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06-07
一年一度高考，我们与你们同在。出国留学网小编为广大高考考生带来了2019高考数学北京卷坚持“以人为本”，也欢迎大家了解更多关于高考分数线、成绩查询、志愿填报、录取查询的信息!请继续关注我们网站内容更新!
2019高考数学北京卷坚持“以人为本”
2019年高考数学北京卷，继承“大气、平和，首都风范”的特点，彰显新时代的时代气息和特色，严格遵循考试说明的各项规定，结构稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。北京卷坚持“以人为本，学生的可持续发展为核心”的绿色命题理念，形成“一二四”的评价体系。即立德树人为一个立足点;以知识思想、应用文化为两个着力点;以真实自然的试题材料、突出数学本质的试题内容、新颖且有层次的试题呈现方式、关注学生可持续发展的试题解决方法为四个落脚点。
立足点：立德树人
2019年高考数学命题以立德树人为根本，全面考查了德智体美劳几个方面，尤其是美育和劳动教育。数学的美体现在简洁、对称、周期、和谐。理科8题关注了著名的“心形”曲线，形状优美、寓意美好，使学生得到了美的熏陶。文科14题和理科14题以大学生自主创业为背景，让学生感受劳动教育。
北京卷用试题诠释了为谁选拔人，选拔什么人，怎样选拔人的问题。数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质。北京卷体现了对“四具备”人才的考查，即“具备自觉数量观念的人”、“具备严密推理逻辑的人”、“具备高度抽象概括的人”、“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。文科7题和理科6题，考查的是对数的知识，需要细致的观察，找出星的星等 与亮度 的对应关系。文科20题和理科19题第(Ⅰ)问有两条切线，考查学生观察的细致性和思维的严谨性。
总之，北京卷对推进素质教育发挥着重要的导向作用，体现了对学生人文素养和理性精神的考查。
着力点：两个主干
一、突出对主干知识和数学思想方法的考查
北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数这些主干内容进行重点考查。
数学思想方法是数学的灵魂，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识。文科8题、文科15题和理科15题考查函数与方程的思想;文科10题、理科8题考查数形结合的思想;文科20题考查分类讨论和估计的思想。理科19题(Ⅲ)问考查分类讨论和数形结合思想的综合应用。通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出学生能力的差异，从而凸显试题的选拔功能。
二、突出对数学应用和数学文化的考查
《普通高中数学课程标准(2017年版)》中强调考查数学应用，同时提出“加强数学文化考查”的要求。
1.加强对数学应用的考查，增强实践性
北京卷通过对数学应用的考查，让学生感悟数学的价值，提升应用意识。文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学。文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。试...
2019年高考数学大纲终于公布了，那么大纲公布怎么复习呢？小编为大家提供2019高考数学大纲公布后备考建议，一起来看看吧！
2019高考数学大纲公布后备考建议
重视基础考察，把握全面重点：学生复习时要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确的认识，判断和应用的目的，仔细研究历年考题，并将其与教材内容进行对比、梳理、总结，一定会对考试成绩的提高起到积极的作用。
加强知识贯穿联系，重视知识网络建设：复习时一定要加强部分知识的纵向联系和横向联系，从本质上抓住这些联系，注重知识网络的交汇处题目的训练，学会将同一知识体系的内容进行整合，建立条理化的知识结构，构建良好的学习模型。
培养数学应用意识，增强阅读能力：面对不同的题型要有不同的解题方法，高考试题一般由多个知识点构成，只有具备了一定的数学理解能力才能运算准确、表达清楚、推理严密，才能完整、准确地解答。学生要加强数学应用意识的培养，加大解决应用问题的训练，培养自己的数学理解能力，培养解决实际问题的能力。
积极备考，加强实战演练：高考不仅是知识与能力的较量，还是数学素养、数学习惯、心理素质的比拼。学生要在日常加强演练，提高实战能力，合理分配时间，规范作答，应具备好的应试心态，以积极心态备考，以平和的心态考试。
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高考数学频道为大家提供2019高考数学答题规范盘点，大家一定要仔细查看，并且运用到考试中去！
2019高考数学答题规范盘点
1.答题工具：
答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
2.答题规则与程序：
①先填空题，再做解答题。②先填涂再解答。③先易后难。
3.答题位置：
按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。
4.解题过程及书写格式要求：
《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
关于解答题，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，而且所填结果应力求简练、概括的准确;
其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
在答题过程中，关键语句和关键词是否答出是多得分的关键，如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。因此，卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失得分，代数论证中的“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转换为“文字语言”，尽管考生“心中有数”却说不清楚，因此得分少，只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。
5.常见的规范性的问题：
解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加 ;在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的两端点之间，几何的元素之间用逗号隔开。
带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。分类讨论题，一般要写综合性结论。任何结果要最简。排列组合题，无特别声明，要求出数值。函数问题一般要注明定义域(特别是反函数)
6.答题规范化的训练：
高考数学频道为大家提供2019高考数学快速提分技巧，希望大家仔细阅读，获取提分技巧，考出好成绩！
2019高考数学快速提分技巧
1、平时多进行分析推理练习
因为数学的很多题目都是要靠分析和推理的，那不妨试试自己推理和分析，平时多练，这样不仅可以加深对公式的理解，还有助于题高自己的思维和分析推理能力，让自己对书本的知识更熟悉。
2、打好基础
不要以为只要自己学会推理和分析就很厉害了，老师所讲的内容也是尤为重要的，老师所讲的内容正是基础和常用的，如果连这些你都不能掌握好，那怎么去解题呢?所以听课的时候要特别认真，而且平时还要多做练习。
3、做题时画出重点和难点
在看题目的时候可以将一些重点的画出来，这样有助于解题时打开思路，否则一条很长的题目，你看一遍，忘了重点，又再看题目，这样会非常浪费时间，所以平时看题目的时候要养成画重点的习惯，特别是像一些平时自己经常会搞错或者看错的地方，要重点画出来。
4、做题前要先复习
做作业前记住要先复习，经过再一次的学习，你的思路会更清晰，那样在解题过程中你的思路会更清晰，做题时也会更有自信。
数学主要是培养学生的思考、分析和解决问题的能力，如果你可以做好以上几点，那相信你的数学也是可以提高的。
高中数学快速提分的技巧
1、买一本数学小题狂练，这是我目前看到的最好的数学练习册，独立完成，并吃透它。
2、把每一次的高中数学周测试卷都反复做至少5遍，确认一看到这种题就能快速得出解答方案。
3、翻出数学书，把目录看一遍，定义看一遍。千万别觉得这个是鸡肋，要不是时间不够，我是推荐先把数学书全部写完的。有很多同学最基本的定义没有弄清。
来源：高考网
