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08-03
《数学广角──集合》教学设计
安徽省黄山市屯溪现代实验学校 唐浩瑛(初稿)
安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改)
安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿)
一、教学目标
(一)知识与技能
1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备
多媒体课件、小白板、练习题卡
五、教学过程
(一)巧用对比，初悟“重复”
1.观察与比较(课件出示图片)
第一组;父与子
(1)提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人?怎样列式计算?
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
预设：列式一：2+2=4(人)
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)
师追问：为什么减1?
第二组：小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一个三角形。
(2)提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒?
预设：可能会说6根，表示3+3=6(根)
还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)
...
08-03
《分数的初步认识复习课》教学设计
安徽省黄山市黟县碧阳小学 叶群芳(初稿)
安徽省黄山市教研室 高娟娟(修改)
安徽省黄山区教研室 齐胜利(统稿)
一、教学目标
(一)知识与技能
学生进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小。
(二)过程与方法
能较熟练地计算简单的同分母分数的加、减法。
(三)情感态度和价值观
在理解分数意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
二、目标解析
通过对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。用好“分数墙”让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。
三、教学重难点
教学重点：使学生进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。
教学难点：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
四、教学准备
课件
五、教学过程
(一)展示分数墙，直接点题
1.课件出示p111第3题分数墙
(1)提问：你能从“分数墙”中找到那些分数知识?“分数墙”中藏了哪些分数奥秘?你还能提出其他数学问题并解答吗?
(2)在交流中小结分数的相关知识点。
(3)复习知识点后，让学生独立解决书上的四个问题，再汇报交流。
【设计意图】通过一个“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。“分数墙”是按照“几个几分之一就是几分之几”的原理，对分数(真分数和1)进行分解而得到的模型，可以直观地两个分数的大小进行比较，同时可以直观的进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。用好“分数墙”让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。
(二)综合练习，拓展提高
1.口算练习：课件出示p112的第10题，检验学生分数的简单计算能力。
2.综合练习：课件出示p113的第13题
(1)回顾钟面的结构：钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份;也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的一份。
(2)再让学生根据复习的知识独立解决问题。
3.解决问题
(1)把一张纸平均分成5份，用这样的1份做幸运星，3份做花，做幸运星用了这张纸的几分之几?做花用了这张纸的几分之几?一共用了这张纸的几分之几?做幸运星比做花少用了这张纸的几分之几?
(2)小明倒了一杯水，第一次喝了这杯水的十分之二，第二次喝了这杯水的十分之五，还剩这杯水的几分之几没喝?
(3)爬山坡比赛
丁丁用了八分之一小时，东东用了八分之二小时，明明用了二分之一小时，谁跑得最快?
【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养...
