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04-15
数学是一门比较复杂的科目，如果基础知识不扎实的话，那么对于以后的学习也是比较吃力的，那么和差化积公式是什么?接下来就让出国留学网给大家详解一下相关的疑问。
和差化积是一种计算三角函数时所使用的数学公式。和差化积公式共10组，包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式。在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名;若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。
和差化积公式
sina +sin B =2sin[(a+β )/2]2 cos[(a-β)/2];
sina -sinβ =2cos[(a+β )/2]°sin[(a-β)/2];
cosa +cos β =2cos[(a+β )/2]2 cos[(a-β)/2];
cosa -cos β=-2sin[(a+β)/2]°sin[(a-β)/2];
sinQ2 cos β =0.5[sin(a+β )+sin(a-β)];
cosQ2sinβ=0. 5[sin(a+β)-sin(a-β)] ;
cosa2 cos β =0. 5[cos(a+β )+cos(a-β)];
sinQ2sinβ=-0. 5[cos(a+β)-cos(a-β)];
和差化积需同名，
变量置换要记清，
假若函数不同名，
互余角度换名称。
简记为：
S+S=2S . C;
S-S=2C . S;
C+C=2C . C;
C-C=-2S●S;
对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin,等号左边同名，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取诀于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin,则是-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写 出完整的右边式子，最后记得cos-cos：要添 一个负号。
在一个三角形中，各边与其所对角的正弦的比相等，且该比值都等于该三角形外接圆的直径已知三角形是确定的，利用正弦定理解三角形时，其解似的唯一的，已知三角形的两边和其中一边的对角，由于该三角形具有不稳定性，所以其解不确定，可结合平面几何作图的方法及大边对大角，大角对大边定理和三角形内角和定理去考虑解决问题。
以上就是给大家讲解了关于和差化积公式的基本常识，大家想要轻松的快速计算出和差化积的话，平时一定要多记和差化积公式记忆口诀。
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