中国精算师非寿险精算练习题

　　“2017中国精算师《非寿险精算》习题及答案解析”是由出国留学网中国精算师考试栏目诚心为各位备考中的学子们整理，想了解更多考试内容，别忘了继续关注我们的更新哟!

　　试题：

　　1.正态近似假设下，根据部分信度的平方根法则，已知 = =2 000，=900，求 。

　　A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73

　　2.关于参数 的贝叶斯估计，下列选项哪一项是正确的?

　　①在二次损失函数下， 的估计是后验分布的中位数;

　　②在二次损失函数下， 的估计是后验分布的众数;

　　③在O-1误差函数下， 的估计是后验分布的均值;

　　④在0-1误差函数下， 的估计是后验分布的众数;

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.仅④正确

　　E.全都不正确

　　3.设 的先验分布为(0，1)上的均匀分布，已知，，…，是来自总体分布为二点分布的样本，二点分布的参数为 ，并且已知后验分布的均值为 ，问以下结论哪一个是正确的?

　　A.， B.，

　　C.， D.，

　　E. ，

　　4.设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，求该人在第三年内的索赔次数的贝叶斯估计值。

　　A. B. C.

　　D. E.

　　5.中宏发展保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为 ， 的帕累托分布，参数 的概率分布为：　现观察到此风险的索赔额为18，计算该风险下次索赔额大于20的概率。

　　A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3

　　D.0.042 3 E.0.342 3

　　6.某保险标的索赔次数服从参数r=2，P=0.6的负二项分布，试计算索赔次数小于等于1的概率。

　　A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648

　　7.关于参数为r，P的负二项分布的陈述，下列的选项哪一项是正确的?

　　①在贝努里试验中，第r次成功正好出现在第k+r次实验上的概率，k为r次成功前失败的试验次数;

　　②负二项分布的偏度是大于0的;

　　③当 很大时，其中q=1-p，它几乎对称，其极限分布为N( ， );

　　④当r→∞，N( ， )是NB(r，q)的极限分布。

　　A.仅①错误 B.仅②错误 C.仅③错误

　　D.仅④错误 E.全都正确

　　8.设保险人由损失经验得到的每风险单位预测最终损失为240元，每风险单位的费用为20元，与保费直接相关的费用因子为1096，利润因子为5%，求由纯保费法得到的指示费率。

　　A.240 B.260 C.306 D.290 E.130

　　9.以下关于纯保费法的陈述，正确的说法有哪几项?

　　①纯保费法建立在风险单位基础之上;

　　②计算时需要当前费率;

　　出国留学网精算师为您推荐2017年中国精算师考试非寿险精算试题及解析，您可以边做试题边参考答案，这样效率会提高很多，相信你这样坚持下去，一定会取得好成绩的。

　　中国精算师2017年考试非寿险精算试题及答案

　　多项选择题

　　1.在用贝叶斯方法估计损失分布中，其主观性表现在何处?

　　A.选择先验分布 B.确定似然函数

　　C.确定参数θ的经验分布 D.选择损失函数

　　E.估计参数

　　答案：A、D。

　　2.下列关于再保险的说法，哪几项是正确的?

　　A。成数再保险不能降低风险变量的方差

　　B.溢额再保险属于非比例再保险

　　C.“最大收益-最小方差原理”是指在获得最大收益的条件下使得方差最小的方法

　　D.二阶矩估计法可以用来计算相对自留额

　　E.各类风险单位同质性较高，可以忽略彼此的差异，不需要对各类风险单位分别计算时，可以采用绝对自留额法

　　答案：A、E。

　　3.以下对未知参数的贝叶斯估计中，分别选择二次损失函数、绝对误差函数、0-1误差函数，得到结果相同的有哪几项?

　　A.总体服从 ，未知参数p的先验分布为 ，求未知参数的贝叶斯估计

　　B.总体服从对数正态 ，未知参数μ的先验分布为U(0，1)，求未知参数μ的贝叶斯估计

　　C.总体服从Exp(λ)，未知参数λ的先验分布为U(0，∞)，求未知参数μ的贝叶斯估计

　　D.总体服从Exp(λ)，未知参数λ的先验分布为 ，求未知参数λ的贝叶斯估计

　　E.总体服从 ，未知参数λ的先验分布为 ，求未知参数λ的贝叶斯估计

　　答案：A、B。

　　4.确定连续状态的先验分布密度的方法有哪几项?

