法：利用末尾0或5的数字位数特性
例3：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
A、3 B、4 C、7 D、13
【解析】答案：D。设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，由题意可知x+y>10。由整数的性质可知5y尾数只能是0、5，和为99。则对应的12x的尾数只能是9、4，2相乘尾数不可能是9，所以12x尾数只能是4。可知x尾数一定是2或者7。又因为和为99，x小于10。所以x只能为2或者7。x=2时，y=15，x+y=17，满足题意。15-2=13;当x=7，y=3，x+y=10，不满足题意，选择D。
对于不定方程的题目，运用整除、奇偶特性以及尾数法可以快速求解。只需要大家记住每种方法的应用情形就行。
行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系：不定方程的解题思路
在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。
一、奇偶福
当未知数系数前出现偶数时。
例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......
二、尾数福
当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。
例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....
例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】答案：C。设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。
三、整除福
当未知数系数与常数有公约数时。
例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....
四、特值福
仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。不定方程组有无穷组解。而我们只需求未知数之和。也就意味着未知数之和是确定的。所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。
例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？
A.1.05 B.1.4 C.185 D.2.1
【解析】答案：A。设甲、乙、丙各买一件需要X、Y、Z元，则3X+7Y+Z=3.15，4X+10Y+Z=4.2，令Y=0，3X+Z=3.15，4X+Z=4.2，两式相减得到X=1.05，Z=0，Y=0，所以X+Y+Z=1.05。
五、排除带入福
直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。
例3：射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数有几支？（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】答案：B。设命中9环X支，命中10环Y支，得到9X+10Y=93，将Y=2，3，4，5代入不定方程，只有Y=3符合。
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行测数量关系：不定方程大胆设
方程法是我们从小就熟悉的一种数学方法，通过设未知数列方程解方程得到答案。我们解题过程中通常所设的方程式是普通方程，也就是未知数个数等于独立方程个数，比如3x+8=17，这个方程就是一个未知数对应一个方程，为普通方程。小编发现，除了普通方程之外，还有一种方程叫不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数，比如2x+5y=18，这个方程中两个未知数但是只有一个独立方程。同学们可能会有疑虑，未知数个数大于方程个数如何去解方程。不定方程的确会产生无数组解，但是未知数如果具有现实背景意义，就可以约束未知数为正整数，再结合题目的一些其他要求，方程就存在唯一解。
不定方程在题目的背景下存在唯一解，也需要一定的技巧进行求解，包括：利用消元法、奇偶性求解，尾数法求解和代入法求解等，下面通过几道例题进行展示。
例1：幼儿园小朋友用红、绿两种颜色的篮子装29个相同的足球。每个红色篮子装7个足球，每个绿色篮子装4个足球。要是篮子恰好装满，需要红色篮子多少个?
A 3 B 2 C 1 D 4
【解析】根据题目存在的等量关系，“红绿篮子中装的足球数共29个”，而未知数有两个，分别是红色篮子数和绿色篮子数，不妨设红色篮子数为x，绿色篮子数位y，可得方程7x+4y=29，对方程进行分析，29是个奇数，而4y一定是个偶数，那么要求7x一定是奇数，也就是x为奇数。取值x=1，y不是整数;取值x=3，y=2满足要求;取值x=5,7×5=35大于29不符合要求，因此x不可以继续往大取值，最后x=3，答案选择A选项。另外也可以通过代入选项确定答案为A选项。
例2：若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各一个所需费用为()元
A 93 B 95 C 97 D 99
【解析】根据题目发现两个等量关系，但是订书机、计算器和文件夹的单价都是未知数，分别设为x、y、z,可得方程①：6x+4y+6z=504，方程②：3x+y+3z=207。问题是求订书机、计算器和文件夹各一个的费用也就是x+y+z的值，为得到x+y+z可以通过方程①和方程②的变换求得。将①-②得到3x+3y+3z=297，则x+y+z=99，答案选择D选项。通过凑方程的方式可以进行求解，另外还有一种解法。由于这是一个单选题，则x+y+z是一个定值，而其中的x、y、z又有无数组解，因此可以令其中某一个未知数为零进行求解，再将所得解相加也能得到答案。比如令x=0，则得到4y+6z=504和y+3z=207，解得y=45，z=54，可得x+y+z=99。
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