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为了帮助考生们更好地备战GRE考试，出国留学网GRE栏目为您带来“GRE数学知识点之概率论”，希望对大家有所帮助!
1.排列(permutation):
从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!
例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?
解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置
那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……
所以总共的排列为5*4*3=60
同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125
2.组合(combination):
从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，
那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式
性质:C(M,N)=C( (N-M), N )
即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10
3.概率
概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量
概率的性质：0<=P<=1
1)不相容事件的概率：
a,b为两两不兼容的事件(即发生了a，就不会发生b)
P(a或b)=P(a)+P(b)
P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)
2)对立事件的概率:
对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:
a:一件事不发生
b:一件事发生,则A,B是对立事件
显然：P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)
则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1
理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写
a,b不是不兼容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示
即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a发生且b发生)
集合A与集合B的并集，表示为A U B...
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1.mode(众数)
一堆数中出现频率最高的一个或几个数
e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
2.range(值域)
一堆数中最大和最小数之差 ,所以统计学上又称之为极差.(两极的差)
e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
3.mean(平均数)
arithmatic mean(算术平均数): n个数之和再除以n
geometric mean (几何平均数): n个数之积的n次方根
4.median(中数)
将一堆数排序之后，正中间的一个数(奇数个数字)，
或者中间两个数的平均数(偶数个数字)
e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2
median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
5.standard error(标准偏差)
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6.standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n
标准方差的公式：d2=[(a1-a)2+(a2-a)2+....+(an-a)2 ]/n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4
((0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2)/5=6.8
7.standard deviation 标准偏差
就是standard variation的平方根 d
以上是有关备考新GRE数学知识点——统计学的基本介绍，考生们无需花费太多时间在难题上面，而是应该讲GRE数学考点的基础知识一一巩固，以防在新GRE数学考试中由于基础知识的疏忽而产生的不必要的扣分情况。出国留学网祝您考试顺利!
GRE考试频道精选推荐
08-06
1.离散数学：命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。
参考书：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications
说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。
2.数值分析：高斯迭代法，插值法等基本运算法则。
参考书：李庆扬等的《数值计算原理》
3.实变函数：可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。
说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
4.拓扑学：邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。
参考书：J. R. Munkres, Topology
说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。
5.复变函数：基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，Taylor&Laurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点)
参考书：方企勤先生的《复变函数教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。
6.概率论与统计：古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似。
数学概念整理
1.等差数列
公差为d
an=a1+(n-1)*d
如题a1=3, an=a(n-1)+3, a100与300比
2.三角形面积
S=底*高/2 , 高(altitude)，底(base)
3.圆(circle)
圆周长(circumference)=2πr=πd
(r为半径)，(d为直径) 圆面积=πr2
弧长和圆心角 弧长/圆周长=弧所对应角度/3600
4.圆柱体(cylinders)
体积=πr2h
圆柱体的表面积=2πrh+2πr2
5.平面坐标系(CoordinatePlane)
Y=kx+b ，K为斜率
X=0求y截距，Y=0求 X截距
6.利润 ( profit)
利润=收入(revenue)-花费(expenses)
利润=销售价(selling price)-成本(cost)
7.个位数(unitdigit)
1781的个位数为7， 2635的个位数为6
8.一个数能被11整除的特征
如果这个数奇数位上的的数字之和和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，那么这个数能被11整除。
9.百分比的变化
增长的百分比=增长量/原来的量,降低的百分比=减少量/原来的量
10.中数(median)
要求得n个数的中数，首先要将这n个数从大到小或者从小到大进行有序排列，排序后：
如果n为奇数，那么中数就被定义为中间的那个数
如果n为偶数，那么中数就被定位为中间那两个数的算术平均值
11.算术平均值(Mean)
就是average
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