08-03
《量的计量、数的计算复习课》教学设计
安徽省黄山市黟县碧阳小学 叶群芳(初稿)
安徽省黄山市教研室 高娟娟(修改)
安徽省黄山区教研室 齐胜利(统稿)
一、教学目标
(一)知识与技能
在活动中发展学生对量的认识
(二)过程与方法
提升学生提出问题、理解问题、分析问题、解决问题的能力和计算能力。
二、目标解析
第1题是一个数学活动，在一个具体情境中安排了：计量单位的运用，简单的时间计算，万以内数的加减法，多位数乘一位数以及倍的认识的复习。把分散的数学知识放在具体的生活情境中适当归并，便于学生在复习时更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。
三、教学重难点
教学重点：在活动中发展学生对量的认识。
教学难点：提升学生提出问题、理解问题、分析问题、解决问题的能力和计算能力。
四、教学准备
课件
五、教学过程
(一)贴近生活，谈话导入
同学们，寒假马上就到了，你们在寒假里有旅行的计划吗?旅行时坐过飞机吗?下面我们就来看看旅行中的数学问题。
【设计意图】通过课前谈话，让学生在憧憬寒假到来的心情中自然跟随老师进入新课的学习。
(二)创设情境、解决问题
课件出示p109第1题的航班信息图。
1.说说情境图中的数学信息
2.解决第(1)个问题
(1)出示飞机图，让学生说说最熟悉的交通工具如小轿车、自行车、步行的速度，从而比较填写出飞机的飞行速度单位。
(2)让学生说说熟悉的物品如小学生的体重、一袋大米的质量、一袋盐的质量.、一头大象的体重，从而通过对比填写出飞机的载质量单位。并将质量单位克、千克、吨三者之间的进率在学生的回答中加以复习巩固。
(3)让学生说说熟悉的物品的长度如铅笔的长度、自己的身高、家到学校的距离，从而通过对比填写飞机长度的单位。并将长度单位厘米、分米、米、千米之间的进率在学生的回答中加以复习巩固。
【设计意图】通过让学生说说现实生活中常见的物体的量，为填写正确的单位提供参照物，并且使学生感受数学的应用价值。
3.解决第(2)个问题
(1)出示钟面图，请学生读出钟面的时刻，在学生读时刻的同时将有关时间的知识加以复习巩固。如钟面的结构，时针、分针、秒针走格所代表的时刻及时、分、秒之间的进率。
(2)继续在旅行的情境中解决第(2)个问题。让学生口答9时40分再过20分后是几时几分，最后在钟面上画出时针、分针。
4.解决第(3)个问题
(1)出示例题分析题意，让学生尝试列式
(2)指名上黑板列竖式计算
小结：计算万以内的加、减法要注意：相同数位对齐，从个位算起，加法要注意进位，减法要注意退位。
(3)复习验算的方法
万以内数的加法和减法由于数据太大，计算容易出现错...
08-03
教学内容：(人教版课程标准实验教科书三年级上)第18页的例2。
教学目标：1、掌握估算的方法。
2、进一步掌握加法的计算法则，并能熟练地进行万以内连续进位加法的计算。
教育目标：1、培养学生知识迁移的思想。
2、培养学生认真细心地进行计算习惯。
情感目标：增强保护动物的意识。
教学重点：掌握加法的计算法则。
教学思路：复习：从两位数加两位数引出→新授→1、从生活的例子：出示376+284
76+842、估算结果
3、独立竖式计算
4、小组讲算理
5、小组汇报，老师板书竖式
6、全班讲一次算理
7、变题：976+284
8、独立竖式计算后讲算理
9、汇报：重点讲百位上的变化
10、小结竖式计算的步骤
→练习1、书本P18做一做→质疑→小结
2、书本P20第7：讲计算错误并改正
3、书本P19第4：先让学生估算再列式
教学过程：
一、复习：指名板演，其余学生在练习本上做。
76+84
学生完成后1、说一说它的计算方法。
2、在计算的时候要注意什么?
二、知识迁移，探究新知
1.屏幕出示：中国部分动物种数
爬行类
376
两栖类
284
(1)让学生先观察问：“你能提出什么数学问题?并对你的问题列出算式。”
生：“爬行类和两栖类一共有多少种?”算式是：376+284(当学生提出其他问题可只列出式子，不进行计算。)
2、对比分析：师：376+284与复习题76+84比较有什么不同?
生：前是三位数加三位数的加法，后是两位数加两位数的加法。
3、猜想方法：师：你觉得它的竖式的计算方法会怎样?
生：还是要相同数位对齐，从个位加起。
4、估计结果：师：在竖式计算前先猜一猜它的结果，你们觉得猜想结果想采用什么方法?
生：应该用估算!(同位讨论并在全班汇报。)
5、汇报过程：生：376约等于400，286约等于300，400加300约等于700。
师：让我们看看书上想法和我们相同吗?(屏幕上出现课本18页男孩子和他的估算方法)并说明书上的估算更加接近准确数，在以后的估算中我们也可以利用这种方法。
3、笔算验证：师：下面请同学们用竖式计算一下。然后看一看它的准确结果和我们的估算接近吗?
学生独立计算后，并在小组内说说你的计算过程。
4、汇报展示：小组说计算的过程，同时教师板书。
5、归纳小结：(1)在加法的计算中，哪一位的数相加满十，就向前一位进1。
6、突破难点：试练：976+286计算后...