　　A.匹配法 B.最大熵法 C.分位点法

　　D.相对似然法 E.直方图法

　　答案：A、C、D、E。

　　5.关于无赔额优付模型(NCD)的说法，下列哪几项是正确的?

　　A.NCD制度有助于减少组别中的风险非均匀性

　　B.可避免小额赔款发生

　　C.避免心理风险

　　D.实行了NCD后最终导致高折扣组别的保单比重增加

　　E.若给出转移矩阵 ，其中0

　　答案：A、B、C、D、E。

　　6.下面哪些选项不属于未到期责任准备金?

　　A.可报告至保险人的索赔案件的赔付额

　　B.IBNR索赔案件的赔付额

　　C.未经保费或未经风险

　　D.对于承保风险发生巨灾损失或大幅非正常波动引起的索赔案件的赔付额

　　E.其他支付项目，如退休金等

　　答案：A、B、D、E。

　　7.下...

　　出国留学网精算师栏目为大家带来“中国精算师考试考点：寿险精算实务”，希望对大家有所帮助哦!

　　考试时间：3小时

　　考试形式：客观判断题和主观问答题

　　考试内容和要求：

　　A.寿险基础(分数比例：15%～25%)

　　1.人寿保险的主要类型

　　考生应掌握寿险的主要类型，即普通型人寿保险和新型人寿保险。普通型人寿保险有：定期寿险;终身寿险;两全保险;年金保险。新型人寿保险需要掌握的有：分红保险;投资连结保险;万能保险。

　　2.保单现金价值与红利

　　保单现金价值;保单选择权;资产份额;保单红利

　　3.特殊年金与保险

　　特殊形式的年金;家庭收入保险;退休收入保单;变额保险产品;可变计划产品;个人寿险中的残疾给付。

　　B.定价(分数比例：15%～30%)

　　1.寿险定价概述

　　定价的基本概念;寿险定价的主要方法;定价的各种假设

　　2.资产份额定价法

　　资产份额定价的过程;资产份额法的基本公式;各种因素对现金流的影响;保费的调整保费

　　3.资产份额法的进一步分析

　　资产份额法的改良;利润变动;资产份额法的其他应用。

　　C.评估及偿付能力监管(分数比例：25%～35%)

　　1.准备金

　　不同视角下的准备金;法定责任准备金的评估方法;评估基础的选择;准备金方法在实务中的应用。

　　2.负债评估

　　利率敏感型寿险的评估;年金评估;变额保险的评估及评估的进一步应用

　　3.寿险公司内涵价值

　　内含价值的定义;内含价值计算方法;内含价值的具体应用以及评价;具体的计算方法

　　4.偿付能力监管

　　偿付能力监管概述;欧盟及北美偿付能力监管实践及其进展;偿付能力监管中的资产评估;偿付能力管理的措施;我国偿付能力监管的实践和发展方向

　　D.养老金(分数比例：10%～20%)

　　1.养老金概述

　　养老金计划的基本概念;精算成本因素;给付分配的精算成本法;成本分配的精算成本法。

　　2.养老金数理及实例

　　递增成本的个体成本法;均衡成本的个体成本法;聚合成本法。

　　E.中国寿险业精算规定及示例(分数比例：5%～15%)

　　有关保费计算的精算规定及示例;有关保单年度末保单价值准备金和保单现金价值的精算规定及示例;关于法定责任准备金的精算规定及示例

　　“2017精算师《非寿险精算》模拟试卷及答案分析”是由出国留学网中国精算师考试栏目诚心为各位备考中的学子们整理，想了解更多考试内容，别忘了继续关注我们的更新哟!

　　试题：

　　1.已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为：2 300万元

　　同时期的均衡已经保费为：3 200万元

　　假设目标损失率为：0.659

　　求指示费率整体水平变动量。

　　A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4

　　D.0.916 8 E.0.926 8

　　2.已知各发生年的预测最终索赔次数如下：

　　发生年预测最终索赔次数如下

　　1984254

　　1985285

　　1986280

　　1987312

　　1988320

　　计算1989年预测索赔次数与1988年预测索赔次数之比。

　　A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09

　　3.设三类风险在5年内观测值的一些有关数据如下：

　　试估计最小平方信度因子 。

　　A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0

　　4.在经验估费法中，关于不同规模风险的信度的陈述，下列选项中正确的是哪一项?

