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03-10
在平时学习中我们遇到各种各样的难题，这就需要我们去问，去解决。例如：三角形三条高的交点叫什么以及他的性质是什么就有许多同学不知道。下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角形三条高的交点叫什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形三条高的交点叫什么
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
性质：
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。
2、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。
3、在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
4、设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。
5、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。
6、设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。
7、三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。
8、三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。(垂心伴随外接圆，必有平行四边形)
9、等边三角形的垂心把三角形的高分成2:1两段，靠近顶点的那段长度为高的三分之二。
拓展阅读：正三角形面积公式
S=(√3)a²/4，(S是三角形的面积，a是三角形的边长)
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah (S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高)
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形(又称正三边形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
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