08-03
教学内容：生活中的数学(测量)
教学建议：
通过多种方式帮助学生建立长度观念、质量观念。不仅要让学生学会单位的换算，在实际问题中加以应用，更重要的是要建立长度观念、质量观念。一些比较大的单位(千米、吨)，由于学生很难用量一量、掂一掂的方式去感受，主要是结合生活中的实例来帮助学生认识，构建知识网络。
毫米、分米的认识1厘米=10毫米
1分米=10厘米
测量1米=10分米=100厘米
千米的认识1千米(公里)=1000米
吨的认识1吨=1000千克
本节课中可以根据本班学生的实际情况适当地添加一些练习，以满足不同层面学生的需求。
教材分析：
教材在本单元安排了“生活中的数学”。可以作为多本单元内容的整理。应该组织学生说一说测量在生活中的运用，不仅说书上的例子，还可以举出一些其他的例子。让学生了解“千米”“千克”“吨”等单位在实际生活中的应用。
教学目标：
1、使学生进一步建立1毫米、1分米、1千米的长度观念和1吨的质量观念。
2、使学生能熟练地进行单位间的换算和计算。
教学重点：使学生能熟练地进行单位间的换算和计算。
...08-03
教学内容：千米与米的单位换算 (例5及“做一做”、以及练习二中的3、5、6、7题)
教学建议：
学生在具体的情境中接触了千米，并明确了千米与米的进率，初步建立了1千米的长度观念，
这里学习千米与米之间的换算。教学时，应注意出示例5后，可以放手让学生先独立填写，然后让学生在组内互相说说是怎样想的。然后组织反馈，并在全班交流填写的思路，学生的思路可能有多种，只要合理，教师都要给予肯定，当然，应该鼓励学生参与到评价当中。做一做中安排的内容是在数轴上填写合适的数，涉及到千米和米的换算。
练习中的第5题，可以有不同的路线。例如，可以从邮局出发途经学校、医院最后到体育场(公园)是1千米。也可能有的学生会说，学校到邮局不到250米，差不多有200米，所以校途经邮局、少年宫到体育场(公园)也是1千米。教学中，不要仅仅关注结果，要多给学生说理的机会。
第6*题，由于学生还没有学习时间的计算，可以引导学生通过各种方法知道从8时到12时是4小时(如数钟面刻度、用减法计算等)。在解决问题时，由于学生还没有接触过80×4、308÷4
等式题，可以用加、减法进行计算。如果有的学生会计算80×4，也是应该鼓励的。
教学目标：
1.通过教学，使学生掌握千米和米之间 的进率关系，并且学会根据它们之间的进率关系正确地进行单位换算。
2.通过“换算”的教学进一步培养学生分析、概括、类比、迁移的能力，使学生有序地思考。
教学重点、难点：掌握单位换算过程中的推算过程。
米与千米之间的换算
教学内容：
教材第八页的例五及练习二的第三题、第五题、第六题
教学目标：
1、通过教学，使学生学会长度单位名称之间的换算。
2、培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学重点、难点
08-03
人教版三年级数学上册教案：千米的认识
教学内容：
教材第8页例四
教学过程：
一、复习
1、让学生说说1千米有多长，1米、1分米、1厘米、1毫米呢?
2、填空：
1千米= ( )米 1米=( )厘米
1米= ( )分米 1分米=( )毫米
二、学生实践( 把全班学生分为10个小组进行测量)
1、到操场上量出100米的距离，走一走，数一数你走了几步，看一看100米有多远。
2、汇报：
(1)请学生说一说你走了100米你走了几步，如果你走1000米大约走了多少步。
(2)提问;一个小组量出100米，10个小组一共量出多少个100米?是多少千米?
(3)让学生讨论从学校门口到什么地方是1千米。
3、体验1000米有多远。
带学生校外走1千米的路程，数一数你走了几步，看一看1千米有多远。
教学目标：
1、进一步认识千米，加深理解1千米的长度概念。
2、培养学生操作能力
教学重点、难点：
体验1千米有多远
...08-03
教学内容：分米的认识 (教科书P4页例2，P4页“做一做”及P5页第3题)。
教学建议：
在教学中，学生在使用学生尺测量课桌的长，有许多的方法，可以用尺子的最大刻度(比如，15厘米、18厘米)为一段连续量，这样量的次数少，但计算比较麻烦;也可以10厘米为一段连续量，这样量的次数多，计算比较简单;
当然还有其他方法。这些方法各有所长，教师都应该给予肯定，不要限定其中一种。因为展示、交流学生各种不同的测量方法是教学中的重要内容之一。
针对学生中的10厘米为一段连续测量的方法，教师可以提出：“10厘米的这一段，可以用
一个比厘米较大的单位来表示，你们知道是什么吗?”由此引入分米。通过测量、交流及引导，学生找出分米与厘米、米之间的关系应该不成问题，应该把机会留给学生，教师可以提出：“你们能发现分米与我们以前学过的长度单位之间的关系吗?