　　①规模较大的风险在估费时更为可信;

　　②不同规模风险的信度公式仍具有形式 ;

　　③ 公式是建立在风险方差与风险规模成反比的基础上的。

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.①、②正确

　　E.全部正确

　　5.有关贝叶斯方法的陈述，下列选项中正确的是哪一项?

　　①在0-1损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子的估计与最小平方信度是一致的;

　　②在估计非线性问题时，贝叶斯方法比最小平方信度更有优越性;

　　③贝叶斯方法含有主观的成分，此主观成分主要表现在对先验分布及损失函数的选取上。

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.②、③正确

　　E.全部正确

　　答案：

　　1.解：

　　选A。

　　2.解：设X=发生年-1983

　　则有如下的对应关系：

　　设y=ax+b是其回归方程，解如下方程组可得回归系数a，b的估计：

　　上式方程组变为

　　②-①×3得：159=10a

　　这样可得到1989年的预测值为：

　　因此可得到所求的值为：338/320=1.06

　　3.解：

　　1-α的估计为

　　故α=0

　　选E。

　　4.解：①显然正确;② ，其中p表示期望损失，该公式建立的前提是： ，piu越是第i类风险在第u年的风险单位数，故②、③选项也...

　　“2017中国精算师《非寿险精算》测试题及答案解析”由出国留学网精算师考试栏目诚心为各位整理。希望可以帮助到大家。

　　1.正态近似假设下，根据部分信度的平方根法则，已知 = =2 000，=900，求 。

　　A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73

　　2.关于参数 的贝叶斯估计，下列选项哪一项是正确的?

　　①在二次损失函数下， 的估计是后验分布的中位数;

　　②在二次损失函数下， 的估计是后验分布的众数;

　　③在O-1误差函数下， 的估计是后验分布的均值;

　　④在0-1误差函数下， 的估计是后验分布的众数;

　　A.仅①正确 B.仅②正确

　　C.仅③正确 D.仅④正确

　　E.全都不正确

　　3.设 的先验分布为(0，1)上的均匀分布，已知，，…，是来自总体分布为二点分布的样本，二点分布的参数为 ，并且已知后验分布的均值为 ，问以下结论哪一个是正确的?

　　A.， B.，

　　C.， D.，

　　E. ，

　　4.设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，求该人在第三年内的索赔次数的贝叶斯估计值。

　　A. B. C.

　　D. E.

　　5.中宏发展保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为 ， 的帕累托分布，参数 的概率分布为：　现观察到此风险的索赔额为18，计算该风险下次索赔额大于20的概率。

　　A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3

　　D.0.042 3 E.0.342 3

　　6.某保险标的索赔次数服从参数r=2，P=0.6的负二项分布，试计算索赔次数小于等于1的概率。

　　A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648

　　7.设保险人由损失经验得到的每风险单位预测最终损失为240元，每风险单位的费用为20元，与保费直接相关的费用因子为1096，利润因子为5%，求由纯保费法得到的指示费率。

　　A.240 B.260 C.306 D.290 E.130

　　8.以下关于纯保费法的陈述，正确的说法有哪几项?

　　①纯保费法建立在风险单位基础之上;

　　②计算时需要当前费率;

　　③用到均衡保费;

　　④产生指示费率;⑤纯保费适用于火灾保险。

　　A.①、④正确 B.①、④、⑤正确

　　C.③、④正确 D.①、③、④正确

　　E.全都不正确，

　　9.设某保险人根据过去一年的业务总结出如下数据：

　　承保保费：110万元

　　已经保费：92万元

　　已发生损失与可分配损失调整费用：56万元

　　已发生不可分配损失调整费用：5万元

　　代理人的佣金：21万元

　　税收：7万元

　　一般管理...

