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等腰三角形是数学几何中一个重要的图形，在考试中也经常出现相关考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“等腰三角形三线合一的用法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
等腰三角形三线合一
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。例：已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条，则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线。
应用
三线合一中的三线是在等腰的三角形的，它们分别是，一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用它可以处理许多平面几何问题。
三线合一逆命题
①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
②如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
拓展阅读：等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
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等腰三角形底边怎么算
公式：等腰直角三角形中三边比等于1：1：√2；已知腰为b，夹角为a，底=2*b*sin（a/2）。
拓展阅读：等腰三角形的定义
有两条边相等的三角形，是等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等边三角形的判定方法
1、三条边都相等的三角形是等边三角形；
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形；
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；
4、有两个内角是60度的三角形是等边三角形。
等边三角形的高与边长的关系
等边三角形的高与边长的关系是高=边长×（根号3）/2，等边三角形是一个特殊的三角形，因为它的每个角都是60度，所以它的高和边有着固定的比例关系。
等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形一定是锐角三角形对吗
对。等边三角形每个内角都是60度。而锐角三角形是三个内角都是锐角（<90度）的三角形。等边三角形的三个内角都是锐角，所以等边三角形肯定是锐角三角形。
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