学生在学习了厘米之后，对10厘米的长度有一定的印象，这样建立1分米的长度观念有了一定的基础，因此教学中，可以放手让学生比划1分米的长度，相互之间进行验证，并举出生活中长(宽、厚)是1分米的物品，以此加强学生对1分米的长度的认识。
”做一做“中安排了量课桌的宽，是对学生选择用分米作单位测量效果的检验，学生可以用长尺(如米尺)，也可以用学生尺1分米、1分米的测量，不够1分米，再量出有多少厘米，还
可以以厘米为单位进行测量，结果用几分米几厘米的形式来表示。针对学生选择以10厘米为一段连续测量的方法，教师可以提问：10厘米的这一段，可以用一个比厘米较大的单位来表示、，你知道是什么吗?由此引出分米。
同时，在本课的教学中，教师可以给学生留有余地，让他们在动手验证的过程中去发现分米和学过的长度单位之间的关系。为了帮助学生建立1分米的长度观念，可以放手让学生进行猜想，相互验证，比划1分米的长度并举出生活中长(宽、厚)是1分米的物品。以此加强学生对1分米的长度认识。”做一做“中安排了量课桌的宽，是对学生选择用分米做单位的检验，可以让学生用多种方式来操作，用多种方法来展示。
练习一中的第4题，是有关长度单位换算的习题，教学中教师可以补充毫米与厘米的长度单位换算的练习，如，3厘米-6毫米=( )厘米( )毫米等。
第5题，包含两项内容，一是选择合适的长度单位，二是对生活中熟悉的事物进行估测，前两道题答案惟一，分别填”分米“和”米“，后两道题的答案可以不同。
第6题，将2米长的木料截成同样长的四段，要算2÷4，学生不会计算，需将2米换算成20分米，再计算。 第7题，属于小调查，目的是让学生了解毫米在实际生活中的应用，如果完成此题有困难，可以改换其他调查内容。
教学目标：
1、让学生懂得测量不同长度的物体要用合适的长度单位，认识长度单位分米，初步建立1分米的长度观念，并学会用其量物体的长度。知道1分米=10厘米、1米=10分米。
2、使学生经历测量的过程，发展测量技能。
3、让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。
教学重点：建立1分米的长度观念。 知道1分米=10厘...
人教版三年级数学上册教案：实际测量
教学目标
1.使学生认识标杆、卷尺、测绳等测量工具.
2.会用卷尺、测绳等工具，在地面上直接量出较近的距离.
3.能用标杆测定直线并沿着直线量出较远的距离.
教学重点
使用工具测量方法.
教学难点
测定直线的方法.
教具学具准备
1.标杆三根，卷尺(或测绳)一条，木桩若干个.
2.课件“实际测量”.
3.印制直线测定记录.
组长( )，小组成员( )
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.用米尺测量黑板的长、宽.
说明：因为黑板的面积不太大，所以可以用米尺来测量它的长、宽.
2.如果要修建一个长150米，宽100米的长方形操场，工人叔叔也用米尺一段一段地量，大家想会出现什么结果?
学生回答：浪费时间、结果不准确、形状不规格等.
二、探究新知.
1.导入.在工农业生产中，兴修水利、平整土地、建造房屋时都需要测量土地.测量士地的知识对于我们将来参加工作是非常有用的.这节课就学习实际测量的有关知识.(板书：实际测量)
2.认识测量工具.
(1)标杆.测定较远的距离时，用来做标记.可以自制.通常把标杆表面每隔10厘米涂上红白相间的颜色，目的是看起来明显.提问：为什么标杆的一端是尖的?(便于插入地面)
(2)卷尺、测绳.测定较近的距离时用的工具.测绳可以自制.制作时以米为单位量好(第一段划分出分米，并做出标记)
提问：自制测绳选什么样的绳子比较好?为什么?(弹性小的好，便于测得准确数据)
(3)小红旗：测量时，做为指挥信号.
