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山东省教育考试院发布2017高考数学试题评析

 

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  2017年普通高考山东卷数学试题,严格遵循《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2017年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》,充分体现了数学学科的性质和特点,注重基础知识和基本能力的考查,稳中有变,具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度, 具有良好的选拔和导向功能。

  一、注重基础,强化必备知识

  试卷强化对必备知识的考查。整份试卷根植必备知识,框架结构清晰,既注重了知识的覆盖面,又对必备知识的考查达到了必要的深度。

  文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13题,理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13题直接考查学生对数学概念、性质、法则、公式的掌握情况,属于基础题目。

  文科卷中第9、14、15题,理科卷中第7、8、9、10、14题略有综合,是必备知识必要的、深度的考查。文科卷中第10题、理科卷中第15题也立足于基本函数和基本方法之上,属必备知识考查范畴。

  试题的设置能够较好地引导考生系统把握必备知识,注重不同模块知识间的内在联系,形成完善的知识体系。

  二、坚持能力立意,注重创新意识考查

  2017年数学试题敢于创新,强化应用,凸显对数学学科能力的考查, 在“能力立意”上又有诸多新的突破。

  1、理科第6题作为框图的题,看似平常却很有新意:一是框图的基本知识,达到了考查框图的目标;二是问题的实际背景,本题实际上是判断素数的算法,具有数学文化背景;三是算法思想的传递,对考生理性思维的培养具有重要的意义。

  2、空间想象能力全方位考查

  文理两份试卷共有三道立体几何的题目,较好地考查了考生空间想象能力。特别是理科的第17题,几何体由平面图形旋转产生,对接了课本旋转体的产生过程,给考生清新亲切的感觉,尤其是几何体中位置关系和数量关系的设计,便于考生灵活选择运用向量方法和综合方法,从不同角度解决立体几何问题。该题目由于两种方法作答量相当,充分体现了课标的理念,避免了僵化地运用向量法,淡化综合法弱化空间想象能力考查的倾向,具有积极地导向作用。

  3、理科第19题是具有几何背景的数列题。考生通过观察、分析、抽象、归纳与推理,把问题转化为数列求和的问题。使考生在特定的氛围下探究知识形成的全过程,为数学应用的考查和设计建立了新的坐标,具有一定的创新意义和借鉴价值。

  4、数学文、理科第21题,以椭圆为载体,涉及直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系、椭圆与圆的位置关系、圆的几何性质、椭圆的几何性质。该问题几何背景突出,蕴含的代数方法具有典型性和代表性。问题的解决过程就是学科本质要求的体现,反映了解析几何的学科根本特征。

  试卷在坚持“能力立意”的同时,大胆创新,在考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力等基础上,加强了应用意识和创新意识的考查,为考生展示自我创设了广阔的空间,有利于高校选拔优秀人才。

  三、追本溯源,深化学科素养

  2017年数学试题,结合具体的背景,对数学思想方法的考查贯穿始...

2017年重庆高考数学试题的五大特点

 

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  总体评价:难易适度 减少了平面几何选讲的选考题

  2017年普通高考数学(文/理)试卷依纲靠本,试卷结构稳中求变,文、理科试卷均减少了平面几何选讲的选考题,由原来的三选一变为二选一。试题编制科学规范、难易适度,各种难度的试题比例适当,有较好的区分度。试题坚持能力立意,坚持多角度、多层次地考查考生的数学素养,突出对逻辑推理、数学运算、创新意识与中国传统数学文化的考查,突出数学的基础性和应用性。

  重点考查考生对数学本质的认识

  文、理两套试卷着重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。基础性题目约占整卷的一半,如理科第1-6题,文科1-6题分别设置了复数、集合、数列、三视图、线性规划、排列组合等知识点的基础试题,理科13-14,17,19题考查了三角、概率与统计、立体几何等基础性知识。文科17题考查等比数列求和的基本运算,文科18题考查了四棱锥体积的简单计算。

  文、理两套试卷以数学知识为载体,重点考查考生对数学本质的认识,考查考生对数学思想方法的理解和运用。如理科9题、文科12题考查数形结合的思想,理科21题与文科21题既考查化归转化又考查分类讨论思想方法。

  坚持能力立意 突出试题创新

  文、理两套试卷以能力立意为核心,多角度、多层次地深入考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力。试卷充分利用数学学科特点,突出试题创新。

  如理科第7题、文科第9题均是立意新颖的试题,该题要求考生从老师对关于竞赛成绩的部分信息提示中进行正确的逻辑推理,得出相关正确答案,极好地考查考生的逻辑推理能力。理科12题将三角形、平面向量、不等式等知识有机的结合,考查平面向量的最值问题,需要几何分析与代数运算相结合,对考生的综合处理问题的能力要求较高。作为压轴题的理科21题在题设条件上有所变化,由传统的限制定义域变为限制值域,此变化给解决问题增加了难度,很好地起到了压轴的作用,达到区分不同层次考生的要求。

  考查应用意识 引导实践探究

  文、理两套试卷加强了对应用意识和实践能力的考查。应用试题真实科学,贴近生活,题干设计科学严谨,背景公平合理。如理科第7题,文科第9题均以成语竞赛的成绩为载体设置了一个逻辑推理问题,该问题考生熟悉,不需要太多的数学知识,重点考查考生的逻辑推理能力。理科18题、文科19题以海水养殖场的网箱养殖为载体,考查了统计方法和概率计算。这些试题体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值,贯彻落实了高考改革中加强应用性、实践性的要求,有利于激发学生学习数学的兴趣。

  注重渗透中国经典数学文化

  试卷理科3题选取了我国古代数学名著《算法统宗》中的塔灯问题,以塔灯为原型,考查了等比数列的求和公式及相关计算。弘扬了中华优秀传统文化,使考生感受到我国古代数学的成就和特点,有利于引导学生了解中国数学文化,激发爱国热情。

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2017年高考机器人将挑战数学试题的难度

 

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  今天是高考首日,高考机器人AI-MATHS将在下午数学考试结束后作为一名特殊“考生”挑战数学试卷。研发团队称,机器人将在两小时内挑战一套或多套数学卷,并在之后由专门老师阅卷批改。在今年年初,该机器人通过100套试卷、1.2万道题的训练量后,取得了高考数学模拟卷93分的成绩。

  AI-MATHS是由成都一家科技公司研发的以自动解题技术为核心的机器人,研发公司于去年5月宣布其将参加高考的消息,当时他们为机器人定下的目标是110分。经过一年的训练和模拟测评,这台被称为“高考机器人”的特殊“考生”将首次实战。

  据公开报道,目前机器人AI-MATHS已经有了500套题的积累,而在今年2月份,AI-MATHS靠100套试卷、1.2万道题的训练量,取得了高考数学模拟卷93分的成绩,超过2016年四川高考文科数学的平均分。研发团队解释称,考试失分主要在于机器人欠缺对常识的理解能力,“读不懂题目就只能猜,例如,投资、理财,它以前做的练习题没出现过这些词,它不懂这些词的意思,就卡在那儿了。”

  因此,模拟过后,团队除了让它理解更多词汇意思外,还对系统的答题程序设置进行了一些修改,让它在不能给出完整答案的情况下,也给出部分答案,争取“步骤分”。不过,“升级”后的机器人在成绩上到底能提高多少,真正的结果还需下午AI-MATHS参加过考试后才见分晓。

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