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2019高考数学答题技巧
1.通览试卷，树立自信。
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。
2.调整好状态，控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
3.审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
4.提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法?尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
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2019高考数学六种解题思想
1.函数与方程思想
函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2.数形结合思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
解题类型
①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。
②“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。
③“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。
3.分类讨论思想
分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。
常见的类型
类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;
类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;
类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;
类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。
4.转化与化归思想
转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是...
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2019高考数学复习策略
找好支点，抓住增分点，把握好重点，突破难点
(褚艳春)
针对高考的新形势和新特点，对于高三数学的后期备考，必须大胆变革和创新，以思想方法、解题策略和应试技巧为主线，打破知识结构的先后顺序，打破守旧的数学备考策略，让学生真正把方法学到手，提高学生的综合能力与应试技巧，从容走好复习备考之路。
1、小题专练防超时
我们知道，数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
因此，考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。要务必在选择题和填空题上加大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。
2、回归基础重梳理
在数学的高考试卷中，四道基础题基本定型，即三选一、三角数列、概率问题、立体几何，这几道大题是高考解答题得分的主阵地。
纵观往届考生，相当一部分同学考试分数低，他们丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致最后的考试分数不理想。
所以，在后期复习过程中，要通过疏理知识，尽量地回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。每天保证做一定量的基础题，不断加大基础解答题训练力度，让学生对这一部分基础题做对、做全，得满分。
3、重点题型常访谈
后期复习时，要在有限的时间内使复习获得最大的效益，必须针对重点题型进行重点复习，并且能够做到“焦点访谈”。
对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块，要做到重点知识重点复习，舍得花时间和下功夫。
在复习过程中，要让学生查找自己在知识或解决问题的能力上是否存在缺陷，如果发现缺陷，就要根据解决问题的方法途径重新整合相关内容，形成知识与方法的经纬图。
4、后期复习绝不是简单重复的过程
我们要找好提分的最佳“支点”——组题的质量，抓住高考的“增分点”——基础题，把握好知识的“重点”——重点模块，突破知识的“难点”——解析几何及导数问题，使复习备考不留任何“盲点”。
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2019高考数学学习方法
数学是高考中的硬骨头，很多同学都留言说在数学上很吃亏，所以学好数学就特别重要，那么学好高中数学最重要的就是一个字——悟!按下面5步走，你从一开始就赢在了开头。具体怎么做，请同学们继续往下看!
一、先看笔记后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
二、做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。
要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。
有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。
打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。
三、主动复习知识总结提高
进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢?
(1)要把课本，笔记，单元测验试卷，测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯，斧，凿子…”的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要...
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2019高考数学第一轮复习拿分技巧
1、拓实基础,强化通性通法
高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习,尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程,运用时注意条件和结论的限制范围,理解教材中例题的典型作用,对教材中的练习题,不但要会做,还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2、认真阅读考试说明,减少无用功
在平时练习或进行考试时,要注意培养考试心境,养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会,并要按要求去做,对照说明后的题例,体会说明对知识点是如何考查的,了解说明对每个知识的要求,千万不要对知识的要求进行拔高训练。
3、抓住重点内容,注重能力培养
高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分,也是进入大学必须掌握的内容,这些内容都是每年必考且重点考的。像关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等,把它们作为复习中的重中之重来处理,要一个一个专题去落实,要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4、关心教育动态,注意题型变化
由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。
5、细心审题、耐心答题,规范准确,减少失误
计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力,在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时,除抓好知识、题型、方法等方面的教学外,还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
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