3.测量较近的距离.
(1)指名两组学生分别用卷尺或测绳测量教室的长、宽.
(2)提问：测量时应注意哪些问题?
引导学生通过实际测量和观察，得出：测量时卷尺或测绳要自然拉直，不要用力绷得过紧，也不能放松使卷尺弯曲.
4.测量较远距离.
(1)说明测定直线的意义和作用.
当需要测量较远的两物体之间的距离时，只用卷尺和测绳就不行了.需要先在要测的距离之间测定一条直线，然后沿着这条直线分段量出这段距离.想一想，这是为什么?
使学生知道如果不先测定直线就去测量距离，就可能分段测时出现曲折，降低测量结果的精确度.
(2)测定直线.
请同学们看课件“实际测量”.互相讨论：测定直线分几个步骤?总结.
①把所测距离的两端(A、B点)各插一根标杆.
板书：(1)确定起点、终点.
②第一个人在A点指挥，叫第三个人把第三根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住，三根标杆在同一直线上.B点标杆与C点标杆的距离应略短于卷尺或测绳的长度.
拔出标杆，钉上木桩并编为1号，起点为0号.
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教学目的：1、使学生认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米，1分米的长度观念;知道1厘米=10毫米，1米=10分米。2、培养学生勤于动手，细心观察的良好习惯。
教具准备：米尺、学生用尺各一把，一分硬币一枚，纸条若干条。
教学过程：
激趣导入(激发学生学习兴趣，引发学习动机)
同学们，这节课我们要来个“游园夺奖比赛”活动，比赛的规则是：只要你能正确地回答园中设置的题目，你就能获得相应的奖品，最后再根据每组得奖的多少，评出三个优胜组。各组同学有没有信心夺奖?
一、游“记忆园”(复习旧知识)
幻灯出示“记忆园”中的问题，并逐一显示问题：
(1)我们已经学过( )和( )两种长度单位?
(2)一米=( )厘米
(3)13厘米-7厘米=( )厘米
(4)比划比划1厘米大约有多长?
(5)用手势表示出1米的大概长度。
(上述问题如果学生答对了，奖给小红旗一面)
复习阶段活动小结：(鼓励获奖同学，导入新课教学)
教师导语：以前，我们学过长度单位厘米和米，知道量较小物体的长度或较短距离应该用厘米作长度单位，如果要量更小物体的长度或者要求量得更精确，该用什么来作长度单位呢?请跟着老师走入“求知园”，去认识新的长度单位毫米。
板书课题：毫米 的认识(留一定的手写空间，留待后面在补上完整的课题)
二、游“求知园”，认识毫米
幻灯出示“求知园”认识毫米的有关问题(逐题显示)
1、仔细观察尺子，看看1厘米中间还有什么?(有很多小格)
(学生举手答，答对的同学奖“发现奖”牌一面)
2、数一数，1厘米中间有多少个小格?(10个)
注意引导学生怎么数，数得快的同学奖“速度奖”牌一面。
告诉学生：1厘米中间每个小格的长度是1毫米。
3、1厘米=( )毫米(引导学生说出想的过程)
(学生举手抢答，答对的同学奖“思考奖”牌一面)
4、用手比一比，1毫米大约有多长?(指名同学比给大家看，其他同学跟着比，比对的同学奖“发现奖”牌一面)
5、量一量：量一根长10毫米的纸条剪下来、量一分硬币的厚度是( )毫米、量数学书的厚度是( )毫米。
6、说一说：回形针长( )毫米、铁钉长( )毫米。
(答对5、6两题的同学，分别奖“勤于动手奖”一面和“小星星”一颗)
活动小结：(照顾后进生，巩固“毫米的认识”)
刚才，我们在“求知园”中认识了新的长度单位“毫米”，同学们在夺奖的过程中学到了新的知识，下面我们把机会让给那些没有得奖的同学，请他们来回答几个问题(指名后进生回答)。
1厘米=( )毫米 1毫米大约有多长?
(各组同学的得奖情况对比，表扬先进组，鼓励后进组)。
三、继续游“求知园”，学习分米。
导...
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