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中考奥数二次函数练习题(五)
41.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a___0 b____0 c___0 a+b+c______0 b2-4ac____0，b+c_____0 ， 2a+b____0
42.y=x2-1可由下列( )的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到
A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3
43.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。
44.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式(求出所有可能的情况)
45.二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_________.
46.二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。
47.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________
48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函数，则k必须满足的条件是________________
49.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_______________
50.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为______________
51..线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= - +2上，求函数解析式。
52.次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)(0，3)，对称轴x= -1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。
53.二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于(6，0)左侧，求k的取值范围。
54.当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_________
55..二次函数y=x2+c经过点(2，0)，则当x= -2时，y=____________
56.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和___________
57.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为____________。
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中考奥数二次函数练习题(四)
31.一个二次函数的图象顶点坐标为(2，1)，形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_____。
32.二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x _________时,y随x增大而减小。
33.y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为( )
A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3
34.关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是( )
A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。
C、若x>0时，y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。
35.已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，求这个二次函数。
36.求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值(或最小值)，然后画出函数图象。
37.二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_______，当x______时，y>0。
38.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中__ _=0
39.抛物线y=x2-kx+k-1，过(-1，-2)，则k=_______
40.当m__________时，y=x2-(m+2)x+ m2与x轴有交点
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中考奥数二次函数练习题(三)
21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。
22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。
23.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A(2，0)B(-1，0)，则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________
24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为(0，-2)，求这个二次函数的解析式
25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。
26.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y(m)，与水平距离x(m)之间的函数关系是
y= , 求该生能推几米?
27.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。
28.二二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________。
29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。
30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。
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中考奥数二次函数练习题(二)
11.二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________
12.二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。
13.二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=_______∴函数图象与x轴______交点。
14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。
15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 , b2-4ac 0.
16.填表指出下列函数的各个特征。
函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值与x轴有无交点
y= x2-1
y=x2-x+1
y= -2x2-3 x
y=
S=1-2t-t2
h=1005t2
y=x (8-x)
17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标
18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。
19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
(1) 当x=3时，y最小值=-1，且图象过(0，7)
(2) 图象过点(0，-2)(1，2)且对称轴为直线x=
(3) 图象经过(0，1)(1，0)(3，0)
(4) 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3
(5) 抛物线顶点坐标为(-1，-2)且通过点(1，10)
20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大?
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中考奥数二次函数练习题(一)
1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为________。
2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。
3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。
4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________。
5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。
6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 。
7、求y= x 的顶点坐标。
8、已知二次函数图象顶点坐标(-3， )且图象过点(2， )，求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。
9、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)求解析式及顶点坐标。
10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过(1，0)且图象关于直线x= ,对称，那么图象还必定经过哪一点?
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