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　　2018年中国精算师《非寿险精算》知识点(2)

　　计算步骤：

　　1.确定评估方法

　　常见的评估方法分为三类：平准净保费法、修正制方法和毛保费方法。我国目前使用的主要是平准净保费方法和修正制方法，这两种方法都仅仅考虑死亡率和评估利率。

　　2.确定评估假设

　　评估假设是为了完成责任准备金的评估工作而确定的精算假设，在给付准备金的计算中用到的假设是评估利率和评估死亡率。

　　3.计算评估净保费

　　评估净保费不是实际交纳的保费，而是经过评估认为应该对应于保险金给付的那部分保费。在平准净保费方法下，缴费期内的各年度年初的评估净保费相等，缴费期后的评估净保费等于0。

　　4.完成计算结果的报告

　　按指定输出格式形成表格。从前面的要求可以看到，每个投保年龄都必须有一张表格，如果可能的投保年龄是18到50岁，一共需要33张表。在Excel中可以编制一张20行，33列的表格，列出在一定评估假设下的所有年末责任准备金。

　　中国精算师数学之线性代数学习

　　①行列式

　　n级排列行列式的定义行列式的性质行列式按行(列)展开行列式的计算克莱姆法则

　　②矩阵

　　矩阵的定义及运算矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩几种特殊矩阵可逆矩阵及矩阵的逆的求法分块矩阵

　　③线性方程组

　　求解线性方程组的消元法n维向量及向量间的线性关系线性方程组解的结构

　　④向量空间

　　向量空间和向量子空间向量空间的基与维数向量的内积线性变换及正交变换线性变换的核及映像

　　⑤特征值和特征向量

　　矩阵的特征值和特征向量的概念及性质相似矩阵一般矩阵相似于对角阵的条件实对称矩阵的特征值及特征向量若当标准形

　　⑥二次型

　　二次型及其矩阵表示线性替换矩阵的合同化二次型为标准形和规范形正定二次型及正定矩阵

　　运筹学(分数比例：10%)

　　①线性规划

　　线性规划问题的标准形线性规划问题的解的概念单纯形法(包括大M法和两阶段法)单纯形法的矩阵形式对偶理论影子价格对偶单纯形法灵敏度分析

　　②整数规划

　　③动态规划

　　多阶段决策问题动态规划的基本问题和基本方程动态规划的基本定理离散确定性动态规划模型的求解离散随机性动态规划模型的求解

　　参考书：

　　①《高等数学讲义》(第二篇数学分析)樊映川编著高等教育出版社

　　②《线性代数》胡显佑四川人民出版社

　　③《运筹学》(修订版)1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社

　　除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

　　出国留学网精...

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　　2018年中国精算师《非寿险精算》知识点(3)

　　中国精算师数学之微积分学习

　　①函数、极限、连续

　　函数的概念及性质反函数复合函数隐函数分段函数基本初等函数的性质初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左、右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的比较极限的四则运算

　　函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

　　②一元函数微积分

　　导数的概念函数可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分在 近似计算中的应用中值定理及其应用洛必达(L’Hospital)法则函数的单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值和最小值

　　原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分及导数不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计算定积分的应用

　　③多元函数微积分

　　多元函数的概念二元函数的极限与连续性有界闭区间上二元连续函数的性质偏导数的概念与计算多元复合函数及隐函数的求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重积分的计算曲线的切线方程和法线方程

　　④级数

　　常数项级数收敛与发散的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数的收敛性正项级数收敛性的判断任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错 级数莱布尼茨定理幂级数的概念收敛半径和收敛区间幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式泰勒级数与 马克劳林级数

　　⑤常微分方程

　　微分方程的概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程的求解特解与通解

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　　2018年中国精算师《非寿险精算》知识点(1)

　　狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。

　　广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。它包括以保障期内被保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。

　　受益金额是否恒定

　　定额受益保险

　　变额受益保险

　　保单签约日和保障期期始日是否同时进行

　　非延期保险

　　延期保险

　　保障标的的不同

　　人寿保险(狭义)

　　生存保险

　　两全保险

　　保障期是否有限

　　定期寿险

　　终身寿险

　　保障的长期性

　　这使得从投保到赔付期间的投资受益(利息)成为不容忽视的因素。

　　保险赔付金额和赔付时间的不确定性

　　人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。

　　被保障人群的大数性

　　这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险

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